新高考数学八省联考第21题
考查了通径，过双曲线焦点且垂直于x轴的直线与双曲线的交点的纵坐标是一个定值b²/a，这个可以通过将点的横坐标带入双曲线得到。椭圆类似。
第二问的话可以从结论出发，利用正切的二倍角公式和斜率的关系，一步步反推，同时B点在双曲线上还可以得到一个式子，最终证明。 https://t.cn/zQBbkfb
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【广西藤县村民自述：亲见MU5735飞机并非垂直坠地！】“我当时就站在外面，听到天上‘轰隆隆’特别大的声音，自然就抬头，看到一架飞机飞得很低，从我们头顶摇摇晃晃，向前向下斜着飞过去，顶多也就5秒钟，就听到山那边‘砰’的一声巨响”。
2022年3月25日，家住广西壮族自治区梧州市藤县埌南镇双底村的周村村民陈丽对经济观察网记者回忆，3月21日下午2时许她在自家门前目睹的这一场景。
至少3位目击者看到MU5735飞机在低空冒烟飞行
陈丽所说的山的那边是埌南镇的另外一个村——莫埌村的神塘表，神塘表是3月21日东航MU5735飞机坠落的核心地点。从周村到神塘表，大概距离1-2公里，不过中间要翻一段很陡的山路。
带着孩子的周村村民黄晓芳，3月21日当时同样在室外，她自述，也亲眼看到了这一场景。
“飞机的声音很大，也飞得很低，我当时纳闷，怎么飞那么低。飞机还冒了一些白烟，一下子就到了山那边（指莫埌村神塘表方向）。我看的，它飞的时候是左右摇摆侧着、斜着下去的，也就几秒钟的时间。然后听到‘砰’的大响，声音特别大。”黄晓芳说。
“（那天）中午不超过2点25分，我看到飞机的时候，从我眼前是横着飞过来，快到莫埌村的山头，然后掉下去。飞机左右摇摆，但不是在打转转，也冒了一些白烟。飞机在天上的距离高度，好像就在我头顶，所以声音很大。我以为会掉在我们村里。我总共听到三次响声，声音很像打雷，在天上响了两声，然后落下去又响了一声。”周村村民黄光明称。
根据2022年3月22日中国民航局航空安全办公室主任朱涛在新闻发布会上的通报，MU5735航班于3月21日13时16分从昆明起飞，14时17分保持巡航高度8900米进入广州区域。但是在14时20分，地面空管人员发现这架飞机高度急剧下降，随即多次呼叫机组，但未收到任何回复。14时23分，飞机的雷达信号消失。
就读于双底小学周村分校里的11岁学生黄英，对时间点印象很深刻。因为3月21日那天下午的数学课是2点半开始，当看到飞机低空飞过时，她还没有进到教室里。
“那飞机从矿山那个方向飞来，我以为会掉在我们学校（双底村周村分校），声音很大像打雷，飞机后面还冒着烟——不是翅膀那里冒烟。”
村民声称有2位目击者看到飞机曾略有抬升
黄英讲到的矿山是梧州市北辰矿业有限公司（下称：“北辰矿业”）的矿山——接受经济观察网记者当面问询的多位村民，均提到，飞机是从矿山方向飞过来的。矿山位于村民们当时所处位置的北面或西北面。
此外，在3月21日，东航MU5735飞机坠毁后，有一段当日北辰矿业公司室外视频监控设备所拍到的视频在网络间广泛传播。视频里，疑似有一架飞机在急速地近乎垂直地往下坠落。
事后，警方将北辰矿业该监控设备的主机及视频，从该公司一并提取。该视频监控所在地，距离飞机核心坠毁地神塘表的直线距离大致为5.3公里。
对于飞机最后是否是如监控视频中所看到的“机头垂直向下砸向地面”的问题，中国民航局航空安全办公室主任朱涛3月24日回应称，“由于航空器事故调查是专业性、系统性极强的技术工作，需要调查人员与技术专家以及相关单位协同配合，才能抽丝剥茧理清事实。”
2022年3月25日，在接受经济观察网记者当面问询时，表示在3月21日下午两点多，亲眼目睹了东航的飞机在低空斜斜飞过，然后消失在山后，并发出巨响的周村村民，还包括另外2位成年男子村民。
其中一位并在地上画出示意图，向记者解释当时的情形：
“周村离坠机地点大约1公里多，我看到的时候（飞机）还没到莫埌村，本来以为会掉在我们村这边，谁知道飘过了一点点，坠下去冒起来很浓很浓的黑烟，没有闻到味道。”
该男子表示，他听说有两个目击者看到飞机在经过北辰矿业矿山时，向上“拉高了一点”，但他不愿意透露那两位目击者的信息，“如果政府调查组来，我就介绍给他们。”
该架MU5735飞机上搭载有ADS-B系统(Automatic Dependent Surveillance-Broadcas，广播式自动相关监视系统，由多地面站和机载站构成，以网状、多点对多点方式完成数据双向通信，并可发回航迹坐标)。公开可见的ADS-B数据反映，该MU5735飞机的坠落分成三个阶段：
第一阶段，从29100英尺（8869.68米）高空到7425英尺（2263.14米）；第二阶段，略有抬升，从7425英尺拉起到8600英尺（2621.28米）；第三阶段，从8600英尺到3225英尺（1013.46米）最终坠毁。
不过，更为准确地反应飞行参数的飞机行数据记录仪（FDR），迄至2022年3月26日9时，MU5735航班的搜救人员尚未有发现。
东航MU5735航班装有两个“黑匣子”，一个是飞行数据记录仪，一个是驾驶舱语音记录器（CVR）在3月23日下午已被找到。
6位目击者表示：尚无调查组成员来录取证言
上述6位受访的周村村民称，迄至2022年3月25日17时，还没有政府调查组成员来找他们录取证言。其中一位村民称，“我们亲眼看到东航那飞机在天上飞的样子，与网上那视频完全不一样。飞机最后经过的上空就是在周村，到莫埌村时，飞机已经掉下去了，所以莫埌村那边的人看不到”。
经济观察网记者在周村现场所见，这里的地貌是一片丘陵中的平地，类似于西南地区所称的“坝子”，视野相对非常开阔。
3月21日和3月22日，经济观察网记者在莫埌村所询问的多位莫埌村村民都表示，他们也确实没有看到坠机前的飞机。
而在3月24日举行的新闻发布会上，也即事故发生后的第四场新闻发布会上，中国民航局航空安全办公室主任朱涛表示，事故调查机构“在做好现场勘查同时，我们开展了其他的取证工作，包括封存整理相关记录和资料，组织开展目击证人访谈”。
上述受访的周村村民们还讲到，在3月21日下午，听到巨响之后，他们村很多人马上动身往那个发生巨响且冒烟处赶。
从他们的住所到那里，要翻一个很陡的山路，“骑摩托三五分钟，单车10来分钟，走路20来分钟。”
“我一边打电话报警，一边赶到那里”，村民黄大成说，在现场，他看到有摔断了的一只飞机翅膀，但没有什么其他东西，也没看到有人——“我们就以为掉了架教练机，飞机上没有几个人的那种。等我们走的时候，警察还没有赶到。”
黄大成同时向记者展示了他们在3月21日15点10分拍摄的坠机地的视频。
值得一提的是，距离周村约20公里的地方，有一个民用机场——梧州西江机场。这个机场在2019年1月正式开通后，周村及附近的村民们，平时偶尔看到有一些训练机低空飞过。
在地理方位上，梧州西江机场、北辰矿业的矿山，位于周村的北面或西北面；而坠机核心地神塘表，则在周村的东南方向。
坠机核心现场十余公里外发现疑似残骸 分量很轻
周村的目击者们表示，就他们所见，在空中时的MU5735飞机两个翅膀（机翼）均在，但是否完整，他们无法判断。
3月24日，广西消防救援总队总队长郑西介绍，搜救人员在藤县藤州镇四旺村鸦塘组一处农田里，发现一个疑似飞机残骸碎片，长度约1.3米，最宽约10厘米。该农田离事故核心现场约有10多公里。
鸦塘位于坠机核心地神塘表的西北方向。
3月25日，经济观察网记者在鸦塘，也见到了该疑似残骸的发现人和报警人陈长富。
陈长富说，该疑似飞机是3月23日，他年逾80岁的舅舅在农田干活时首先发现的。
舅舅不知道是什么东西，就叫他去看看。
陈长富形容，他见到的这块疑似飞机残骸，是白色的，很像飞机机翼上的部件，打了很多铆钉，也很薄，有一米多长，但只有一两斤重，就躺在农田里，并没有陷入泥土中。
他向记者表示，该疑似飞机残骸上，没有任何烧灼的痕迹。
陈长富在3月24日早上8点3分报警，报告了发现疑似残骸的情况。警方在8点50左右即达到现场，而身着中国民航制服的工作人员在中午12点左右，也赶来将该疑似残骸带走。
3月25日，经济观察网记者在该发现疑似飞机残骸的农田见到，这里多处留下了很多脚印，并有被翻过挖掘的痕迹。
该疑似飞机残骸的发现地，附近的村民住宅颇为密集。最近的村民楼房，距离仅有十来米。
（应受访者要求，除陈长富外，文中村民姓名为化名）
（来源经济观察报）
2022年3月25日，家住广西壮族自治区梧州市藤县埌南镇双底村的周村村民陈丽对经济观察网记者回忆，3月21日下午2时许她在自家门前目睹的这一场景。
至少3位目击者看到MU5735飞机在低空冒烟飞行
陈丽所说的山的那边是埌南镇的另外一个村——莫埌村的神塘表，神塘表是3月21日东航MU5735飞机坠落的核心地点。从周村到神塘表，大概距离1-2公里，不过中间要翻一段很陡的山路。
带着孩子的周村村民黄晓芳，3月21日当时同样在室外，她自述，也亲眼看到了这一场景。
“飞机的声音很大，也飞得很低，我当时纳闷，怎么飞那么低。飞机还冒了一些白烟，一下子就到了山那边（指莫埌村神塘表方向）。我看的，它飞的时候是左右摇摆侧着、斜着下去的，也就几秒钟的时间。然后听到‘砰’的大响，声音特别大。”黄晓芳说。
“（那天）中午不超过2点25分，我看到飞机的时候，从我眼前是横着飞过来，快到莫埌村的山头，然后掉下去。飞机左右摇摆，但不是在打转转，也冒了一些白烟。飞机在天上的距离高度，好像就在我头顶，所以声音很大。我以为会掉在我们村里。我总共听到三次响声，声音很像打雷，在天上响了两声，然后落下去又响了一声。”周村村民黄光明称。
根据2022年3月22日中国民航局航空安全办公室主任朱涛在新闻发布会上的通报，MU5735航班于3月21日13时16分从昆明起飞，14时17分保持巡航高度8900米进入广州区域。但是在14时20分，地面空管人员发现这架飞机高度急剧下降，随即多次呼叫机组，但未收到任何回复。14时23分，飞机的雷达信号消失。
就读于双底小学周村分校里的11岁学生黄英，对时间点印象很深刻。因为3月21日那天下午的数学课是2点半开始，当看到飞机低空飞过时，她还没有进到教室里。
“那飞机从矿山那个方向飞来，我以为会掉在我们学校（双底村周村分校），声音很大像打雷，飞机后面还冒着烟——不是翅膀那里冒烟。”
村民声称有2位目击者看到飞机曾略有抬升
黄英讲到的矿山是梧州市北辰矿业有限公司（下称：“北辰矿业”）的矿山——接受经济观察网记者当面问询的多位村民，均提到，飞机是从矿山方向飞过来的。矿山位于村民们当时所处位置的北面或西北面。
此外，在3月21日，东航MU5735飞机坠毁后，有一段当日北辰矿业公司室外视频监控设备所拍到的视频在网络间广泛传播。视频里，疑似有一架飞机在急速地近乎垂直地往下坠落。
事后，警方将北辰矿业该监控设备的主机及视频，从该公司一并提取。该视频监控所在地，距离飞机核心坠毁地神塘表的直线距离大致为5.3公里。
对于飞机最后是否是如监控视频中所看到的“机头垂直向下砸向地面”的问题，中国民航局航空安全办公室主任朱涛3月24日回应称，“由于航空器事故调查是专业性、系统性极强的技术工作，需要调查人员与技术专家以及相关单位协同配合，才能抽丝剥茧理清事实。”
2022年3月25日，在接受经济观察网记者当面问询时，表示在3月21日下午两点多，亲眼目睹了东航的飞机在低空斜斜飞过，然后消失在山后，并发出巨响的周村村民，还包括另外2位成年男子村民。
其中一位并在地上画出示意图，向记者解释当时的情形：
“周村离坠机地点大约1公里多，我看到的时候（飞机）还没到莫埌村，本来以为会掉在我们村这边，谁知道飘过了一点点，坠下去冒起来很浓很浓的黑烟，没有闻到味道。”
该男子表示，他听说有两个目击者看到飞机在经过北辰矿业矿山时，向上“拉高了一点”，但他不愿意透露那两位目击者的信息，“如果政府调查组来，我就介绍给他们。”
该架MU5735飞机上搭载有ADS-B系统(Automatic Dependent Surveillance-Broadcas，广播式自动相关监视系统，由多地面站和机载站构成，以网状、多点对多点方式完成数据双向通信，并可发回航迹坐标)。公开可见的ADS-B数据反映，该MU5735飞机的坠落分成三个阶段：
第一阶段，从29100英尺（8869.68米）高空到7425英尺（2263.14米）；第二阶段，略有抬升，从7425英尺拉起到8600英尺（2621.28米）；第三阶段，从8600英尺到3225英尺（1013.46米）最终坠毁。
不过，更为准确地反应飞行参数的飞机行数据记录仪（FDR），迄至2022年3月26日9时，MU5735航班的搜救人员尚未有发现。
东航MU5735航班装有两个“黑匣子”，一个是飞行数据记录仪，一个是驾驶舱语音记录器（CVR）在3月23日下午已被找到。
6位目击者表示：尚无调查组成员来录取证言
上述6位受访的周村村民称，迄至2022年3月25日17时，还没有政府调查组成员来找他们录取证言。其中一位村民称，“我们亲眼看到东航那飞机在天上飞的样子，与网上那视频完全不一样。飞机最后经过的上空就是在周村，到莫埌村时，飞机已经掉下去了，所以莫埌村那边的人看不到”。
经济观察网记者在周村现场所见，这里的地貌是一片丘陵中的平地，类似于西南地区所称的“坝子”，视野相对非常开阔。
3月21日和3月22日，经济观察网记者在莫埌村所询问的多位莫埌村村民都表示，他们也确实没有看到坠机前的飞机。
而在3月24日举行的新闻发布会上，也即事故发生后的第四场新闻发布会上，中国民航局航空安全办公室主任朱涛表示，事故调查机构“在做好现场勘查同时，我们开展了其他的取证工作，包括封存整理相关记录和资料，组织开展目击证人访谈”。
上述受访的周村村民们还讲到，在3月21日下午，听到巨响之后，他们村很多人马上动身往那个发生巨响且冒烟处赶。
从他们的住所到那里，要翻一个很陡的山路，“骑摩托三五分钟，单车10来分钟，走路20来分钟。”
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黄大成同时向记者展示了他们在3月21日15点10分拍摄的坠机地的视频。
值得一提的是，距离周村约20公里的地方，有一个民用机场——梧州西江机场。这个机场在2019年1月正式开通后，周村及附近的村民们，平时偶尔看到有一些训练机低空飞过。
在地理方位上，梧州西江机场、北辰矿业的矿山，位于周村的北面或西北面；而坠机核心地神塘表，则在周村的东南方向。
坠机核心现场十余公里外发现疑似残骸 分量很轻
周村的目击者们表示，就他们所见，在空中时的MU5735飞机两个翅膀（机翼）均在，但是否完整，他们无法判断。
3月24日，广西消防救援总队总队长郑西介绍，搜救人员在藤县藤州镇四旺村鸦塘组一处农田里，发现一个疑似飞机残骸碎片，长度约1.3米，最宽约10厘米。该农田离事故核心现场约有10多公里。
鸦塘位于坠机核心地神塘表的西北方向。
3月25日，经济观察网记者在鸦塘，也见到了该疑似残骸的发现人和报警人陈长富。
陈长富说，该疑似飞机是3月23日，他年逾80岁的舅舅在农田干活时首先发现的。
舅舅不知道是什么东西，就叫他去看看。
陈长富形容，他见到的这块疑似飞机残骸，是白色的，很像飞机机翼上的部件，打了很多铆钉，也很薄，有一米多长，但只有一两斤重，就躺在农田里，并没有陷入泥土中。
他向记者表示，该疑似飞机残骸上，没有任何烧灼的痕迹。
陈长富在3月24日早上8点3分报警，报告了发现疑似残骸的情况。警方在8点50左右即达到现场，而身着中国民航制服的工作人员在中午12点左右，也赶来将该疑似残骸带走。
3月25日，经济观察网记者在该发现疑似飞机残骸的农田见到，这里多处留下了很多脚印，并有被翻过挖掘的痕迹。
该疑似飞机残骸的发现地，附近的村民住宅颇为密集。最近的村民楼房，距离仅有十来米。
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（来源经济观察报）
【居隙择校|学科数学还能没学上？】不可能！手把手教你择校！
学科教学数学专业，每年有超过2w名考生选择这个专业！那确定好专业之后，怎么选择最适合自己的院校？
今天我将从区域位置、学校排名、专业排名、报考热度、科二教材这几个维度给大家介绍。
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