阿波罗尼斯圆:
一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n，则点P的轨迹，是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆。

这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。这个定理的证明方法很多。

如图，P是平面上一动点，A、B是两定点，PA:PB=m:n，M是AB的内分点(M在线段AB上)，N是AB的外分点(N在AB的延长线上)且AM:MB=AN:NB=m:n，则P点的轨迹是以MN为直径的圆。

相关知识

1、到两定点的距离之商为定值的点的轨迹是阿波罗尼斯圆。

2、到两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆。

3、到两定点的距离之差为定值的点的轨迹是双曲线。

4、到两定点的距离之积为定值的点的轨迹是卡西尼卵形线。

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