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(略)原创
最基础的背包问题
特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是:tab[i][j] = max(tab[i-1][j-weight[i]]+value[i],tab[i-1][j]) ({i,j|0其中i表示放第i个物品,j表示背包所容纳的重量,那么tab[i-1][j-weight[i]]+value[i]表示放入第i物品,刚开始接触会有疑问,tab[i-1][j-weight[i]]这个值,可以这样理解:tab[i-1][j]为装到上一个物品在背包j容量时的最佳值,那么如果我要求在j容量的时候放入现在的i物品的价值,那么是不是要先得到容量为(j-weight[i])时候的价值,即先得到 tab[i-1][j-weight[i]] ,所以 tab[i-1][j-weight[i]]+value[i] 为放入第i物品的价值; tab[i-1][j] 就是不放入第i个物品。

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