一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

对于华为要悄悄发布新手机,我有话要说

华为在官网上发布Mate 40E Pro手机,之所以没有大张旗鼓,原因自然明白。

这款手机确实搭载5G芯片,麒麟9000L芯片。但要注意的是,这颗芯片是被阉割的。

在如此艰难的情况下,华为还能发布5G手机,确实佩服。

尤其对比这段时间所发生的事情,更珍惜华为的付出和努力。

《敦珠法王开示甘露丸的殊胜功德及利益》
1制作
各种珍贵甘露法药即甘露丸之制作,均置入佛菩萨稀有佛宝舍利,和各传承历代祖师、法王、证悟大成就者舍利,及加持圣物,再加上取岩大师取自岩藏宝库中珍贵大加持法宝圣物,
和千百种高贵药材总集制成。

福报缘得珍贵甘露法药者,自心必须绝对虔诚尽信;

且尝服者必得佛菩萨、本尊的大加持。经由尝食可清净此生之身、口、意的不净,也可去除疾病,
使之不受一切恶疾之侵扰,
令一切邪魔精鬼无法伤害。

也可治无明业障,
并能防御各种灾劫障难,去除非时而死之意外,更有助于行者禅坐修持,而对于清除烦恼有所助益,而使修行者于心性的观照上更臻圆满。

也可使人之财富、权势、福德、寿命、智能增长,
同时对修法之了悟亦会增上,且命终不堕三恶道,而能种下往生佛净土的因缘。

甘露丸在具足福报和具足信心的人身上其功德会自然发生,
但是如果是使用的人对制作甘露丸的上师及甘露丸没有信心,
遇到珍贵的甘露丸不见得有很大的加持。

甚至由于福报不够或其他不良因素,
使用殊胜的甘露丸,还会有负面的效果。

结缘甘露丸时念诵上师心咒、或金刚萨垛、一方面是结下成佛之因缘,
另一方面也是我们忏除罪障,积累资粮顺利服食甘露丸的一个善巧方便。

2用法
将其泡在热水里一小时,用杯子装,要加盖,然后再服下。
若是有些没冲散的话,不要丢掉,没冲散的甘露丸也要服下,千万别浪费。
另外可回冲:用甘露丸泡的加持水快喝完剩下一些时,可回冲,加持力仍在,要看自己的信心。在喝之前,最好念些佛号、咒语或经祈请佛菩萨鉴知的心愿,满你心愿给予加持。
甘露丸可以在清晨5:00开始泡在热水里,一小时后服下效果会更好。在吉祥日服下甘露丸,功效会更大。若决定要在清晨5:00泡的话,可在泡甘露丸的那一小时时间里自己修法,念大悲咒、六字大明咒、药师灌顶真言任一佛名、咒语、或心经皆可。无论是否在清晨泡甘露丸,
第一次泡时要记得要修一些自己喜欢的法,修法较好是因为一方面自己修法对自己有很大的帮助,用泡的方式是可以大家一同喝、且可以回冲水。甘露丸生吞也是可以的。

3服食方法
当服用甘露时,心中升起无上的法喜信心,其发挥的功效是很殊胜的。就算是如细沙般微少量的甘露,其中蕴含无量佛菩萨的加持。以此信心观想自己是本尊,甘露代表佛的五种智能,左大拇指化成一支金刚杵,左食指化成一朵莲花,中间含藏智能的甘露放在舌尖,刹时舌头化成金刚杵,智能的甘露化成“吽”字,“吽”字溶入全身的筋脉,
得到身心的安乐。
藉由甘露内服送入体内得到加持固然殊胜,外在的修持亦是不可忽视的。因此,禅坐、持诵经典、礼佛拜忏、绕塔等日常功课,当恒常精进,期能于不断的积功累德早日出离无边众苦。经典记载,值此五浊恶世,众生种种烦恼浊、贫病浊、短命浊,无法安住身心思维、观修佛法,甘露调息众生身心安乐之功用,实为一种利益修行之方便。

4种类
1.智能甘露:法界体性智、大圆镜智、平等性智、妙观察智、成所作智。
2.慈悲甘露:四无量心。
3.药材甘露:八根本药材、1000支分药材、五大肉甘露、五不净肉甘露。

5供养方法
1.可放在舍利塔、净盒中后放在佛堂上供养,或装藏佛像使用。
2.可泡在水中喝下,或直接吞下,能清净业障、障碍。泡在水中的方式,可以将其水分赠众人及多处,利益众生。
3.亡者快死前服下,可灭罪,助其往生净土或善道之助缘,减少堕入恶道之危险。
4.可拿去做烟供,供养一切众生,助其得满足、离苦得乐。
5.放入海、湖、河、溪等处,利乐龙王及水族众生。
6.可给畜牲服用,畜牲若无法服用,可泡在水中,让它喝下去。
7.有的甘露一服下,能延长寿命、净除病障、消灾、增长智慧及记忆力。要看那个甘露是修何种法的、何种甘露而定。但每种都有大量利益,只是不同的甘露其主要的功效彼此偏重不太同。
8.放在嘎乌中佩带在颈上,可保平安,减少障碍。
9.甘露丸保存,请避免潮湿。

6作用
在放生时,如果我们有甘露丸或同类法药,可以提早一晚把一颗放在热水中浸泡,在翌日把水洒在动物身上,或给它们饮用,又或混入食物中喂食一点,便会为它们带来说也说不完的好处。甘露丸并不太溶解于水中,所以在制用甘露水的水瓶底部,仍会见到整颗或已溶散的甘露丸残渣。
如果我们常作放生或只有少许甘露丸,可以把瓶中的甘露水用作弹洒、喂食或直接喂喝,但留下瓶底有渣的水及尚未溶解的残余甘露丸又添入新的干净水,这样便可以利用一颗甘露丸做成很多甘露水,能利益更多众生。如果无法求得甘露丸,也可以自己持咒而吹气于水中加持,这样得加持的水一样能令被喂的众生得益。

7功德
见到、意想到、闻到、尝食到、影子照射到或触及到,如芝麻般大小极少量之殊胜甘露法药,刹那间本来需堕入三恶道之众生皆能转升三善道,更因得到以上见、想、闻、尝、触到甘露之殊胜功德而使自己的善因更为广大。
如高血压中风恶疾、恶龙伤害的疾病、种种魔障及恶神精鬼之伤害皆能袪除远离,缘得尝食到殊胜甘露,如所积的恶业足堕入畜生道,也能远离被他人吞食之恐惧及一切烦恼、哪怕是畜生道无数种类中最微弱细小的畜生、或是造极重恶业之屠夫、较无福报而得女人之身、无福缘听闻佛法之人、天上飞之鸟类…,因为见、想、闻、尝、触到甘露,当面临无常得到第二次转生时能成就圆满之人身,更能生起信心、身形威严、修行精进。水族众生尝食到甘露能迅速消除所积深重罪障,报尽生佛净土究竟证得佛果。殊胜甘露置入烟供中,升起之烟若人道众生或无形一切众生闻及,心若不生丝毫疑心者定能得到诸佛果位。将殊胜甘露置于人群聚集的地方、或将甘露安放于山顶之上,经由风吹飘散人们闻及必能成就佛菩萨之果位。将甘露装藏于佛像、舍利塔之中供养礼拜,对于人、非人及诸魔障碍干扰侵害皆能灭除,虔诚顶礼装藏甘露之佛像,即能成就菩萨之果位,尤其八种不如意恶缘远离。
一般尝食甘露法药前先必须对诸佛生起信心,尝食后方能得到加持,有的必须对佛、法、僧三宝及给予甘露的人生起信心,
对于甘露法药更坚信恭敬,

如此尝食者才能得到甘露之功德利益。此次制作之殊胜甘露法药其特别在于,不论对甘露有信心或无信心、有因缘或是无因缘,现世得到圆满身或非圆满身、哪怕是一个众生或是六道中任何众生,只要尝食到珍贵的甘露法药都能如实得到其殊胜功德,因为尝食到如蚂蚁之足般微少量珍贵甘露,就具足聚集十万空行母之大加持,基于如此殊胜功德,甘露法药对于一切众生皆有非常大的助益,当我们有缘尝食、见到或触到、闻到珍贵甘露之信众,必须要有虔诚的心,绝对不可有轻视怀疑之心态,更需以恭敬坚信之心去如法使用善用甘露法药利益一切众生。
医学四续之本续云:服此甘露殊胜功德有二:一可延寿、疾病远离进而身心安乐,亦得延迟老化,颜色润泽之利益。二如莲师金刚经所示:此甘露为供养诸佛、本尊上师之咒语、空行母的慈悲智能等三种珍妙宝物之所集,未来可证得法身、报身、化身、自性身和不变金刚身等五身之成就智能。以三密功德论:“外”有远离疾病、消除魔障;“内”可消除五烦恼圆满五智,增益三昧耶戒之破戒过失;“密”则启发本俱智能等功德。若复有人以甘露供养上师可得上师慈悲的加持,供养本尊可得修行的成就,供养诸佛可得慈悲种子,供养空行母得授记修行圆满。古贤大德肉身甘露之功德利益云:据五部传记中记载:服此诸大成就者慈悲布施之肉身甘露,不孕者可获麟儿,贫困者得财物之困,命短者得长寿加持,对佛法深具信心者得无上法的成就等如是功德。再者未来不堕恶趣,得生人界天界,纵有业重者亦得重报轻受之加被。德薄障重之三恶道众生,得殊胜因缘服此甘露者,速脱众苦转为人身。 

甘露索引载叙:所有难得殊胜的甘露,
或于水中施众水族类,或于烟供下施众生,或于边地施于众生,皆令溺苦者罪障悉除得成佛道。凡以供养甘露装藏佛像、舍利塔,得消除魔障;众生见此庄严佛像、舍利塔,得除生、老、病、死、爱别离、怨憎会、求不得、略摄一切五取蕴苦等八苦。

密续中云:即使不作禅修亦有成佛之道。而经由“尝味”即其中之一最胜法,
也就是以尝食“藏密各教派如法修持本尊仪轨,经咒加持不断圆满制作之甘露法药丸”,
而得以结下成佛之因缘。凡大福报缘得尝食甘露法药、甘露丸者,现时与究竟的利益是不可思议的。

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二世敦珠法王


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