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人活一世，
其实，有些东西，
要学会思而勿乱；
有些情感，
要懂得痛而莫恨；
有些追逐，
要舍得持中有弃；
有些浮相，
要甘于尘而不染。
有时，悟，
只在一瞬间，
一杯茶，一叶草，一尾鱼
一粒沙，一株桃花，
看一个繁杂的世界。
世有千态，心有万言，
便可从中拾得一颗澄明无物的心。 https://t.cn/RyhYFYz
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我们仍然可以想象,对于某个超自然体存在一条完全确定事件的定律，这个超自然体不像我们那样，能够在不干扰宇宙的情形下观测它现在的状态。然而，我们这些必朽的芸芸众生对这样的宇宙模型没有太大兴趣。看来最好使用称做奥铿剃刀的经济原理，将理论中不能观测到的所有特征都割掉。这种方法导致海森伯、厄文·薛定谔以及保罗·狄拉克在20世纪20年代，基于不确定性原理，将牛顿力学重新表达为称做量子力学的新理论。粒子在该理论中不再具有各自很好定义的位置和速度。相反，它们具有一个量子态，那是位置和速度的一个结合，只有在不确定性原理的限制下才能定义位置和速度。
量子力学的一个变革性质是，它不对一次观测做出单独确定结果的预言。相反，它预言了一些不同可能的结果，并且告诉我们其中每种结果多么可能发生。那也就是说，如果你对大量相似系统做相同测量，其中每个系统都以相同方式起始，你会发现，在一定数目的情形测量结果为A，另一不同数目为B，等等。你可以预言结果为A或者B的近似的次数，但是你不能预言任何单独测量的特定结果。
例如，想象你往镖板上掷镖。根据经典理论---------也就是旧的非量子理论-------镖要么击中靶心，要么没有击中。而如果你知道掷镖时它的速度、引力拉力和其他这类因素，你就能算出它会不会击中。但是量子理论告诉我们这是错误的，你说不准。相反，根据量子理论，存在镖击中靶心的某种概率，还有镖落到板上任何其他给定面积的非零概率。对于像镖这么大的一个物体，如果经典理论------在这个情形下即牛顿定律------断言镖将击中靶心，那么你假定它将击中是保险的。至少，它未击中(根据量子理论)的概率是如此之小，以至于你继续以完全相同的方式掷镖，直至宇宙的终结，你也许仍然观察不到镖没有击中目标的情形。但是在原子尺度下情形就不同了。由单一原子构成的镖会有90%的击中靶心的概率，5%的机会击中
板上的其他地方，还有5%的可能什么也没击中。你不能预先说可能发生哪种情形，你能说的只不过是，如果你多次重复此实验，可以预料，每重复实验100次，平均有90次镖将击中靶心。
因此，量子力学将一种不可预见性或者随机性的不可回避因素引入科学。尽管爱因斯坦在发展这观念时起过重要作用，但他却非常强烈地反对它。事实上，爱因斯坦正是由于对量子理论的贡献而获得诺贝尔奖。尽管如此，他从未接受宇宙是由机缘制约的观念；他的感情可以用他的名言来表达:“上帝不掷骰子。”
正如我们说过的，科学理论的检验是它预言实验结果的能力。量子理论限制了我们的能力，这意味着量子理论限制科学吗?如果科学要进展，我们从事科学的方法就得由自然规定。在这个情形下，自然需要我们重新界定我们有关预言的含义:我们也许不能准确预言每次实验的结果，但是我们能够多次重复该实验，并且确认不同结果可能出现的概率，正是量子理论所预言的。因此，尽管存在不确定性原理，但仍然没必要放弃物理定律制约世界的信念。而事实上，正是因为量子力学和实验符合得很完美，大多数科学家最终心悦诚服地接受了它。
海森伯不确定性原理的一个最重要的含义是，粒子在某些方面像波一样行为。正如我们已经看到的，它们没有确定的位置，而是被一定的概率分布“抹平”。同样，虽然光是由波构成的，普朗克量子假设却又告诉我们，光在某些方面的行为仿佛是由粒子构成的:它只能以波包或者量子的形式发射或者吸收。事实上，量子力学的理论基于崭新类型的数学之上，它不再按照要么粒子要么波来描述实在的世界。为了某些目的，把粒子当成波是有用的，而为了其他目的，最好把波当成粒子，但是这些思维方式仅仅是方便而已。当物理学家们说在量子力学中存在波和粒子的对偶性时，他们指的就是这个意思。
在量子力学中类波行为的一个重要推论是，可以观察到两束粒子之间所谓的干涉。在正常情形下，干涉被认为是波的一个现象;也就是说，当波碰撞时，一束波的波峰可与另一束波的波谷重合，在这种情形下，就说两束波处于反相。如果发生碰撞的话，这两束波就相互对消，而不像人们可能预料到的，叠加成一个更强的波。对于光的情形，在肥皂泡上经常呈现彩色便是熟知的干涉例子。这是由形成泡泡的水的薄膜两边来的光的反射引起的。白光由所有不同波长或者不同颜色的光波组成。对于一定的波长，从肥皂膜一边反射来的波峰和从另一边反射来的波谷重合，对应于这些波长的颜色就在反射光中缺失，因此反射光呈现彩色。
但是量子理论告诉我们，因为量子力学引入的对偶性，粒子也会发生干涉。所谓的双缝实验便是一个著名的例子。想象一个隔板-------一堵薄墙-------上面有两道平行的狭缝。在我们考虑粒子通过这些缝隙发送时会发生什么之前，让我们先考察当光照在上面会发生什么。你把特殊颜色(也就是特殊波长)的光源放在隔板的一边，大部分光会射到隔板上，但有少量光会穿过缝隙。现在假定你在隔板与光源相反的一边安放一个屏幕，屏幕上的任何一点将从两个缝隙接受波。但是，一般而言，光从光源通过一道逢隙到达该点和通过另一道缝隙到达该点必须行进的距离不同。由于行进的距离不同，从两个缝隙来的波在到达该点时将不会同相。在某些地方一个波的波谷会和另一个波的波峰重合，波会相互对消;在其他地方波峰和波谷会重合，波会相互加强;而在大多数地方，情形处于这两者之间。其结果是一个明暗相间的特征条纹。
如果你用具有确定速度的诸如电子的粒子源来取代光源，你会得到刚好同一类型的条纹，这真是令人吃惊。(根据量子理论，如果电子具有确定速度，则相应的物质波具有确定的波长。)假如你打开一道缝隙，并开始对着隔板发射电子，大多数电子都会被隔板阻止，但是有一些电子会通过缝隙，并到达另一边的屏幕。因此设想将隔板上的第二道缝隙打开，只不过增加打到屏幕的每一点上的电子数目而已，也许看起来是符合逻辑的。但是，如果你打开第二道缝隙时，打到屏幕上的电子数目在某些点增加，而在其他点减少，电子似乎像波一样在干渉，而不像粒子那样行为(见第5张图)。
现在想象通过两个缝隙每次发射一个电子，仍然会存在干涉吗?人们也许会认为，每个电子通过这个或那个缝隙，摆脱了干涉条纹。然而在实际上，甚至当每次只发射一个电子时，仍然出现干涉条纹。因此，每个电子一定是在相同的时刻通过双缝，并且与自己干涉!
粒子间的干涉现象是我们理解原子结构的关键。原子是一个基本单位，我们以及我们周围的一切都是由原子构成的。20世纪初，人们认为原子和行星围绕太阳公转很相像，电子(具有负电荷的粒子))围绕着携带正电荷的中心核公转。人们认为正负电荷之间的吸引将电子维持在它们的轨道上，这与太阳和行星之间的引力的吸引把行星维持在轨道上的方式是一样的。这种观点的麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学的经典定律预言以这种方式公转的电子会发出辐射。辐射会使它们损失能量，并且因此向内旋进，直至和核相撞。这意味着原子，其实也就是所有物体，都应该非常快地坍缩到一种非常紧密的状态，显然这并没有发生！ https://t.cn/R2WxaNQ
量子力学的一个变革性质是，它不对一次观测做出单独确定结果的预言。相反，它预言了一些不同可能的结果，并且告诉我们其中每种结果多么可能发生。那也就是说，如果你对大量相似系统做相同测量，其中每个系统都以相同方式起始，你会发现，在一定数目的情形测量结果为A，另一不同数目为B，等等。你可以预言结果为A或者B的近似的次数，但是你不能预言任何单独测量的特定结果。
例如，想象你往镖板上掷镖。根据经典理论---------也就是旧的非量子理论-------镖要么击中靶心，要么没有击中。而如果你知道掷镖时它的速度、引力拉力和其他这类因素，你就能算出它会不会击中。但是量子理论告诉我们这是错误的，你说不准。相反，根据量子理论，存在镖击中靶心的某种概率，还有镖落到板上任何其他给定面积的非零概率。对于像镖这么大的一个物体，如果经典理论------在这个情形下即牛顿定律------断言镖将击中靶心，那么你假定它将击中是保险的。至少，它未击中(根据量子理论)的概率是如此之小，以至于你继续以完全相同的方式掷镖，直至宇宙的终结，你也许仍然观察不到镖没有击中目标的情形。但是在原子尺度下情形就不同了。由单一原子构成的镖会有90%的击中靶心的概率，5%的机会击中
板上的其他地方，还有5%的可能什么也没击中。你不能预先说可能发生哪种情形，你能说的只不过是，如果你多次重复此实验，可以预料，每重复实验100次，平均有90次镖将击中靶心。
因此，量子力学将一种不可预见性或者随机性的不可回避因素引入科学。尽管爱因斯坦在发展这观念时起过重要作用，但他却非常强烈地反对它。事实上，爱因斯坦正是由于对量子理论的贡献而获得诺贝尔奖。尽管如此，他从未接受宇宙是由机缘制约的观念；他的感情可以用他的名言来表达:“上帝不掷骰子。”
正如我们说过的，科学理论的检验是它预言实验结果的能力。量子理论限制了我们的能力，这意味着量子理论限制科学吗?如果科学要进展，我们从事科学的方法就得由自然规定。在这个情形下，自然需要我们重新界定我们有关预言的含义:我们也许不能准确预言每次实验的结果，但是我们能够多次重复该实验，并且确认不同结果可能出现的概率，正是量子理论所预言的。因此，尽管存在不确定性原理，但仍然没必要放弃物理定律制约世界的信念。而事实上，正是因为量子力学和实验符合得很完美，大多数科学家最终心悦诚服地接受了它。
海森伯不确定性原理的一个最重要的含义是，粒子在某些方面像波一样行为。正如我们已经看到的，它们没有确定的位置，而是被一定的概率分布“抹平”。同样，虽然光是由波构成的，普朗克量子假设却又告诉我们，光在某些方面的行为仿佛是由粒子构成的:它只能以波包或者量子的形式发射或者吸收。事实上，量子力学的理论基于崭新类型的数学之上，它不再按照要么粒子要么波来描述实在的世界。为了某些目的，把粒子当成波是有用的，而为了其他目的，最好把波当成粒子，但是这些思维方式仅仅是方便而已。当物理学家们说在量子力学中存在波和粒子的对偶性时，他们指的就是这个意思。
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但是量子理论告诉我们，因为量子力学引入的对偶性，粒子也会发生干涉。所谓的双缝实验便是一个著名的例子。想象一个隔板-------一堵薄墙-------上面有两道平行的狭缝。在我们考虑粒子通过这些缝隙发送时会发生什么之前，让我们先考察当光照在上面会发生什么。你把特殊颜色(也就是特殊波长)的光源放在隔板的一边，大部分光会射到隔板上，但有少量光会穿过缝隙。现在假定你在隔板与光源相反的一边安放一个屏幕，屏幕上的任何一点将从两个缝隙接受波。但是，一般而言，光从光源通过一道逢隙到达该点和通过另一道缝隙到达该点必须行进的距离不同。由于行进的距离不同，从两个缝隙来的波在到达该点时将不会同相。在某些地方一个波的波谷会和另一个波的波峰重合，波会相互对消;在其他地方波峰和波谷会重合，波会相互加强;而在大多数地方，情形处于这两者之间。其结果是一个明暗相间的特征条纹。
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粒子间的干涉现象是我们理解原子结构的关键。原子是一个基本单位，我们以及我们周围的一切都是由原子构成的。20世纪初，人们认为原子和行星围绕太阳公转很相像，电子(具有负电荷的粒子))围绕着携带正电荷的中心核公转。人们认为正负电荷之间的吸引将电子维持在它们的轨道上，这与太阳和行星之间的引力的吸引把行星维持在轨道上的方式是一样的。这种观点的麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学的经典定律预言以这种方式公转的电子会发出辐射。辐射会使它们损失能量，并且因此向内旋进，直至和核相撞。这意味着原子，其实也就是所有物体，都应该非常快地坍缩到一种非常紧密的状态，显然这并没有发生！ https://t.cn/R2WxaNQ
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