【#佛陀天降月，紀念釋迦牟尼佛自?利天迴降人界殊勝月10/7~11/4日】
值此殊勝日，請大家發菩提心念誦：
釋迦牟尼佛佛號：
南無本師釋迦牟尼佛
釋迦牟尼佛心咒：
達雅塔嗡牟尼牟尼瑪哈牟那耶索哈
根據經中記載：佛陀上升到忉利天為他母親講解佛法，優陀延王因思念佛陀而召集工匠造佛像，後來有一位天神毛遂自薦，並由這位天神打造了釋迦牟尼佛在世時的第一尊佛像。
公元七世紀，松贊干布迎娶尼泊爾尺尊公主，尺尊公主將釋迦牟尼8歲等身像帶到拉薩，供奉在大昭寺。公元710年，金城公主進藏之後，把原本供奉在小昭寺的文成公主帶進藏的釋迦牟尼12歲等身像迎請到大昭寺，而把尺尊公主帶來的釋迦牟尼八歲等身金像移到了小昭寺，從此兩尊佛像便易寺而居。
西藏拉薩大昭寺供奉的十二歲等身佛像，是釋迦牟尼佛祖在世時所塑，並且由佛祖親自開光。那麼，瞻仰大昭寺的十二歲等身佛像，就如同親睹釋迦牟尼佛祖真身。
印度菩提迦耶佛陀成道菩提樹下金剛座處的正覺大塔內，供奉著最為之殊勝釋迦牟尼佛25歲的等身像，據說被稱為世界最完美比例的佛像，與佛真身無二無別。
釋迦牟尼佛是佛教的創始人，在兩千六百多年前，誕生在印度的藍毗尼（Lumbini）園(今尼泊爾境內)，釋迦佛誕生的吉祥日子是農曆四月初八，是當時印度最尊貴的國王淨飯王的太子，名悉達多。
悉達多太子出生後不久，一位遍知一切的婆羅門說：這位王子將來如果能出家，就一定會成佛，如果他在家，一定成為轉lun聖王(轉輪聖王是統治整個世界的王)。作為父親的淨飯王當然希望悉達多太子將來成為轉LUN王，為防止他出家，淨飯王對太子看管得很緊，所以太子出家的因緣上出現很多阻礙。
直到二十九歲，悉達多太子一直在皇宮裡過著衣食無憂的日子。在二十九歲那一年，在四大天王的保護和自己的願力下，太子終於在農曆二月初八出家了。
悉達多三十五歲的那一年，就到了印度的菩提伽耶，在一棵菩提樹下打坐修行，打坐修行很長時間之後，農曆四月十五日成了佛。農曆四月十五是釋迦牟尼佛成道日，又是釋迦牟尼佛圓寂的日子，又是釋迦牟尼佛入胎的日子，所以這一天是佛教的三大吉祥日。
成佛之後，七七四十九天沒有講經說法，大梵天王和帝釋天兩個知道了佛沒有講經說法的原因之後（佛沒有講經說法的原因就是沒人求法，法一定要求），他們兩個代表眾生去向佛祖釋迦牟尼佛請法、求法。
釋迦佛答應講經說法，並從菩提伽耶來到了瓦拉納斯這個地方，在六月初四那一天為五位修行者初轉四諦法LUN，當天五位修行者剃度出家。當時聽佛祖初轉四諦法LUN的人道眾生有五比丘，天道眾生有八萬個天人，四諦法LUN講完了之後，五比丘和八萬個神都證悟了阿羅漢果。初轉四諦法LUN從六月初四那一天開始到圓寂為止，佛祖講了無數次，度化了無數個眾生。那麼大家要記住六月初四是釋迦佛初轉四諦法LUN的吉祥日。
然後釋迦佛三十六歲的那一年，農曆三月十五，在印度的靈鷲山上，講了“二轉無相法LUN”。二轉無相法LUN包括了大般若經，般若母子十七部等大乘顯宗的法門。從那一天到圓寂為止也講了無數次，度化了無數個眾生。特別無數個眾生入了大乘之門。發了菩提心，登了菩薩位。
佛祖二轉無相法LUN的那一天，同一天釋迦佛的報身又在哲蚌塔那邊給金剛弟子們灌了時輪金剛的灌頂，很多金剛弟子都種下了即身成佛的種子。那麼之後即身成佛的金剛弟子也出現了很多。
之後在現在阿富汗（也是當時的印度的領域）那邊，當時有一位叫恩扎菩提的王邀請釋迦牟尼佛到阿富汗講經說法，釋迦佛到了那邊，讓恩扎菩提王出家，他說做不到；叫他苦行，他也說做不到；釋迦牟尼就給他講了樂修的法門。釋迦佛給恩扎菩提王和他的大臣們、王公貴族們灌了密集金剛的灌頂。後來恩扎菩提王修得非常好，即身成了佛。即身成佛之後，他給阿富汗所有的人灌了好多次密集金剛的灌DING，阿富汗當時的人全部成就了。有些人帶著身體往生淨土。帶業往生淨土顯宗是有的，帶身往生淨土只有密宗才有，帶身體去了空行淨土。就這樣，阿富汗所有的人都成就了，這樣空城空了三次。阿富汗當時是印度的空行聖地，這是密法的開始，密法就是這樣來的。
那麼之後釋迦佛有一次又去了三十三天夏安居三個月，這三個月裡又講了密宗的法門——大白傘蓋，這個法門是在三十三天講的。這樣就是釋迦佛講密乘的法門度化了無數個眾生。特別是很多眾生即身成了佛。這裡為什麼叫眾生呢？釋迦佛的弟子有人道眾生、天人、淺'df_波、各種非人很多，所以就叫眾生。
之後在釋迦牟尼佛四十七歲的時候，第三轉法LUN，“了義和不了義法LUN”如來藏，了義和不了義法LUN講的地方是佯巴經等地方。那次又度化了很多很多的眾生。
釋迦牟尼佛講的三轉法LUN，包括了八萬四千法門，八萬四千種法門裡包括了小乘的法門、大乘顯宗的法門和大乘密宗的法門。
南無本師釋迦牟尼佛
值此殊勝日，請大家發菩提心念誦：
釋迦牟尼佛佛號：
南無本師釋迦牟尼佛
釋迦牟尼佛心咒：
達雅塔嗡牟尼牟尼瑪哈牟那耶索哈
根據經中記載：佛陀上升到忉利天為他母親講解佛法，優陀延王因思念佛陀而召集工匠造佛像，後來有一位天神毛遂自薦，並由這位天神打造了釋迦牟尼佛在世時的第一尊佛像。
公元七世紀，松贊干布迎娶尼泊爾尺尊公主，尺尊公主將釋迦牟尼8歲等身像帶到拉薩，供奉在大昭寺。公元710年，金城公主進藏之後，把原本供奉在小昭寺的文成公主帶進藏的釋迦牟尼12歲等身像迎請到大昭寺，而把尺尊公主帶來的釋迦牟尼八歲等身金像移到了小昭寺，從此兩尊佛像便易寺而居。
西藏拉薩大昭寺供奉的十二歲等身佛像，是釋迦牟尼佛祖在世時所塑，並且由佛祖親自開光。那麼，瞻仰大昭寺的十二歲等身佛像，就如同親睹釋迦牟尼佛祖真身。
印度菩提迦耶佛陀成道菩提樹下金剛座處的正覺大塔內，供奉著最為之殊勝釋迦牟尼佛25歲的等身像，據說被稱為世界最完美比例的佛像，與佛真身無二無別。
釋迦牟尼佛是佛教的創始人，在兩千六百多年前，誕生在印度的藍毗尼（Lumbini）園(今尼泊爾境內)，釋迦佛誕生的吉祥日子是農曆四月初八，是當時印度最尊貴的國王淨飯王的太子，名悉達多。
悉達多太子出生後不久，一位遍知一切的婆羅門說：這位王子將來如果能出家，就一定會成佛，如果他在家，一定成為轉lun聖王(轉輪聖王是統治整個世界的王)。作為父親的淨飯王當然希望悉達多太子將來成為轉LUN王，為防止他出家，淨飯王對太子看管得很緊，所以太子出家的因緣上出現很多阻礙。
直到二十九歲，悉達多太子一直在皇宮裡過著衣食無憂的日子。在二十九歲那一年，在四大天王的保護和自己的願力下，太子終於在農曆二月初八出家了。
悉達多三十五歲的那一年，就到了印度的菩提伽耶，在一棵菩提樹下打坐修行，打坐修行很長時間之後，農曆四月十五日成了佛。農曆四月十五是釋迦牟尼佛成道日，又是釋迦牟尼佛圓寂的日子，又是釋迦牟尼佛入胎的日子，所以這一天是佛教的三大吉祥日。
成佛之後，七七四十九天沒有講經說法，大梵天王和帝釋天兩個知道了佛沒有講經說法的原因之後（佛沒有講經說法的原因就是沒人求法，法一定要求），他們兩個代表眾生去向佛祖釋迦牟尼佛請法、求法。
釋迦佛答應講經說法，並從菩提伽耶來到了瓦拉納斯這個地方，在六月初四那一天為五位修行者初轉四諦法LUN，當天五位修行者剃度出家。當時聽佛祖初轉四諦法LUN的人道眾生有五比丘，天道眾生有八萬個天人，四諦法LUN講完了之後，五比丘和八萬個神都證悟了阿羅漢果。初轉四諦法LUN從六月初四那一天開始到圓寂為止，佛祖講了無數次，度化了無數個眾生。那麼大家要記住六月初四是釋迦佛初轉四諦法LUN的吉祥日。
然後釋迦佛三十六歲的那一年，農曆三月十五，在印度的靈鷲山上，講了“二轉無相法LUN”。二轉無相法LUN包括了大般若經，般若母子十七部等大乘顯宗的法門。從那一天到圓寂為止也講了無數次，度化了無數個眾生。特別無數個眾生入了大乘之門。發了菩提心，登了菩薩位。
佛祖二轉無相法LUN的那一天，同一天釋迦佛的報身又在哲蚌塔那邊給金剛弟子們灌了時輪金剛的灌頂，很多金剛弟子都種下了即身成佛的種子。那麼之後即身成佛的金剛弟子也出現了很多。
之後在現在阿富汗（也是當時的印度的領域）那邊，當時有一位叫恩扎菩提的王邀請釋迦牟尼佛到阿富汗講經說法，釋迦佛到了那邊，讓恩扎菩提王出家，他說做不到；叫他苦行，他也說做不到；釋迦牟尼就給他講了樂修的法門。釋迦佛給恩扎菩提王和他的大臣們、王公貴族們灌了密集金剛的灌頂。後來恩扎菩提王修得非常好，即身成了佛。即身成佛之後，他給阿富汗所有的人灌了好多次密集金剛的灌DING，阿富汗當時的人全部成就了。有些人帶著身體往生淨土。帶業往生淨土顯宗是有的，帶身往生淨土只有密宗才有，帶身體去了空行淨土。就這樣，阿富汗所有的人都成就了，這樣空城空了三次。阿富汗當時是印度的空行聖地，這是密法的開始，密法就是這樣來的。
那麼之後釋迦佛有一次又去了三十三天夏安居三個月，這三個月裡又講了密宗的法門——大白傘蓋，這個法門是在三十三天講的。這樣就是釋迦佛講密乘的法門度化了無數個眾生。特別是很多眾生即身成了佛。這裡為什麼叫眾生呢？釋迦佛的弟子有人道眾生、天人、淺'df_波、各種非人很多，所以就叫眾生。
之後在釋迦牟尼佛四十七歲的時候，第三轉法LUN，“了義和不了義法LUN”如來藏，了義和不了義法LUN講的地方是佯巴經等地方。那次又度化了很多很多的眾生。
釋迦牟尼佛講的三轉法LUN，包括了八萬四千法門，八萬四千種法門裡包括了小乘的法門、大乘顯宗的法門和大乘密宗的法門。
南無本師釋迦牟尼佛
#铁路摄影[超话]##有铁路的地方就有DF4[超话]#
《论啊烨为什么在王圣堂厕所拍车时睡着了》
（关键是睡醒后tmd其他人都被保安赶走了，整栋大楼貌似就我一个人......关键是一楼出口被锁了，我还出不去，又在负一楼转了好几圈才搭电梯上一楼）
P2、3:四机重连进房就很nice
P7:终于拍到广州站调工作的时候了
P8:群主快乐车
P9:第一次拍到完整的DF11G（虽然不是连号，不过也算正常）
P10:广铁唯二的方灯扫把
P12:K85出发机南局南段D1D0390 https://t.cn/RyhWvRV
《论啊烨为什么在王圣堂厕所拍车时睡着了》
（关键是睡醒后tmd其他人都被保安赶走了，整栋大楼貌似就我一个人......关键是一楼出口被锁了，我还出不去，又在负一楼转了好几圈才搭电梯上一楼）
P2、3:四机重连进房就很nice
P7:终于拍到广州站调工作的时候了
P8:群主快乐车
P9:第一次拍到完整的DF11G（虽然不是连号，不过也算正常）
P10:广铁唯二的方灯扫把
P12:K85出发机南局南段D1D0390 https://t.cn/RyhWvRV
初中数学矩形、菱形、正方形的5大考点及题型
一、矩形、菱形、正方形的性质
1.矩形的性质
①具有平行四边形的一切性质；
②矩形的四个角都是直角；
③矩形的对角线相等；
④矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2.菱形的性质
①具有平行四边形的一切性质；
②菱形的四条边都相等；
③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
④菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴；
⑤菱形的面积＝底×高＝对角线乘积的一半。
3.正方形的性质
正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质
①边：四边相等，对边平行；
②角：四个角都是直角；
③对角线：互相平分；相等；且垂直；每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度；
④正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
例1 矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （）
A．360 B．90
C．270 D．180
图片
例2 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC与BD相交于点O，BE：ED＝1：3，AB＝6cm，求AC的长。
例3 如图， O是矩形ABCD 对角线的交点， AE平分 ∠BAD，∠AOD=120° ，求∠AEO 的度数。
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例4 菱形的周长为40cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长________ 。
例5 如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
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二、矩形、菱形、正方形的判定
1.矩形的判定
①有一个内角是直角的平行四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③有三个角是直角的四边形是矩形；
④还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
2.菱形的判定方法
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③四条边都相等四边形是菱形；
④对角线垂直平分的四边形是菱形。
3.正方形的判定
①菱形+矩形的一条特征；
②菱形+矩形的一条特征；
③平行四边形+一个直角+一组邻边相等。
说明一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形；或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形。
例1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，并交于点E，连续EC、AD。
求证：四边形ADCE是矩形。
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例2.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB.
求证：AD与EF互相垂直平分。
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例3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形。
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三、矩形、菱形、正方形
与函数综合题
1.利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题；
2.利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题；
例1.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离。
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例2.如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．
图片
例3 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式。
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四、矩形、正方形的翻折
1.从翻折中找出对称轴，利用对称性找相等关系。
2.利用相等关系建立方程解决问题。
例1 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长是()
A．3√6B．2√6
C．2√5D．2√3
图片
例2 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）
A.1或2 B. 2或3
C.3或4D. 4或5
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例3 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将△ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处。延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：①△BFH为等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA； ③∠DFG=60°；④DE=2-√2；⑤S△AEF=S△DFG．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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例4 四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H。
(1)如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明。
(2)如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长。
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五、综合运用
1.计算。利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。
2.证明。利用矩形、菱形、正方形的性质和判定，结合全等三角形、等腰三角形、等边三角形的知识展开证明。
3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究。
例1 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
(3)如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由。
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例2 现有两个具有一个公共顶点的等腰直角三角形△ADE和△ABC，其中∠ACB和∠AED=90°，且AC=BC，AE=DE，CF⊥AB于F，M为线段BD中点，连接CM，EM.
(1)如图1，当A、B、D在同一条直线上时，若AC=1，AE=2，求FM的长度；
(2)如图1，当A、B、D在同一条直线上时，求证：CM=EM；
(3)如图2，当A、B、D在同一条直线上时，请探究CM，EM的数量关系和位置关系，请先给出结论，然后证明。
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图片 https://t.cn/R2Wx0aF
一、矩形、菱形、正方形的性质
1.矩形的性质
①具有平行四边形的一切性质；
②矩形的四个角都是直角；
③矩形的对角线相等；
④矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2.菱形的性质
①具有平行四边形的一切性质；
②菱形的四条边都相等；
③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
④菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴；
⑤菱形的面积＝底×高＝对角线乘积的一半。
3.正方形的性质
正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质
①边：四边相等，对边平行；
②角：四个角都是直角；
③对角线：互相平分；相等；且垂直；每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度；
④正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
例1 矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （）
A．360 B．90
C．270 D．180
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例2 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC与BD相交于点O，BE：ED＝1：3，AB＝6cm，求AC的长。
例3 如图， O是矩形ABCD 对角线的交点， AE平分 ∠BAD，∠AOD=120° ，求∠AEO 的度数。
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例4 菱形的周长为40cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长________ 。
例5 如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
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二、矩形、菱形、正方形的判定
1.矩形的判定
①有一个内角是直角的平行四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③有三个角是直角的四边形是矩形；
④还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
2.菱形的判定方法
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③四条边都相等四边形是菱形；
④对角线垂直平分的四边形是菱形。
3.正方形的判定
①菱形+矩形的一条特征；
②菱形+矩形的一条特征；
③平行四边形+一个直角+一组邻边相等。
说明一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形；或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形。
例1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，并交于点E，连续EC、AD。
求证：四边形ADCE是矩形。
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例2.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB.
求证：AD与EF互相垂直平分。
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例3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形。
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三、矩形、菱形、正方形
与函数综合题
1.利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题；
2.利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题；
例1.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离。
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例2.如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．
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例3 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式。
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四、矩形、正方形的翻折
1.从翻折中找出对称轴，利用对称性找相等关系。
2.利用相等关系建立方程解决问题。
例1 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长是()
A．3√6B．2√6
C．2√5D．2√3
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例2 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）
A.1或2 B. 2或3
C.3或4D. 4或5
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例3 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将△ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处。延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：①△BFH为等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA； ③∠DFG=60°；④DE=2-√2；⑤S△AEF=S△DFG．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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例4 四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H。
(1)如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明。
(2)如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长。
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五、综合运用
1.计算。利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。
2.证明。利用矩形、菱形、正方形的性质和判定，结合全等三角形、等腰三角形、等边三角形的知识展开证明。
3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究。
例1 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
(3)如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由。
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例2 现有两个具有一个公共顶点的等腰直角三角形△ADE和△ABC，其中∠ACB和∠AED=90°，且AC=BC，AE=DE，CF⊥AB于F，M为线段BD中点，连接CM，EM.
(1)如图1，当A、B、D在同一条直线上时，若AC=1，AE=2，求FM的长度；
(2)如图1，当A、B、D在同一条直线上时，求证：CM=EM；
(3)如图2，当A、B、D在同一条直线上时，请探究CM，EM的数量关系和位置关系，请先给出结论，然后证明。
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