荐书 | 《考古学家眼中的中华文明起源》
主编：陈星灿
出版社：文物出版社
出版时间：2021年10月
版次：1
ISBN：978-7-5010-7230-9
定价：128元
《考古学家眼中的中华文明起源》收集了自20世纪80年代中期以来中国考古学界关于中国文明起源研究的40篇文章。
考虑面向公众，收文兼顾了学术性和可读性，文章大多是短篇，有学术论文也有通俗性的报纸文章，虽收录的文章只是学界研究成果很小的一部分，但也大致反映最近三四十年来中国考古学界有关中国文明起源探索的过程和样貌。
考虑面向公众，收文兼顾了学术性和可读性，文章大多是短篇，有学术论文也有通俗性的报纸文章，虽收录的文章只是学界研究成果很小的一部分，但也大致反映最近三四十年来中国考古学界有关中国文明起源探索的过程和样貌从考古学上讨论中国文明的起源，是中国考古学诞生一百年来最重要的一个主题。中国文明起源，有时候又等同于中国文化起源。从考古学上讨论中国文化起源，大致经过了如下四个阶段。
从1921年安特生发现仰韶文化开始的前10年，中国文化西来说甚为流行。仰韶文化发现之后，一方面，安特生推断仰韶村是“中国人的第一个史前遗址”，仰韶文化是“中华远古之文化”，另一方面，因为仰韶文化最有特色的彩陶，跟中亚地区今土库曼斯坦安诺遗址等地出土的彩陶又很相似，所以安特生又提出了仰韶文化即中国文化西来的假说。
1928年吴金鼎在山东历城发现了城子崖遗址。1930年的正式发掘，在这里发现了卜骨、黑陶和城墙，城子崖遗址的面貌明显更接近刚刚发掘揭露的安阳殷墟小屯商文化。中国的考古学家和历史学家，因此认为城子崖龙山文化的发现，证实了中国东西部分属于不同的文化系统，也即证实了傅斯年根据古代文献提出的所谓“夷东夏西”说。徐中舒认为，小屯文化和仰韶文化各有渊源，分属两个系统，仰韶为虞夏民族的文化，小屯的文字和青铜器说明它应该另有来源，直说“殷民族颇有由今山东向河南发展的趋势”，“小屯文化的来源当从这方面来探求，环渤海湾一带或者就是孕育中国文化的摇床”[1]。因为当时龙山文化主要发现在河南安阳以东的地区，仰韶文化主要发现在河南中西部及其以西地区，所以就在考古学上建构出龙山文化在东、仰韶文化在西的东西二元对立说。20世纪三四十年代，中国史前文化的东西二元对立说成为显学。
尽管从20世纪30年代中期开始，刘燿(尹达)就怀疑安特生把仰韶村的仰韶文化和龙山文化遗存搞混了，并通过类型学的研究，正确地把龙山文化遗物从仰韶文化遗存里分离出来，但直到50年代中期，仰韶文化向东发展， 龙山文化向西发展，在河南形成所谓“混合文化”的理论，还很流行。直到1956年安志敏发掘河南陕县庙底沟遗址，发现夹在庙底沟仰韶文化和龙山文化之间的庙底沟二期文化，证明至少在河南地区，龙山文化是从仰韶文化经由庙底沟二期文化发展而来。张光直明确提出，从仰韶到商，“是一个黄河流域土生土长的文化的传统的演变与进步。把仰韶与龙山当作两个'文化’，再在文化之外去找殷商文化的来源，似乎是不必要了”[2]。张光直还指出，中原地区的文化向四方发展，形成所谓“龙山形成期”或者 “龙山化时期”，最终奠定了历史时期中国文明的基础[3]。这样，就在考古学上建构出中国文化起源的一元说，仰韶文化、龙山文化同时并存、东西对立的二元论，最终被仰韶文化发展到龙山文化，再发展到历史时期商文化的一元论或中原中心论所取代。这个学说，一直流行到20世纪80年代初期。
与此同时，由于20世纪50年代特别是60年代以来，在中原地区之外的广大地区也有相当多的重要的考古新发现，碳-14测年又揭示出各地史前文化的年代，夏鼐在1977年率先提出中国文化的起源是多元的，否定了中国文化起源于中原地区，并向周围地区传播的旧学说[4]。1981年，苏秉琦和殷玮璋发表著名的《关于考古学文化的区系类型问题》，把中国古代文化分为六个区域，即陕晋豫邻境地区、山东及邻省一部分地区、湖北及邻近地区、长江下游地区、以鄱阳湖—珠江三角洲为中轴的南方地区和以长城地带为重心的北方地区，明确指出“在历史上，黄河流域确曾起过重要的作用，特别是在文明时期，它常常居于主导的地位。但是，在同一时期内，其他地区的古代文化也以各自的特点和途径在发展着。各地发现的考古材料越来越多地证明了这一点。同时，影响总是相互的，中原给各地以影响，各地也给中原以影响”[5]，对中原中心论提出公开挑战。张光直在1986年新版的《古代中国考古学》中，提出相互作用圈理论，也否定了中原地区一枝独秀的学说。他把从公元前四千年开始还没有迈过国家门槛的中国相互作用圈，分为内蒙古长城地带，以兴隆洼文化最早；仰韶文化；大汶口文化；大溪文化；太湖长江三角洲文化；大坌坑文化等多个文化圈，明确指出，这些区域文化在相当长的时间内相互作用，“布定了最早的中国历史文明的地理舞台”。又指出，每个区域的新石器时代文化在文化上和社会上都越来越复杂、越分歧、越分层，终于导致这些区域中产生文明的基础。严文明把中国的新石器文化分为中原文化区、山东文化区、燕辽文化区、甘青文化区、江浙文化区、长江中游区等六个地区，认为后五个文化区都紧邻和围绕着中原文化区，很像一个巨大的花朵，五个文化区是花瓣，中原文化区是花心。“假如我们把中原地区的各文化类型看成是第一个层次，它周围的五个文化区是第二个层次，那么最外层也还有许多别的文化区，可以算作第三个层次……它们同第二个层次的关系较同第一个层次的关系更为直接也更为密切，好像是第二重的花瓣。而整个中国的新石器文化就像一个巨大的重瓣花朵。”[6]在肯定“在文明的发生和形成的整个过程中，中原都起着领先和突出的作用”的同时，也强调“中国早期文明不是在一个地区一次发生，而是在许多地区先后发生的，是在这一广大地区中的许多文化中心相互作用和激发的结果。早期文明的起源地区应包括整个华北和长江中下游”[7]。虽然学者之间的论说有不少区别， 但大都认为中国文化的起源是多元的。到20世纪80年代中叶，中国文化起源的多元论终于取代了一元论。
但是，中国文明起源又不等同于中国文化起源。文明起源，更确切地说是中国早期国家的起源。如果不算李济1957年在美国出版的《中国文明的开始》一书，明确在考古学上提出中国文明起源问题的研究，是1985年夏鼐出版的《中国文明的起源》[8]。他说“我以为中国文明起源的问题，像别的古老文明的起源问题一样，也应该由考古学研究来解决。因为这一段历史阶段正在文字萌芽和初创的时代。纵使有文字记载，也不一定能保存下来，所以这只好主要地依靠考古学的实物资料来作证”[9]。作为“保守”的考古学家，他又说：“二里头文化同较晚的文化相比较，是直接与二里岗文化，间接与小屯殷代文化，都有前后承继的关系。所以，我们认为至少它的晚期是够得上称为文明，而又有中国文明的一些特征。它如果不是中国文明的开始，也是接近开始点了。比二里头更早的各文化，似乎都是属于中国的史前时期。”[10]尽管如此，他也认为，中国文明的起源，应该到诸如晚期河南龙山文化、山东晚期龙山文化、晚期大汶口文化、江浙地区的良渚文化和西北地区的“甘肃仰韶文化”等中国的“晚期新石器文化”中去寻找。他说，“中国虽然并不是完全同外界隔离，但是中国文明还是在中国土地上土生土长的。中国文明有它的个性，它的特殊风格和特征。中国新石器时代主要文化中已具有一些带中国特色的文化因素，中国文明的形成过程是在这些因素的基础上发展的。”[11]
1986年，在《辽西古文化古城古国———兼谈当前田野考古工作的重点或大课题》一文中，苏秉琦提出了“古文化古城古国”的概念，根据红山文化牛河梁遗址的发现,提出“我国早在五千年前，已经产生了植基于公社、又凌驾于公社之上的高一级的社会组织形式”[12]。在稍后发表的《中华文明的新曙光》一文中，苏秉琦又明确提出，“这一发现把中国文明史提前了1000年，但还不是我们文明的起点，寻找比这还早的文明，是下一步工作的重点。”这一论断，把中国文明的起源明确追到了5000年前的红山文化晚期[13]。
苏秉琦的观点一方面激起很多争议，有赞成的，也有反对的，另一方面也很大程度地推动了中国文明起源问题的研究。1989年9月和1991年11 月，中国社会科学院考古研究所和《考古》杂志编辑部先后两次召开中国文明起源研讨会，多位学者对中国文明的起源发表意见，也推动了中国文 明起源的研究。随后不久，苏秉琦又提出了“古国、方国、帝国”的国家起源和发展三部曲[14]。1997年，苏秉琦发表《中国文明起源新探》，提出：“秦汉统一时中国幅员内各地大都经历了从氏族到国家的历史过程，各地相差幅度一般不超过五百到一千年，但都可追溯到四千年、五千年、六千年前，甚至还可追溯到更早。总之，在距今五千年前后，在古文化得到系统发展的各地，古城、古国纷纷出现，中华大地社会发展普遍跨入古国阶段。”[15]苏秉琦还认为，古国时代以后是方国时代，方国的最早出现是在夏以前，良渚文化被认为是最早的方国，把良渚文化放在跟夏商周等早期国家一样的地位上。
2001年以来，“中华文明探源工程”启动，集合全国学者开展对中国文明起源问题的多学科综合研究，取得了更加深入的研究成果。到今天为止，虽然学界的意见远非一致，但不少学者认为，距今5300年前后，包括黄河 和长江中下游地区和西辽河地区在内的广大地区，已经步入文明化的轨道，或曰出现了“古国”政体；公元前三千纪龙山时代的不少考古学文化已经进入文明社会的门槛。比如严文明就认为：“在公元前3500年前后，黄河中下游和长江中下游以及燕辽地区都已经步入文明化的轨道，出现了许多象征国家的大型聚落或城址。古代城就是国，城里人叫国人，广大的乡村叫野或鄙。所以大量城址的出现就意味着小国林立局面的形成。这些小国的统治者往往握有政权、军权、财权和神权，这只要看看那些最高等级的墓葬的随葬品就明白了。各国的情况不同，在相互的斗争和交往中，有的兴盛了一段时期就衰落了，有的只是昙花一现，有的则不断发展壮大，社会也更加复杂化，从而为下一阶段世袭王朝的建立做好了充分的准备。”[16]
张光直对此也有详细的描述：“在公元前第四千纪中间形成了一个'相互作用圈’，布定了最早的中国历史文明的地理舞台。每个区域的新石器时代文化在文化上与社会上都愈来愈复杂、愈分歧、愈分层，终于导致这些区域中产生文明的基础。”[17]在《王的兴起与城邦的形成》一文中，张光直又说：“到了龙山时代的初期，大约公元前三千年左右，现代中国境内的黄河流域、长江流域，和东海岸地区，分布着成千上万的城邑。通常数个城邑构成一个'国’，国的居民在国内国外组成宗法制度的亲属群。这些宗族内部有结构性的社会层次，在上层的统治者以积聚财富为业。他们积聚财富的手段，完全是政治性的。第一是战争，希望能够战胜将敌邑吞并，将它的财富据为己有。第二是增加劳动力：或增加劳动人口，或增加原有人口的生产量。无论是哪一个手段，国王的政治权力必须不断增加。政治权力不断增加的一个主要手段便是国王对巫术的独占。”[18]
这只是对中国文明起源时间和地点的探讨，最近20年来，学者们也对中国文明起源的模式、动力和机制进行了不少研究。
这部文集，收集了自20世纪80年代中期以来中国考古学界关于中国文明起源研究的40篇文章，因为考虑面向公众，收文兼顾了学术性和可读性，文章大多是短篇，有学术论文也有通俗性的报纸文章，虽不能把学界的研 究成果悉数纳入本书，实际上收录的文章只能是其中很小的一部分，但也 大致反映最近三四十年来中国考古学界有关中国文明起源探索的过程和样貌。全书分为上下两部分，第一部分是宏观的讨论，第二部分是与主题相 关的专题性论述。两部分皆大致依照发表时间的早晚排序。韩建业先生为本文集的出版出力不少，杨新改和张晓雯女士为此书的编校尽心竭力，在 此对他(她)们表示诚挚的感谢。由于编者水平有限，本书所选文章或有疏漏，也难免偏颇，诚恳地希望批评指正。
2021年10月5日
主编：陈星灿
出版社：文物出版社
出版时间：2021年10月
版次：1
ISBN：978-7-5010-7230-9
定价：128元
《考古学家眼中的中华文明起源》收集了自20世纪80年代中期以来中国考古学界关于中国文明起源研究的40篇文章。
考虑面向公众，收文兼顾了学术性和可读性，文章大多是短篇，有学术论文也有通俗性的报纸文章，虽收录的文章只是学界研究成果很小的一部分，但也大致反映最近三四十年来中国考古学界有关中国文明起源探索的过程和样貌。
考虑面向公众，收文兼顾了学术性和可读性，文章大多是短篇，有学术论文也有通俗性的报纸文章，虽收录的文章只是学界研究成果很小的一部分，但也大致反映最近三四十年来中国考古学界有关中国文明起源探索的过程和样貌从考古学上讨论中国文明的起源，是中国考古学诞生一百年来最重要的一个主题。中国文明起源，有时候又等同于中国文化起源。从考古学上讨论中国文化起源，大致经过了如下四个阶段。
从1921年安特生发现仰韶文化开始的前10年，中国文化西来说甚为流行。仰韶文化发现之后，一方面，安特生推断仰韶村是“中国人的第一个史前遗址”，仰韶文化是“中华远古之文化”，另一方面，因为仰韶文化最有特色的彩陶，跟中亚地区今土库曼斯坦安诺遗址等地出土的彩陶又很相似，所以安特生又提出了仰韶文化即中国文化西来的假说。
1928年吴金鼎在山东历城发现了城子崖遗址。1930年的正式发掘，在这里发现了卜骨、黑陶和城墙，城子崖遗址的面貌明显更接近刚刚发掘揭露的安阳殷墟小屯商文化。中国的考古学家和历史学家，因此认为城子崖龙山文化的发现，证实了中国东西部分属于不同的文化系统，也即证实了傅斯年根据古代文献提出的所谓“夷东夏西”说。徐中舒认为，小屯文化和仰韶文化各有渊源，分属两个系统，仰韶为虞夏民族的文化，小屯的文字和青铜器说明它应该另有来源，直说“殷民族颇有由今山东向河南发展的趋势”，“小屯文化的来源当从这方面来探求，环渤海湾一带或者就是孕育中国文化的摇床”[1]。因为当时龙山文化主要发现在河南安阳以东的地区，仰韶文化主要发现在河南中西部及其以西地区，所以就在考古学上建构出龙山文化在东、仰韶文化在西的东西二元对立说。20世纪三四十年代，中国史前文化的东西二元对立说成为显学。
尽管从20世纪30年代中期开始，刘燿(尹达)就怀疑安特生把仰韶村的仰韶文化和龙山文化遗存搞混了，并通过类型学的研究，正确地把龙山文化遗物从仰韶文化遗存里分离出来，但直到50年代中期，仰韶文化向东发展， 龙山文化向西发展，在河南形成所谓“混合文化”的理论，还很流行。直到1956年安志敏发掘河南陕县庙底沟遗址，发现夹在庙底沟仰韶文化和龙山文化之间的庙底沟二期文化，证明至少在河南地区，龙山文化是从仰韶文化经由庙底沟二期文化发展而来。张光直明确提出，从仰韶到商，“是一个黄河流域土生土长的文化的传统的演变与进步。把仰韶与龙山当作两个'文化’，再在文化之外去找殷商文化的来源，似乎是不必要了”[2]。张光直还指出，中原地区的文化向四方发展，形成所谓“龙山形成期”或者 “龙山化时期”，最终奠定了历史时期中国文明的基础[3]。这样，就在考古学上建构出中国文化起源的一元说，仰韶文化、龙山文化同时并存、东西对立的二元论，最终被仰韶文化发展到龙山文化，再发展到历史时期商文化的一元论或中原中心论所取代。这个学说，一直流行到20世纪80年代初期。
与此同时，由于20世纪50年代特别是60年代以来，在中原地区之外的广大地区也有相当多的重要的考古新发现，碳-14测年又揭示出各地史前文化的年代，夏鼐在1977年率先提出中国文化的起源是多元的，否定了中国文化起源于中原地区，并向周围地区传播的旧学说[4]。1981年，苏秉琦和殷玮璋发表著名的《关于考古学文化的区系类型问题》，把中国古代文化分为六个区域，即陕晋豫邻境地区、山东及邻省一部分地区、湖北及邻近地区、长江下游地区、以鄱阳湖—珠江三角洲为中轴的南方地区和以长城地带为重心的北方地区，明确指出“在历史上，黄河流域确曾起过重要的作用，特别是在文明时期，它常常居于主导的地位。但是，在同一时期内，其他地区的古代文化也以各自的特点和途径在发展着。各地发现的考古材料越来越多地证明了这一点。同时，影响总是相互的，中原给各地以影响，各地也给中原以影响”[5]，对中原中心论提出公开挑战。张光直在1986年新版的《古代中国考古学》中，提出相互作用圈理论，也否定了中原地区一枝独秀的学说。他把从公元前四千年开始还没有迈过国家门槛的中国相互作用圈，分为内蒙古长城地带，以兴隆洼文化最早；仰韶文化；大汶口文化；大溪文化；太湖长江三角洲文化；大坌坑文化等多个文化圈，明确指出，这些区域文化在相当长的时间内相互作用，“布定了最早的中国历史文明的地理舞台”。又指出，每个区域的新石器时代文化在文化上和社会上都越来越复杂、越分歧、越分层，终于导致这些区域中产生文明的基础。严文明把中国的新石器文化分为中原文化区、山东文化区、燕辽文化区、甘青文化区、江浙文化区、长江中游区等六个地区，认为后五个文化区都紧邻和围绕着中原文化区，很像一个巨大的花朵，五个文化区是花瓣，中原文化区是花心。“假如我们把中原地区的各文化类型看成是第一个层次，它周围的五个文化区是第二个层次，那么最外层也还有许多别的文化区，可以算作第三个层次……它们同第二个层次的关系较同第一个层次的关系更为直接也更为密切，好像是第二重的花瓣。而整个中国的新石器文化就像一个巨大的重瓣花朵。”[6]在肯定“在文明的发生和形成的整个过程中，中原都起着领先和突出的作用”的同时，也强调“中国早期文明不是在一个地区一次发生，而是在许多地区先后发生的，是在这一广大地区中的许多文化中心相互作用和激发的结果。早期文明的起源地区应包括整个华北和长江中下游”[7]。虽然学者之间的论说有不少区别， 但大都认为中国文化的起源是多元的。到20世纪80年代中叶，中国文化起源的多元论终于取代了一元论。
但是，中国文明起源又不等同于中国文化起源。文明起源，更确切地说是中国早期国家的起源。如果不算李济1957年在美国出版的《中国文明的开始》一书，明确在考古学上提出中国文明起源问题的研究，是1985年夏鼐出版的《中国文明的起源》[8]。他说“我以为中国文明起源的问题，像别的古老文明的起源问题一样，也应该由考古学研究来解决。因为这一段历史阶段正在文字萌芽和初创的时代。纵使有文字记载，也不一定能保存下来，所以这只好主要地依靠考古学的实物资料来作证”[9]。作为“保守”的考古学家，他又说：“二里头文化同较晚的文化相比较，是直接与二里岗文化，间接与小屯殷代文化，都有前后承继的关系。所以，我们认为至少它的晚期是够得上称为文明，而又有中国文明的一些特征。它如果不是中国文明的开始，也是接近开始点了。比二里头更早的各文化，似乎都是属于中国的史前时期。”[10]尽管如此，他也认为，中国文明的起源，应该到诸如晚期河南龙山文化、山东晚期龙山文化、晚期大汶口文化、江浙地区的良渚文化和西北地区的“甘肃仰韶文化”等中国的“晚期新石器文化”中去寻找。他说，“中国虽然并不是完全同外界隔离，但是中国文明还是在中国土地上土生土长的。中国文明有它的个性，它的特殊风格和特征。中国新石器时代主要文化中已具有一些带中国特色的文化因素，中国文明的形成过程是在这些因素的基础上发展的。”[11]
1986年，在《辽西古文化古城古国———兼谈当前田野考古工作的重点或大课题》一文中，苏秉琦提出了“古文化古城古国”的概念，根据红山文化牛河梁遗址的发现,提出“我国早在五千年前，已经产生了植基于公社、又凌驾于公社之上的高一级的社会组织形式”[12]。在稍后发表的《中华文明的新曙光》一文中，苏秉琦又明确提出，“这一发现把中国文明史提前了1000年，但还不是我们文明的起点，寻找比这还早的文明，是下一步工作的重点。”这一论断，把中国文明的起源明确追到了5000年前的红山文化晚期[13]。
苏秉琦的观点一方面激起很多争议，有赞成的，也有反对的，另一方面也很大程度地推动了中国文明起源问题的研究。1989年9月和1991年11 月，中国社会科学院考古研究所和《考古》杂志编辑部先后两次召开中国文明起源研讨会，多位学者对中国文明的起源发表意见，也推动了中国文 明起源的研究。随后不久，苏秉琦又提出了“古国、方国、帝国”的国家起源和发展三部曲[14]。1997年，苏秉琦发表《中国文明起源新探》，提出：“秦汉统一时中国幅员内各地大都经历了从氏族到国家的历史过程，各地相差幅度一般不超过五百到一千年，但都可追溯到四千年、五千年、六千年前，甚至还可追溯到更早。总之，在距今五千年前后，在古文化得到系统发展的各地，古城、古国纷纷出现，中华大地社会发展普遍跨入古国阶段。”[15]苏秉琦还认为，古国时代以后是方国时代，方国的最早出现是在夏以前，良渚文化被认为是最早的方国，把良渚文化放在跟夏商周等早期国家一样的地位上。
2001年以来，“中华文明探源工程”启动，集合全国学者开展对中国文明起源问题的多学科综合研究，取得了更加深入的研究成果。到今天为止，虽然学界的意见远非一致，但不少学者认为，距今5300年前后，包括黄河 和长江中下游地区和西辽河地区在内的广大地区，已经步入文明化的轨道，或曰出现了“古国”政体；公元前三千纪龙山时代的不少考古学文化已经进入文明社会的门槛。比如严文明就认为：“在公元前3500年前后，黄河中下游和长江中下游以及燕辽地区都已经步入文明化的轨道，出现了许多象征国家的大型聚落或城址。古代城就是国，城里人叫国人，广大的乡村叫野或鄙。所以大量城址的出现就意味着小国林立局面的形成。这些小国的统治者往往握有政权、军权、财权和神权，这只要看看那些最高等级的墓葬的随葬品就明白了。各国的情况不同，在相互的斗争和交往中，有的兴盛了一段时期就衰落了，有的只是昙花一现，有的则不断发展壮大，社会也更加复杂化，从而为下一阶段世袭王朝的建立做好了充分的准备。”[16]
张光直对此也有详细的描述：“在公元前第四千纪中间形成了一个'相互作用圈’，布定了最早的中国历史文明的地理舞台。每个区域的新石器时代文化在文化上与社会上都愈来愈复杂、愈分歧、愈分层，终于导致这些区域中产生文明的基础。”[17]在《王的兴起与城邦的形成》一文中，张光直又说：“到了龙山时代的初期，大约公元前三千年左右，现代中国境内的黄河流域、长江流域，和东海岸地区，分布着成千上万的城邑。通常数个城邑构成一个'国’，国的居民在国内国外组成宗法制度的亲属群。这些宗族内部有结构性的社会层次，在上层的统治者以积聚财富为业。他们积聚财富的手段，完全是政治性的。第一是战争，希望能够战胜将敌邑吞并，将它的财富据为己有。第二是增加劳动力：或增加劳动人口，或增加原有人口的生产量。无论是哪一个手段，国王的政治权力必须不断增加。政治权力不断增加的一个主要手段便是国王对巫术的独占。”[18]
这只是对中国文明起源时间和地点的探讨，最近20年来，学者们也对中国文明起源的模式、动力和机制进行了不少研究。
这部文集，收集了自20世纪80年代中期以来中国考古学界关于中国文明起源研究的40篇文章，因为考虑面向公众，收文兼顾了学术性和可读性，文章大多是短篇，有学术论文也有通俗性的报纸文章，虽不能把学界的研 究成果悉数纳入本书，实际上收录的文章只能是其中很小的一部分，但也 大致反映最近三四十年来中国考古学界有关中国文明起源探索的过程和样貌。全书分为上下两部分，第一部分是宏观的讨论，第二部分是与主题相 关的专题性论述。两部分皆大致依照发表时间的早晚排序。韩建业先生为本文集的出版出力不少，杨新改和张晓雯女士为此书的编校尽心竭力，在 此对他(她)们表示诚挚的感谢。由于编者水平有限，本书所选文章或有疏漏，也难免偏颇，诚恳地希望批评指正。
2021年10月5日
娱乐机械 大航海时代欧洲最高端“土特产”#娱乐#
北京今年开业的环球影城爆火。大家最喜欢的是追逐人的恐龙、话痨的变形金刚和霍格沃茨充满魔法的房间等。掏钱被机器恐吓、捉弄，也是人类永恒的爱好了。
娱乐机器古已有之，在麦哲伦环游世界时的欧洲，它已经蔚为大观。
希腊人的创意
公元1世纪的希腊天才、亚历山大城的希洛，设计了一个水力推动的装置。上面有两只会唱歌的金属鸟，鸟对面还站着一只机器猫头鹰，它一转头看着鸟，鸟就不叫了。这个设计成为后世设计者模仿的经典。此外还有希腊发明家制作的能将酒和水倒进杯子的女仆装置，也是栩栩如生。
希腊开创的自动机械传承下来了。8世纪的巴格达大门上矗立着四尊风力驱动的雕像：一个手持长矛的骑手，风一吹就能攻击敌人。
拜占庭皇帝提奥菲洛斯的宫殿里也有个会动的、能咆哮的机器狮子。
9世纪，巴格达的巴努穆萨三兄弟设计了“自动长笛演奏器”，用户可以调整其曲调。
完成于1206年的《精巧机械装置知识之书》介绍了一艘玩具船，船上有个管弦乐队，包含两名鼓手、1名竖琴手和1名长笛手。这个管弦乐队由带有钉子的旋转鼓带动，触动杠杆发出不同声音。调整钉子的位置，曲调就变了，可以说是早期的八音盒。
遗憾的是，以上都来自古书记载，缺乏实物证明，但我们相信古代人很可能有这个本事，毕竟现代打捞出水的2000年前的机械星盘，其复杂程度令人瞠目结舌。
但是，娱乐机械迎来质的飞跃，还是欧洲中世纪之后的事。到了麦哲伦环球航行的16世纪，欧洲已经有不少精巧绝伦、旷古惊世的机器。
教堂里的机器
完好保留到现在的16世纪的自动机器，其中有一个机器修道士，还能正常运转。它高约40厘米，由铁制发条驱动，会走来走去，右臂在胸前摆动，左手可以举起木制小十字架和念珠，还能转头、点头、翻白眼，口中念念有词，并不时地把十字架放到唇边亲吻。
神圣罗马帝国皇帝查理五世的机械师在1562年左右制造了它。世界各地还收藏有另外两个类似的机器僧侣，以及4个机器乐手，基本设计差不多，都是16世纪下半叶的作品。
文艺复兴时期，教堂会大量使用自动机器表演，来增强戏剧效果。比如15世纪英国的博克斯利修道院，有1个机器耶稣，每次节日表演都会吸引大量朝圣者。它的眼珠、嘴唇、手、脚都能动，还能弯腰、站起，指点行人、皱眉，指自己的眼睛。它有时面露笑容，有时面色不悦。
游客朝拜它之前，还有1位机器圣徒挡路考察。这个圣徒是石头造的，很难挪动。但它背后有机械装置，暗中有人操控，可以将它轻松抬起。
建成了佛罗伦萨圣母百花大教堂穹顶的15世纪的建筑大师布鲁内列斯基，也是机械高手。他亲自打造了一个机械天堂，里面有许多活灵活现的天使，灯光时亮时灭，像闪电一样。那时候，很多教堂都会用机器表现耶稣或者圣人升天的宗教场景。有些天堂高达10层，点缀着一圈圈闪亮的灯球。
为了庆祝宗教节日，各地的钟表匠人也会制造一些机器。比如动感十足的地狱：熊威胁羊群，狮子咬牙切齿，毒蛇把苹果献给夏娃，豹子嗅着圣人，怪兽从地下蹿出，恶龙七窍喷火……
有教堂“养”着一只真人大小的机器恶魔。它能挥动翅膀，转动眼珠，吐出血红的舌头，还会冲出笼子，扑向参观者，同时吐口水和怒吼——这是管道里的水和空气在起作用。
16世纪的宗教改革者认为，一堆木头金属居然被人顶礼膜拜，这是亵渎真神。他们后来把这些东西都给拆了。
斯特拉斯堡教堂有1个机器人，是个活灵活现的卖炊饼的小贩，他长头发、胡须蓬乱、鹰钩鼻、表情狰狞，嘴巴一张一合，不断摇头挥手。有人说：在圣灵降临日，这个机器人“用刺耳沙哑的声音唱低级小调，抢了唱诗班的风头，还做出猥琐的手势来嘲弄大家。干扰了大家圣洁的信念，破坏了仪式的神圣庄严，所以虔诚信徒非常讨厌他”。
贵族的时尚
16世纪前后，各国王侯都以把玩机械为乐。
神圣罗马帝国的查理五世曾资助了麦哲伦的环球之旅。当他于1555年退位并隐居修道院后，机械师图里亚诺造了各种小玩意儿供他消遣。小小的机器士兵在餐桌上游行、骑马、敲鼓、吹喇叭和挥舞长矛。木雕小鸟在房间内外飞翔，神父们大吃一惊，骂图里亚诺是个巫师。
纽伦堡的数学家和发明家约翰内斯·穆勒制造了1只机器鹰。在神圣罗马帝国皇帝到来时，飞上天空，向皇帝行礼，然后飞回去。
达·芬奇1515年造了1个机器狮子，向法王路易十二致敬。它能摇尾巴、张嘴、走路，用后腿站立。据说，这只狮子在国王面前停了下来，用爪子打开胸膛，露出了一朵百合花——法国王室徽章。
欧洲王侯们还高价定做了五花八门的机械玩意儿，从满地爬的龙虾到飞上天的甲虫。在机器包围中长大的贵族，对机器的感情十分深厚。法王路易十三得空就去机器作坊，炼铁、焊接、注水，一玩就是好几个小时。他送给儿子路易十四钟表、一架机械马车、机械守卫，还有能上演五幕歌剧的机械剧场。路易十四的儿子则有1个包括上百名机械士兵的机械玩具库。
大航海时代，欧洲人把机械玩具带到土耳其、印度和东方国家，送给当地统治者，备受欢迎。这算是欧洲最拿得出手的“土特产”了。
捉弄人的喷泉
16、17世纪，欧洲达官贵人热衷于在别墅安装喷水装置，不是为了美，而是为了制造骚乱和乐趣。比如邀请客人坐在椅子上，结果一坐就喷水，把客人浇一个透心凉。
法国著名思想家蒙田，1580年到欧洲各地旅行。当时娱乐用的喷泉如此风靡和常见，以至于蒙田后来看得直打哈欠。
在欧洲最富有的金融家富格尔家族的避暑花园，蒙田看到“女士们很开心地观鱼，有人悄悄触动弹簧机关，突然间，所有喷头都在喷射，水高和人齐平，把这些女士的裙子和腿全弄湿了”。
在托斯卡纳的美第奇家的花园，蒙田看到山洞里有机器奏乐，机器动物低头饮水，一切都是水力驱动。只要触动机关，花园到处都会喷水，沿阶梯逃出山洞的路上，也有数以千计的喷头，在花园里人人都会变成落汤鸡。
蒙田详细解释了水如何进入膛室，如何压缩空气而奏响了管风琴和喇叭，另一波水流又如何转动齿轮敲击键盘。
路易十四的外甥女写过被这类喷泉捉弄的感受：“我们走过山洞，人行道突然开始喷水。大家赶忙躲避，我的朋友滑倒了，别人倒在她身上……她的面纱泥了，脸也泥了，手绢烂了，衣服袖套都扯坏了，想起那个样子我就忍不住笑。我当面笑她，她自己也笑了起来……回来后我去看望她，我们又笑了好一阵。”
这类山洞一般叫“海神山洞”，修建得奇趣横生，充斥各种神怪，比如突然睁眼吓唬来宾的海王，堪称古代版环球影城。
来源：科技日报
北京今年开业的环球影城爆火。大家最喜欢的是追逐人的恐龙、话痨的变形金刚和霍格沃茨充满魔法的房间等。掏钱被机器恐吓、捉弄，也是人类永恒的爱好了。
娱乐机器古已有之，在麦哲伦环游世界时的欧洲，它已经蔚为大观。
希腊人的创意
公元1世纪的希腊天才、亚历山大城的希洛，设计了一个水力推动的装置。上面有两只会唱歌的金属鸟，鸟对面还站着一只机器猫头鹰，它一转头看着鸟，鸟就不叫了。这个设计成为后世设计者模仿的经典。此外还有希腊发明家制作的能将酒和水倒进杯子的女仆装置，也是栩栩如生。
希腊开创的自动机械传承下来了。8世纪的巴格达大门上矗立着四尊风力驱动的雕像：一个手持长矛的骑手，风一吹就能攻击敌人。
拜占庭皇帝提奥菲洛斯的宫殿里也有个会动的、能咆哮的机器狮子。
9世纪，巴格达的巴努穆萨三兄弟设计了“自动长笛演奏器”，用户可以调整其曲调。
完成于1206年的《精巧机械装置知识之书》介绍了一艘玩具船，船上有个管弦乐队，包含两名鼓手、1名竖琴手和1名长笛手。这个管弦乐队由带有钉子的旋转鼓带动，触动杠杆发出不同声音。调整钉子的位置，曲调就变了，可以说是早期的八音盒。
遗憾的是，以上都来自古书记载，缺乏实物证明，但我们相信古代人很可能有这个本事，毕竟现代打捞出水的2000年前的机械星盘，其复杂程度令人瞠目结舌。
但是，娱乐机械迎来质的飞跃，还是欧洲中世纪之后的事。到了麦哲伦环球航行的16世纪，欧洲已经有不少精巧绝伦、旷古惊世的机器。
教堂里的机器
完好保留到现在的16世纪的自动机器，其中有一个机器修道士，还能正常运转。它高约40厘米，由铁制发条驱动，会走来走去，右臂在胸前摆动，左手可以举起木制小十字架和念珠，还能转头、点头、翻白眼，口中念念有词，并不时地把十字架放到唇边亲吻。
神圣罗马帝国皇帝查理五世的机械师在1562年左右制造了它。世界各地还收藏有另外两个类似的机器僧侣，以及4个机器乐手，基本设计差不多，都是16世纪下半叶的作品。
文艺复兴时期，教堂会大量使用自动机器表演，来增强戏剧效果。比如15世纪英国的博克斯利修道院，有1个机器耶稣，每次节日表演都会吸引大量朝圣者。它的眼珠、嘴唇、手、脚都能动，还能弯腰、站起，指点行人、皱眉，指自己的眼睛。它有时面露笑容，有时面色不悦。
游客朝拜它之前，还有1位机器圣徒挡路考察。这个圣徒是石头造的，很难挪动。但它背后有机械装置，暗中有人操控，可以将它轻松抬起。
建成了佛罗伦萨圣母百花大教堂穹顶的15世纪的建筑大师布鲁内列斯基，也是机械高手。他亲自打造了一个机械天堂，里面有许多活灵活现的天使，灯光时亮时灭，像闪电一样。那时候，很多教堂都会用机器表现耶稣或者圣人升天的宗教场景。有些天堂高达10层，点缀着一圈圈闪亮的灯球。
为了庆祝宗教节日，各地的钟表匠人也会制造一些机器。比如动感十足的地狱：熊威胁羊群，狮子咬牙切齿，毒蛇把苹果献给夏娃，豹子嗅着圣人，怪兽从地下蹿出，恶龙七窍喷火……
有教堂“养”着一只真人大小的机器恶魔。它能挥动翅膀，转动眼珠，吐出血红的舌头，还会冲出笼子，扑向参观者，同时吐口水和怒吼——这是管道里的水和空气在起作用。
16世纪的宗教改革者认为，一堆木头金属居然被人顶礼膜拜，这是亵渎真神。他们后来把这些东西都给拆了。
斯特拉斯堡教堂有1个机器人，是个活灵活现的卖炊饼的小贩，他长头发、胡须蓬乱、鹰钩鼻、表情狰狞，嘴巴一张一合，不断摇头挥手。有人说：在圣灵降临日，这个机器人“用刺耳沙哑的声音唱低级小调，抢了唱诗班的风头，还做出猥琐的手势来嘲弄大家。干扰了大家圣洁的信念，破坏了仪式的神圣庄严，所以虔诚信徒非常讨厌他”。
贵族的时尚
16世纪前后，各国王侯都以把玩机械为乐。
神圣罗马帝国的查理五世曾资助了麦哲伦的环球之旅。当他于1555年退位并隐居修道院后，机械师图里亚诺造了各种小玩意儿供他消遣。小小的机器士兵在餐桌上游行、骑马、敲鼓、吹喇叭和挥舞长矛。木雕小鸟在房间内外飞翔，神父们大吃一惊，骂图里亚诺是个巫师。
纽伦堡的数学家和发明家约翰内斯·穆勒制造了1只机器鹰。在神圣罗马帝国皇帝到来时，飞上天空，向皇帝行礼，然后飞回去。
达·芬奇1515年造了1个机器狮子，向法王路易十二致敬。它能摇尾巴、张嘴、走路，用后腿站立。据说，这只狮子在国王面前停了下来，用爪子打开胸膛，露出了一朵百合花——法国王室徽章。
欧洲王侯们还高价定做了五花八门的机械玩意儿，从满地爬的龙虾到飞上天的甲虫。在机器包围中长大的贵族，对机器的感情十分深厚。法王路易十三得空就去机器作坊，炼铁、焊接、注水，一玩就是好几个小时。他送给儿子路易十四钟表、一架机械马车、机械守卫，还有能上演五幕歌剧的机械剧场。路易十四的儿子则有1个包括上百名机械士兵的机械玩具库。
大航海时代，欧洲人把机械玩具带到土耳其、印度和东方国家，送给当地统治者，备受欢迎。这算是欧洲最拿得出手的“土特产”了。
捉弄人的喷泉
16、17世纪，欧洲达官贵人热衷于在别墅安装喷水装置，不是为了美，而是为了制造骚乱和乐趣。比如邀请客人坐在椅子上，结果一坐就喷水，把客人浇一个透心凉。
法国著名思想家蒙田，1580年到欧洲各地旅行。当时娱乐用的喷泉如此风靡和常见，以至于蒙田后来看得直打哈欠。
在欧洲最富有的金融家富格尔家族的避暑花园，蒙田看到“女士们很开心地观鱼，有人悄悄触动弹簧机关，突然间，所有喷头都在喷射，水高和人齐平，把这些女士的裙子和腿全弄湿了”。
在托斯卡纳的美第奇家的花园，蒙田看到山洞里有机器奏乐，机器动物低头饮水，一切都是水力驱动。只要触动机关，花园到处都会喷水，沿阶梯逃出山洞的路上，也有数以千计的喷头，在花园里人人都会变成落汤鸡。
蒙田详细解释了水如何进入膛室，如何压缩空气而奏响了管风琴和喇叭，另一波水流又如何转动齿轮敲击键盘。
路易十四的外甥女写过被这类喷泉捉弄的感受：“我们走过山洞，人行道突然开始喷水。大家赶忙躲避，我的朋友滑倒了，别人倒在她身上……她的面纱泥了，脸也泥了，手绢烂了，衣服袖套都扯坏了，想起那个样子我就忍不住笑。我当面笑她，她自己也笑了起来……回来后我去看望她，我们又笑了好一阵。”
这类山洞一般叫“海神山洞”，修建得奇趣横生，充斥各种神怪，比如突然睁眼吓唬来宾的海王，堪称古代版环球影城。
来源：科技日报
#5Y9M##小饼学数学#
《数学的故事》依然有趣，却也越来越烧脑了。每次都要被小饼催着往下给他读[允悲]。第二章第三、四节一起记录下。这部分讲述两个古希腊数学家——希帕索斯和芝诺的故事。依然用另一本《数学的故事》进行补充。
希帕索斯的关键词是“无理数”和“第一次数学危机”。
毕达哥拉斯学派把数看成万物的本质，而他们所说的数只包括整数和分数，所以他们自然就认为整数和分数构成了这个美丽的宇宙。这就是他们所谓的“天经地义”的哲学论，这也是他们这个学派的神圣信条和精神支柱。
希帕索斯是毕达哥拉斯学派的人。他非常喜欢思考。在毕达哥拉斯发现勾股定理之后，希帕索斯就提出了一个问题：正方形的边长为1，那么它的对角线有多长？他经过计算发现，这一结果不能用整数表述，也不能用分数表示，只能用一个新数表示。这个新数就是无理数，这是数学史上第一个无理数的出现。
希帕索斯的这一发现犹如晴天霹雳，动摇了毕达哥拉斯学派“万物皆数”这一哲学基础。毕达哥拉斯学派的人认为希帕索斯违反了教规,将他扔进了大海。
无理数的出现，不仅动摇了毕达哥拉斯学派中整数的尊崇地位，还使得当时的整个数学界都掀起了轩然大波，甚至使得整个古希腊数学观都受到了极大的挑战。当时人们认为在任何精确度范围内都能用有理数来表示，因此人们对“无理数”这个荒谬的事情竟然没有任何办法。这就直接导致了人们认识上的危机，这就是数学史上的第一次危机。
数学家们一直研究了一个世纪(大约从公元前470年到公元前370年)，直到古希腊伟大的哲学家柏拉图的学生欧多克索斯用纯粹的公理化方法修改了量度和比例理论，这一危机才得到初步解决。直到19世纪，德国两位数学家康德金和康托尔建立了现代实数理论，才将这一危机彻底解决。
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芝诺的关键词是“芝诺悖论”以及“阿喀琉斯跑不过乌龟”。
毕达哥拉斯死后，希腊和波斯之间发生了长达50年左右的战争(史称“波希战争”图6⃣️)。后来希腊取得了战争的胜利，各方面都走向了繁荣(图7⃣️)。
在这个时代，希腊数学和哲学百花齐放，出现了很多学派。毕达哥拉斯学派成员巴门尼德创建了当时第一个著名的学派——伊利亚学派。巴门尼德用诗歌的形式来表达自己的哲学观点，他写了一本诗集叫《论自然》。他认为，只要是存在的东西，都是可以被人们想到的，他还引入理性证明的方法作为论断的基础，所以人们认为是巴门尼德创立了形而上学。
芝诺是巴门尼德的弟子，关于他的记载寥寥无几。他最有名的就是从“多”和运动的假设出发，一共推导出40个不同的悖论，这些悖论只留下来了8个。其中，有2个关于运动的悖论最有名，一个是“阿喀琉斯跑不过乌龟”，另一个是“飞箭不动”。
“阿咯琉斯跑不过乌龟”讲的是希腊英雄阿喀琉斯和一只乌龟赛跑。假设阿喀琉斯的速度是乌龟的10倍，阿喀琉斯可以先让乌龟跑100米。虽然阿喀琉斯很快就跑到了乌龟刚才出发的位置。但是，这个时候乌龟已经跑了10米(100米的1/10)。接着，阿喀琉斯又很快跑了10米，这时乌龟又前进了1米……
芝诺认为，乌龟总是领先阿喀琉斯一段距离，因为每当阿喀琉斯跑到乌龟所在的上一个位置时，乌龟已经又前进了一段距离，虽然这个距离挑来越短，但阿喀琉斯是永远都追不上乌龟的。
这些悖论提出之后，当时的乃至是后来的人们都无法理解，甚至连亚里士多德这样的智者都解释不了。但是，亚里士多德称芝诺是雄辩术的发明者。
芝诺从小生活在乡村，非常喜欢运动，可能完全是因为他自己的好奇心才提出了这些悖论，并不是想给那些城里的大人物制造恐慌。
——————————
给小饼讲完希帕索斯的故事后，我自己已经忘记了希帕索斯的名字，小饼却还记得。他问我什么是无理数，我说无理数是无限不循环小数，圆周率π就是无理数，还有平方根那些。小饼说太难了，我说你以后会接触的，现在就听故事就好。当讲到“阿喀琉斯跑不过乌龟”这个故事时，小饼满脸震惊，他说那妈妈的速度是乌龟的几倍？爸爸呢？他自己呢？我们这些人的速度都比不上阿喀琉斯的，所以我们也永远跑不赢乌龟[偷笑]。还给他百度了芝诺的“飞箭不动”悖论，讲着讲着我发现我自己背绕进去了[允悲]。
我突然有个疑问❓——毕达哥拉斯不是发现了黄金分割吗，这不就是无理数吗[疑问]
《数学的故事》依然有趣，却也越来越烧脑了。每次都要被小饼催着往下给他读[允悲]。第二章第三、四节一起记录下。这部分讲述两个古希腊数学家——希帕索斯和芝诺的故事。依然用另一本《数学的故事》进行补充。
希帕索斯的关键词是“无理数”和“第一次数学危机”。
毕达哥拉斯学派把数看成万物的本质，而他们所说的数只包括整数和分数，所以他们自然就认为整数和分数构成了这个美丽的宇宙。这就是他们所谓的“天经地义”的哲学论，这也是他们这个学派的神圣信条和精神支柱。
希帕索斯是毕达哥拉斯学派的人。他非常喜欢思考。在毕达哥拉斯发现勾股定理之后，希帕索斯就提出了一个问题：正方形的边长为1，那么它的对角线有多长？他经过计算发现，这一结果不能用整数表述，也不能用分数表示，只能用一个新数表示。这个新数就是无理数，这是数学史上第一个无理数的出现。
希帕索斯的这一发现犹如晴天霹雳，动摇了毕达哥拉斯学派“万物皆数”这一哲学基础。毕达哥拉斯学派的人认为希帕索斯违反了教规,将他扔进了大海。
无理数的出现，不仅动摇了毕达哥拉斯学派中整数的尊崇地位，还使得当时的整个数学界都掀起了轩然大波，甚至使得整个古希腊数学观都受到了极大的挑战。当时人们认为在任何精确度范围内都能用有理数来表示，因此人们对“无理数”这个荒谬的事情竟然没有任何办法。这就直接导致了人们认识上的危机，这就是数学史上的第一次危机。
数学家们一直研究了一个世纪(大约从公元前470年到公元前370年)，直到古希腊伟大的哲学家柏拉图的学生欧多克索斯用纯粹的公理化方法修改了量度和比例理论，这一危机才得到初步解决。直到19世纪，德国两位数学家康德金和康托尔建立了现代实数理论，才将这一危机彻底解决。
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芝诺的关键词是“芝诺悖论”以及“阿喀琉斯跑不过乌龟”。
毕达哥拉斯死后，希腊和波斯之间发生了长达50年左右的战争(史称“波希战争”图6⃣️)。后来希腊取得了战争的胜利，各方面都走向了繁荣(图7⃣️)。
在这个时代，希腊数学和哲学百花齐放，出现了很多学派。毕达哥拉斯学派成员巴门尼德创建了当时第一个著名的学派——伊利亚学派。巴门尼德用诗歌的形式来表达自己的哲学观点，他写了一本诗集叫《论自然》。他认为，只要是存在的东西，都是可以被人们想到的，他还引入理性证明的方法作为论断的基础，所以人们认为是巴门尼德创立了形而上学。
芝诺是巴门尼德的弟子，关于他的记载寥寥无几。他最有名的就是从“多”和运动的假设出发，一共推导出40个不同的悖论，这些悖论只留下来了8个。其中，有2个关于运动的悖论最有名，一个是“阿喀琉斯跑不过乌龟”，另一个是“飞箭不动”。
“阿咯琉斯跑不过乌龟”讲的是希腊英雄阿喀琉斯和一只乌龟赛跑。假设阿喀琉斯的速度是乌龟的10倍，阿喀琉斯可以先让乌龟跑100米。虽然阿喀琉斯很快就跑到了乌龟刚才出发的位置。但是，这个时候乌龟已经跑了10米(100米的1/10)。接着，阿喀琉斯又很快跑了10米，这时乌龟又前进了1米……
芝诺认为，乌龟总是领先阿喀琉斯一段距离，因为每当阿喀琉斯跑到乌龟所在的上一个位置时，乌龟已经又前进了一段距离，虽然这个距离挑来越短，但阿喀琉斯是永远都追不上乌龟的。
这些悖论提出之后，当时的乃至是后来的人们都无法理解，甚至连亚里士多德这样的智者都解释不了。但是，亚里士多德称芝诺是雄辩术的发明者。
芝诺从小生活在乡村，非常喜欢运动，可能完全是因为他自己的好奇心才提出了这些悖论，并不是想给那些城里的大人物制造恐慌。
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给小饼讲完希帕索斯的故事后，我自己已经忘记了希帕索斯的名字，小饼却还记得。他问我什么是无理数，我说无理数是无限不循环小数，圆周率π就是无理数，还有平方根那些。小饼说太难了，我说你以后会接触的，现在就听故事就好。当讲到“阿喀琉斯跑不过乌龟”这个故事时，小饼满脸震惊，他说那妈妈的速度是乌龟的几倍？爸爸呢？他自己呢？我们这些人的速度都比不上阿喀琉斯的，所以我们也永远跑不赢乌龟[偷笑]。还给他百度了芝诺的“飞箭不动”悖论，讲着讲着我发现我自己背绕进去了[允悲]。
我突然有个疑问❓——毕达哥拉斯不是发现了黄金分割吗，这不就是无理数吗[疑问]
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