编码和环—理论与实战(Codes and Rings Theory and Practice)
21世纪的尖端技术应用—伪随机序列、卷积码、信号处理

1. 概要:

这本关于代码和环的著作为该领域的编码技术专家提供大量信息。它也能作为其它领域正在寻找纯数学应用的数学家和高级研究人员的参考书。环论的内容,作者自己的研究领域,包括局部环、伽罗瓦环、斜多项式环、链环、弗洛贝尼乌斯环等特殊环。

交换环和非交换环都出现在应用中。编码理论中的概念包括各种界限,包括组合界限和渐近界限。所考虑的码类包括线性码、自对偶码、准循环码、准扭曲码、斜模码、MDR码和卷积码。这些都进行详细讨论。本文研究像高斯和威尔和这样的环上的字符和(sums)。不用说,作者是该领域的专家,并撰写一篇论文。

2. 引言:

环是从数论到代数几何的纯代数和应用代数中的一个重要主题。另一方面,编码论存在于人们的日常生活中,从手机到闪存都有应用。它是通过冗余算术表示、代码保护消息免受自然噪声影响的艺术。环本身通过两种基本方式与代码交互。首先,代码的字母表可以具有环结构如有限域。其次,代码本身是某个环的理想(ideal)或模(module)——两者都是重要的抽象代数结构。这种相互作用证明该项目有理由编写一本名为Codes and Rings的书。

第一种方法,对于不是域的环,自1990年代以来已有很好的记录,当时在[2]之后出现整数模 4上的循环码,它给出Kerdock形式对偶性的算术解释和准备代码。 Z.X.Wan的两本书描述理解这项工作所需的伽罗瓦环的主要结构 [8,9]。本书将在字符和(character sums)这一章中使用伽罗瓦环研究一些改进Preparata Goethals系列的Z4 码并使用它们产生伪随机序列。

然而,作者在本书的大部分内容试图把所考虑的字母类(alphabets class)从伽罗瓦环扩展到链环和弗洛贝尼乌斯环。我们没有涵盖链环上的循环码结构和弗洛贝尼乌斯环上的对偶论,这些理论在本书[7]中得到全面的介绍。我们分别有几章介绍少数权重码、自对偶码和线性码。齐次度量的二权代码组合建立在数学上的距离的章节的基础上,该章节研究环上代码的三个最基本的距离:李(Lee)、齐次和汉明。链环和弗洛贝尼乌斯环上的自对偶码的存在性问题引发有趣的算术问题。即使是生成矩阵的系统形式的过模拟环也是一个不平凡的结果,尤其是对于非局部环。

自从1960年代引入循环码和准循环码(QC)以来,就已经明确或隐含地知道第二种方式。前者是多项式环中的理想,后者是同一环上的模。在21世纪起始,在一系列论文中,基于该多项式环的分解定理,已经发展QC码的结构理论[3-6]。最近,类似研究出现在准扭曲(QT)码类中,它概括常数循环码和准循环码[10]。关于QC和QT码的章节首次以书本形式对这些发展进行了研究。循环码的另一个最新推广是斜循环码类,它用斜多项式环代替定义中的多项式环。这种趋势第一次以书本形式在关于倾斜循环码的章节中得到处理。

关于环上的卷积码的章节与这两种方式相关,因为这些代码是多项式环上的模,字母表也是一个环。它是为字母Z_{p^m}编写的,其中m是一个素数,但能在链环的层次上轻松重写。

为了证明标题的第二部分(理论与实战)的合理性,作者阐述:在编码论中,最抽象的代数发展既能受到工程应用的激励,又能导致工程应用。其中一些在第1章中进行概述,称为动机:低相关序列、欧几里德格、组合设计。更多内容可在第11章的最后一节中找到,关于斜循环码—即空间时间(space-time)编码。更多样化的伪随机序列应用以及更普遍的信号处理应用出现在上一章的最后一节。

3. 其它

由于缺乏时间、空间或能力,我们无法容纳许多主题。例如,有许多作者的许多论文涉及环上的代码解码,用于各种度量,这个主题值得另一本书。同样,我们避免环上的Goppa码的主题,该主题在[1]中得到很好的介绍,并且需要代数和算术几何方面的深厚背景。这里感谢安徽大学数学系,作者在2016年9月至10月期间呆在那里。我们要感谢在这个项目中帮助我们的各种朋友和同事:S Dougherty、D Glynn、Y Guan、S Jitman、S Ling、L Qian、M El Oued 和 J Yan——作者MinJia Shi et al.,2017年

1877年7月26日,杰西·劳伦斯顿·利弗莫尔(Jesse Lauriston Livermore)生于美国麻州,父亲务农为生,希望他辍学子承父业,在家好好务农,14岁的利弗莫尔不甘心务农过一生,选择了离家出走,去寻找一种可以改变现状的生活!

14岁的利弗莫尔孤身一人启程前往波士顿,怀揣着母亲给的积攒多年的5块美金。他在Paine Webber公司找到了一份抄黑板的差事,每个星期才领6块美金!Paine Webber雇有行情收报员,坐在营业厅,行情收报机的股票报价一进来,就得尽快扯开嗓门大喊。利弗莫尔的工作,是一听到报价喊出,赶紧将数字抄写在大黑板上,黑板盖满了这家经纪公司的整个墙面。利弗莫尔很快就能应用百分比来表示价格的起落。他也开始做笔记,把抄黑板时抄到的数字记下来,而且很快就发现,里面有一些型态跃然纸上。他在像日记般的笔记簿里记下几千笔价格变动,埋首研读它们,寻找那些特殊的型态,利弗莫尔传奇的一生从此开始!

1907年,金融巨鳄J.P.摩根目标将华尔街从近乎崩溃边缘拯救回来,利弗莫尔在华尔街拥有呼风唤雨统治力,J.P.Morgan直接亲自向Jesse Livermore致意,请利弗莫尔携手拯救华尔街,J.P.摩根和利弗莫尔两位华尔街大佬联手救市,华尔街恢复繁荣。

1929年,杰西·利弗莫尔,以一人之力,依靠顶尖证券交易天赋横扫整个华尔街,1天狂赚1亿美金!

2021年,利弗莫尔证券重回华尔街,支持美股证券交易,辉煌由您用利弗莫尔证券账户续写!

Jesse Lauriston Livermore的22句证券交易信仰至理名言

A、证券交易,天下最彻头彻尾充满魔力的游戏。但是,这个游戏愚蠢的人不能玩,懒得动脑子的人不能玩,心理不健全的人不能玩,企图一夜暴富的冒险家不能玩。这些人一旦贸然卷入,到头来终究是一贫如洗!

B、要想在证券交易中赚到钱,就得买卖一开始就表现出利润的商品或者股票。那些买进或卖出后就出现浮亏的东西说明你正在犯错,一般情况下,如果三天之内依然没有改善,立马抛掉它!

C、绝对不要平摊亏损!一定要牢牢记住这个原则!

D、市场只有一个方向,不是多头,也不是空头,而是对的方向!

E、记住这一点:在你什么都不做的时候,那些觉得自己每天都必须买进卖出的证券交易者们正在为你的下一次证券交易打基础,你会从他们的错误中找到赢利的机会!

F、在进入证券交易之前,最重要的是最小阻力线是否和你的方向一致!

G、集中注意力研究每日行情最突出的那些股票!在心理上预测行情就行了,但一定不要轻举妄动,要耐心地等待,直到你从市场上得到证实你的判断是正确的信号,到了那个时候,而且只有到了那个时候,你才能用你的钱去进行交易!

H、在价格进入到一个明显的趋势之后,它将一直沿着贯穿其整个趋势的特定路线而自动运行!

I、只要认识到趋势在什么地方出现,顺着潮流驾驭你的投机之舟,就能从中得到好处。不要跟市场争论,最重要的是,不要跟市场争个高低!

J、不管是在什么时候,我都有耐心等待市场到达我称为“关键点”的那个位置,只有到了这个时候,我才开始进场交易,在我的操作中,只要我是这样的,总能赚到钱!因为我是在一个趋势刚开始的心理时刻开始交易的,我不用担心亏钱,原因很简单,我恰好是在我个人的原则告诉我立刻采取行动的时候果断进场开始跟进的,因此,我要做的就是,持股不动,静观市场按照它的行情发展。我知道,如果我这样做了,市场本身的表现会在恰当的时机给我发出让我获利平仓的信号!

K、我的经验是,如果我不是在接近某个趋势的开始点才进场交易,我就绝不会从这个趋势中获取多少利润!

L、当一个投机者能确定价格的关键点,并能解释它在那个点位上的表现时,他从一开始就胜券在握了!

M、时刻留意随时可能出现的危险信号!

N、我相信很多操作者都有过相似的经历,从市场本身来看,似乎一切都充满了希望,然而就是此时此刻,微妙的内心世界已经隐约闪起危险信号,只有通过对市场长期研究和在市场上长期的摸爬滚打,才能慢慢培养出这种特殊的盘感!

O、利用关键点位预测市场运动的时候,要记住,如果价格在超过或是跌破某个关键点位后,价格的运动不像它应该表现的那样,这就是一个必须密切关注的危险信号!

P、当我看见一个危险信号的时候,我不跟它争执,我会立刻躲开!几天以后,如果一切看起来还不错,我就再回来!这样,我会省去很多麻烦,也会省很多钱!

Q、在证券交易中,除了知识之外,耐心比任何其它因素更为重要!实际上,耐心和知识是相辅相成的,那些想通过投机获得成功的人应该学会一个简单的道理:在你买入或是卖出之前,你必须仔细研究,确认是否是你进场的最好时机!只有这样,你才能保证你的头寸是正确的头寸!

R、当股价从10元涨到50元,你不要急于卖出,而应该思考一下有没有进一步的理由促使它从50元涨到150元!

S、罗马不是一天建成的!真正重大的趋势不会在一天或一个星期就结束,它走完自身的逻辑过程需要时间!重要的是,市场运动的一个很大部分是发生在整个价格运动过程的最后48小时之内,这段时间是进入市场或退出市场最重要的时机!

T、一个人不能在同一件事上花几年功夫还形不成正确的做事态度,正是这一点将专业人士与业余人士区分开来!

U、优秀的证券交易者们总是在等待,总是有耐心,等待着市场证实他们的判断!要记住,在市场本身的表现证实你的想法之前,不要完全相信你的判断!

V、华尔街永不改变,钱袋会变,证券交易者会变,股票会变,但华尔街永不改变,因为人性永不改变!

https://t.cn/RqCiXFR 我的评分:[星星][星星][半星]
#Coco佛系探店#

057 和木The Home·私厨|北京·米其林

“What is the marking criteria for Michelin-starred restaurant???”
⸝⸝⸝⸝⸝
叮咚!您私人订制的节假日倒计时闹钟⏰ 热烈播报之喜迎端午节放假,还有最后四天~!近在咫尺的悠闲瘫瘫瘫,在向我招手 哈哈哈哈哈,能不快乐么!!不过…今日说些令Co【失望透顶】的事情:聚餐【避雷指南】防止您会在吃这件小事上,影响心情。

⚠️为避免即时情绪失控后,大发雷霆式的言语表达,此文描述已经沉淀//

前几日与朋友聊天提到北京荒漠化的美食,虽然不是两袖清风吧,但U1S1也算是需要仔细深挖细查才可获得宝藏的程度。小店有惊喜,可那些拥有好多奇奇怪怪title的餐厅,却充满了雷点。比如,早些试过的粤菜馆富春局(https://t.cn/A6tjSIVX)与今天想说的创意菜和木。拜托,北京人民的钱没有很容易赚好嘛❗️麻烦各位黑珍珠、米其林认真点…不要再让我吃到想掀桌离开了。

唉‍ 回归正题、整理心情:餐厅其实非常适合大佬们【商务宴撑场面】,就乍一看高端大气上档次,实则是暗藏在雅致环境和、古色古香、贴心服务中的菜品不自信:只顾摆盘【毫无任何烹饪技法与巧妙调味】的颜值派。亲近一点的人,还是携款跑路吧‍♀️

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✵ 和木到奉手作美点两款
✵ 四时花正巧 无味品争鲜

开胃小食为人生四味之酸甜苦辣:包括酸黄瓜 话梅番茄、峨眉苦笋与涝汁鱼肚。只能说没有愧对它的搭配理念,除了酸能接受、假装很辣但【无味】的鱼肚以外,其余味道真真做到了极致:白砂糖过量的番茄和【苦到喊娘】的笋…要疯嘞。

✵ 春暖花开

菜名猜不透,菜肴看不懂,除非吃下口,否则就是“玩”儿 要不是海鲜本鲜的品质达标,食材堆砌的自然感我夸不来// 扇贝和三文鱼是ok的,但理应爆汁的鱼籽居然咬不破❌ 肥厚的虾仁被裹上了芡,黏黏糊糊的滑嫩嫩,我拒绝。

✵ 碧水山珍金莲花

网图中最为经典的料理,闭月羞花、沉鱼落雁,十分精美。但好似“关关雎鸠,在河之洲”一般,“窈窕淑女”君子远观就可 鸡肉炖鲜菌、高汤很是鲜,可惜调味败、略微有点咸。花花美炸天、但是着实【苦】,清热太解火、非我能赏也。

✵ 香梨炆火小牛肉 配璀璨夺目

文火慢炖的牛肉 偏江南口味:冰糖、黄糖、白糖、麦芽糖,加以黄酒、老抽、酱油进行烹调。我非常不喜欢浓油赤酱的菜品,觉得脱离了食材本身。碰到其他餐馆的文火牛肉,我会为了蛋白质勉强吃完,但❗️这般大量的糖含量是古代顶级富豪才能拥有的吧…精贵的sugar,也不用整罐子往锅里倒。【甜齁齁】的肉,是带纤维的小蛋糕。亲爱的香醇与肥美,变成了软烂入味的伪糕点// 比英国的甜甜圈还需要胰岛素 绝绝子。
配菜是冰糖炖雪梨 哇塞,别人是寻找酸甜平衡,它们是力求雪上加霜,真真的棒。
清口小食是白巧克力球里的柠檬汁,分子料理的内陷把酸又做到了极致。味觉上的挑战,毫不循序渐进,浮动巨大的口味,只求胃能耐受。

✵ 烧椒汁牡丹虾 配青韵心弦

大概是前一道菜实在太难吃,我竟觉这道牡丹虾谬赞 饱满弹牙、鲜嫩洁白的虾肉,配上标准的西式甜椒酱,非常融合~回口微微发甜,使Co心喜。好在虾虽有上浆,但不会黏糊。唯一遗憾的是…商家居然给我送个有缺口盘子?怎么回事?怕受到的谴责不够多?
利口小食是青苹果泥,酸酸甜甜、超级清新脱俗,nice

✵ 金耳芡实小嫩豆 配牡丹

快瞧快瞧!是高级白桌布餐厅耶!干冰干冰!如约而至出现啦!米糊炸制的托盘装️金耳菌,类似于黄木耳,胶质浓郁;小青豆,绿油油哒、口感鲜嫩;芡实,又称鸡头米,软糯清甜。本应是道爽口而温柔的结束语,但它们呈现的却十分重口//【胡椒】略微明显,抢风头。推荐京兆尹的鲜桃仁美人米(https://t.cn/A6VRT8kH),脆与糯的碰撞,很精彩。
最后一道小食是薄荷茉莉花果冻,和生口蘑加以芒果肉做成的小花 前者清新淡雅、惠风和畅;后者却外柔内刚…口蘑不像松茸,鲜香味十分不明显,所以非常不适合作为生食所用。简单的常识,还是控制成本的细节️ 虽然口蘑真的被切得万分的薄,但干巴巴的【土味】是如果量再多那么一丝丝,就想呕的地步。

✵ 三春油泼面 刀鱼肥 宁道不思归

终于要结束了 已经快要没有耐心了//
主食部分可以选择三种,分别为油泼面、炝锅面和葱油拌面。能看出所有面条都为手工现做,还是值得占篇幅说明的。可是面条一点都不劲道,反倒有些许【粘牙】…
当家招牌是油泼面,也是大多数顾客的首选。不过失望依旧继续:陕西特色、制作简单的它,很重口。辣子不是显泼的,所以香辣度明显下降了许多,变得【油腻腻】的普普通通。
完食后,每个人还会得到三枚【肉量为指甲盖大小】的刀鱼猪肉馄炖。皮厚可糊墙,馅少肥肉多,非常经济实惠呢

✵ 焦糖春茶红宝石

甜品部分很简单 春茶布丁淋焦糖~做得可以说是很不走心了。首先它【并非顺滑】的口感,与细腻滑嫩这四个字也毫不沾边。duang duang的质感明显是吉利丁/凝固剂加多过后的胶质。其次,春茶清新的味道丝毫没有被奶香所激发出来…【甜苦甜苦】的滋味,不是很享受。失望子到无感

✵四季御香鲜果

两牙蜜瓜和半颗圣女果,水果洗得挺干净

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#北京美食[超话]# |#黑珍珠餐厅指南# |#踩雷#
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人均:¥450左右
营业时间:10:30-14:30;17:00-21:30
北京市西城区北三环中路3号双全大厦7层
距地铁8号线安华桥站西北A口步行300m


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