昨天晚上做梦解数学题了。

已知条件忘了，反正是求C点坐标。

中间用到了-b/2a这样的式子

得出结果（10,10）

检查了一下不对劲，C明明在第二象限

最后改成了（-10,10）

我真机智[微笑]

刚查了一下，-b/2a是对称轴公式，没记错。

想做一套数学卷子，好久没有那种考完试特别有把握的感觉了，以前哪道题错了会减几分都有数。

等成绩比考试还难受……主要是因为没把握[抓狂]

【压轴题打卡456：二次函数有关综合题，典型例题】
已知抛物线y=ax²-2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.
求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.
#学科大挑战#

早上朱师兄推给我一个视频【为什么连杆可以画出所有曲线-哔哩哔哩】https://t.cn/A6MwhoQm，太好玩儿了，原来机械原理是学这个呀[太开心][太开心]里头讲到世界上第一个可以画直线的连杆系统“Peaucellier-Lipkin linkage”，证明太繁琐。我觉得用三角函数三行能证出来的东西，就不用从三角形相似开始再重新造一遍轮子了。
要证明E点走直线，就要证明E的横坐标x是定值。CBDE是菱形，所以E的横坐标 = C的横坐标 + D的横坐标 - B的横坐标。（A为原点，AO为x轴）
以圆直径为单位1，令∠DAO=α，则AB长为cosα，B点横坐标为cos²α.
令连杆AD长为a，∠BAD=∠BAC=β，则D点横坐标为a·cos (α+β)，C点横坐标为a·cos (α-β)，加起来和差化积，减去B点横坐标，得到x含有cosβ的表达式（1）.
再令连杆BD长为b，在△ABD中应用余弦定理得到cosβ表达式，代入（1）式中即可得x=a²-b²