#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211017文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)之前我们讨论的线性方程组问题, 均是具体的数字型。今天我们接着来讨论抽象型线性方程组问题。
(2)线性方程组问题, 首先就是解的判定问题。齐次线性方程组解的情况较为简单, 所以此类问题大多集中在非齐次线性方程组。
(3)①线性方程组解的判定, 核心问题还是“秩”。那么抽象型线性方程组在讨论秩的时候, 应该重点关注哪些量？
非齐次线性方程组AmxnX=b, 我们需要关注m：方程个数, n：未知数个数, r(A)系数矩阵的秩, r(A|b)增广矩阵的秩。
②这些量又对“秩”有哪些影响, 或者说它们背后隐藏了哪些秩的信息？
r(A)<=min{m,n}, r(A)<=r(A|b)<=m, r(A)<=r(A|b)<=n+1
③非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是：r(A)=r(A|b), 那么本题的讨论就从这个秩的等式出发。
(4)①系数矩阵行满秩线性方程组必有解。
②系数矩阵列满秩线性方程组必没有无穷多解。
③对于第4, 5两个选项, 注意这里不等号的方向, 我们常见的都是小于等于, 一旦出现大于等于, 就要注意这里可能就是突破口。
(1)之前我们讨论的线性方程组问题, 均是具体的数字型。今天我们接着来讨论抽象型线性方程组问题。
(2)线性方程组问题, 首先就是解的判定问题。齐次线性方程组解的情况较为简单, 所以此类问题大多集中在非齐次线性方程组。
(3)①线性方程组解的判定, 核心问题还是“秩”。那么抽象型线性方程组在讨论秩的时候, 应该重点关注哪些量？
非齐次线性方程组AmxnX=b, 我们需要关注m：方程个数, n：未知数个数, r(A)系数矩阵的秩, r(A|b)增广矩阵的秩。
②这些量又对“秩”有哪些影响, 或者说它们背后隐藏了哪些秩的信息？
r(A)<=min{m,n}, r(A)<=r(A|b)<=m, r(A)<=r(A|b)<=n+1
③非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是：r(A)=r(A|b), 那么本题的讨论就从这个秩的等式出发。
(4)①系数矩阵行满秩线性方程组必有解。
②系数矩阵列满秩线性方程组必没有无穷多解。
③对于第4, 5两个选项, 注意这里不等号的方向, 我们常见的都是小于等于, 一旦出现大于等于, 就要注意这里可能就是突破口。
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#大妹第几天放弃##crossfit##江浦综合体能健身馆# day167 no181
A. 12min 每组2min 3个借力推
B. 25min关门 3人share 60个波比跳箱过 75卡机器 90个抓举 75卡机器 60个波比跳箱过
借力推35kg 颤颤悠悠
抓举17kg
A组了阿pe
B组了阿pe和小铭 不得不说 辛苦小铭了[允悲][允悲][允悲] https://t.cn/A6tkiKXF
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