还以为这杂志挺nē的原来什么牛鬼蛇神都能发[嘻嘻]
摘要吹一堆变分法最速降线非线性积分方程，看完跟积分方程没有一点毛关系用MATLAB给举折的公式编个程做了个破图[嘻嘻]
编辑真是啥也不懂[嘻嘻]师姐的文章因为“具有较强地域性和案例个性而缺乏代表性”被退了，这什么玩意儿会写两句最简单的加减乘除的MATLAB，跟摘要完全不符就能发文章了
有了下篇文章的idea了：（基于MATLAB的）从悬链线看明清拱券起拱曲线成因[嘻嘻]
摘要吹一堆变分法最速降线非线性积分方程，看完跟积分方程没有一点毛关系用MATLAB给举折的公式编个程做了个破图[嘻嘻]
编辑真是啥也不懂[嘻嘻]师姐的文章因为“具有较强地域性和案例个性而缺乏代表性”被退了，这什么玩意儿会写两句最简单的加减乘除的MATLAB，跟摘要完全不符就能发文章了
有了下篇文章的idea了：（基于MATLAB的）从悬链线看明清拱券起拱曲线成因[嘻嘻]
物理，经济领域：
从伽利略牛顿开始，人们就已经明白，
有些事情和经验，直觉完全反着来，需要用数据按模型（假说）去验证，才可以得出相对的不是错误的结论。
而经验和直觉，反而会束缚人不敢相信新发现，最经典的例子，是爱因斯坦发现了量子理论的经典公式，但因为直觉相信连续而非跳跃，在后半生一直受累于这种直觉而进展困难。
从伽利略牛顿开始，人们就已经明白，
有些事情和经验，直觉完全反着来，需要用数据按模型（假说）去验证，才可以得出相对的不是错误的结论。
而经验和直觉，反而会束缚人不敢相信新发现，最经典的例子，是爱因斯坦发现了量子理论的经典公式，但因为直觉相信连续而非跳跃，在后半生一直受累于这种直觉而进展困难。
综合国力比较
我们先拿出一份中国社科院在2006年的综合国力报告来看，在这一年的报告中，社科院给出的国力排名，前5位分别是：美国、英国、俄罗斯、法国，德国，在我看来，这个位次本身虽然也有不合理的地方，但还有可商讨的余地，而真正意义不大的，是这些国家的得分的数值本身。
这个评分标准的满分应该是100分，美国拿了90.69分，而后面的强国基本都在50～65分左右，互相之间的分数差别都在5%以内，而作为世界霸主的美国，其得分仅仅比排名第九名的韩国的53.20分高了70%左右。这样的评分有多大的意义呢？是的，这样的报告排出了一个名次，但名次其实在这种问题上是意义不大的，真正影响一个国家内外政策及效果的，是实力的绝对值的对比。在国力排行榜上，一个国家比另一个国家领先几名并不重要，更重要的是实力对比到底是1.2:1还是5:1，也就是说，分数的绝对值其实更重要。
那么回过头来看这个报告里的分数，你会发现，这个分数是如此的让人无语。在这里我们首先要确立一个思想，综合国力排名是用来做什么用的。如果它仅仅是用来给某个研究小组作为一个课题，那么我们这些普通人也就没必要去管人家的闲事。但是如果这种评分是要用来帮助国家领导以及国民清晰辨明本国国力在世界上的位置，‘熟悉本国与其它强国在国力上的差距，那么我们就需要对这种评测进行分析和判断。剔除掉那些无价值的东西，只留下真正科学睿智的思想。
一般来讲，这些综合国力的测评，都会弄出一些公式，然后找来一些参数做一番计算，这些参数包括领土与资源、人口、经济、军事、科技等容易量化的指标，以及社会发展、可持续性、安全与国内政治、国际贡献等影响相对模糊的要素，然后把结果拿给你看。比如说2013年的报告就是以综合国力方程进行20项指标推算，而计算的方程则是：P=(GDP+信用评级+资源领地+军事实力+科技实力）×（人口素质和人种特点+国家战略意志+历史积淀），看着好像很学术吧，每年的报告都会尽力向读者炫耀这充满学术味的一面。包括美国顶级智库“兰德公司”的世界主要国家综合国力蓝皮书（电子版）中，在这方面也是类似的，其从7大方面120多个领域，3 200多个项目对世界主要的70个国家进行评估并给出加权指数。评估的7大方面包括宏观经济环境，泛生产力和科技，发展潜能、资源和劳动力，军事与国防，教育和文化影响力，外交和国际关系等。
但是我对这些方程和参数并不太感兴趣，有时候我们的直觉是更准确更可靠的，我们就以2006年的这个报告的结论为基础，做一番推演，读者就会很清楚地意识到，我们平常所见到的这些综合国力研究及报告，无聊在哪里，它们本应该拿出什么样的结果，告诉我们怎样的信息。
我们就以2006年报告中的美国和韩国为例，前面表格里列了，这一年美国的综合国力是90分，韩国是53分。现在让我们先抛开美韩两国的得分，从实际的要素考察一番两国的国力。首先我们看国土面积和资源的层面，美国有930万平方千米国土，韩国是10万平方千米，美国是韩国的90多倍；美国的可耕地180万平方千米，牧场草地240万平方千米，森林260万平方千米，而综合金属、非金属及矿产资源位列世界前三，和中俄互有优劣而总规模相当。相形之下韩国可耕地只有1.8万平方千米，并且几乎缺乏所有种类的矿产资源，总的来说，认为美国在国土资源总的质量和规模参数上相当于韩国的100倍是比较接近事实的。
其次我们再来看人口。美国人口3亿，而韩国是5 000万，恰好是6倍的关系，我们知道，经济实力来源于人的劳动，人口和经济规模和实力密切相关。虽然人口多不一定经济实力强大，但是人口太少，经济规模就必然有限，即使再发达其总体实力也不可能很强，比如意大利虽然发达程度稍逊荷兰，但却可以参加西方七国会议，根本原因就在于意大利有5 000万人口而荷兰还不到2 000万。
除了人口数量，决定经济总量的还有人均产值的概念，也就是发达程度，那么由于2006年美国的人均产值是接近5万美元而韩国只有1.4万美元，因此当时美国的14.5万亿美元GDP相当于韩国7 100亿美元的约20倍。在制造业方面美国主导着当今世界最高科技的航空航天半导体等核心产业，而韩国除了以三星、现代为核心形成了一个以消费类、通信类为主干，在汽车制造，炼油和造船上也颇具实力的制造业产业集群，但是和美国的高科技制造业集群相比仍然远不是一个层面的。而在金融上就更加不同，美元是世界主导货币而韩元则影响力十分微小，美国是世界性的金融枢轴，因此总的来说，我们可以确认的是，美国和韩国在经济上的实力差距可以说比GDP的20倍所反映的差距还要大。
而在军事方面，美国的军费是约5 000亿美元而韩国是约200亿美元，因此美国的军费相当于韩国的25倍。由于之前美国半个多世纪的高强度军备投入，所积累的雄厚的军事科研和军事力量与韩国不在一个层面上，至少可以说，用这军费的倍数都不足以展示这种差距——一个简单的方面，美国庞大的战略核武库就是韩国完全等于零的领域，无所谓差距可言，美国11艘超级核动力航母和55艘核潜艇等力量韩国也没有可以与之对应的力量。因此以美国为100分，韩国在军事上很难得到1 0分以上的分数。
说到这里，我们会发现，几乎在任何一个领域，美国的实力因素都是韩国的十几倍、几十倍乃至上百倍，即使在比较难量化的比如对国际的战略影响力方面，美国在任何一个领域也都和韩国不在一个层面上，非要用倍数来表示的话，都是一个不同数量级的概念。那么当我们回头再去看这个综合国力测评报告，两个国家一个是90分一个是53分，如果韩国加上一个50分的印度，两个国家的总分比美国还要高不少，这难道不是一件十分荒唐和无聊的事情么？
现在让我们再做一个小游戏，假设我们把美国分为6个国家，每个国家都有5 000万人口，比如把加利福尼亚、俄勒冈和华盛顿州合并为一个西海岸国家，恰好5 000万人口，同时拥有86万平方千米的国土，GDP达到2.4万亿美元，拥有波音、微软、惠普、英特尔、思科等高技术公司，拥有圣迭戈海军基地、范登堡空军基地、班戈核潜艇境地等规模宏大的军事设施，无论从任何一个角度看，其综合国力都必然大大超过韩国。但是如果把这个“国家”拿到咱们的综合国力测评系统中去，先不说会不会被测算的比韩国低，就算是排在了韩国前面，拿多少分好呢？60分？全面强了这么多，才取得了相对于韩国53分的7分的优势。更可怕的是，这6个小美国分别算，总共是360分，但是合起来，则只有90分，那么如果以韩国的53分为基准，到底是90分更能反映出美国的综合实力，还是360分更准确，还是经过进一步核算后的600分或者10 000分对韩国的53分更能反映出两国之间巨大的实力差别？
说到这里，我们一起看这个国力测评中有趣的地方，按照综合国力测算的分数，在科教力方面，美国得分是7.8分，而韩国是7分，我们假设一下，那个分成6块的美国，拿出来1块，比如还是加州这一块会怎么样，要知道这里是有斯坦福大学、加州大学等一众名校以及硅谷的世界科研教育最发达的地区，因此综合科教评分很可能是超过美国的平均分的，比如拿到8分或者更多，也就是说，美国分裂出的一个小块的综合国力评分中的教育部分，是超过美国总体得分的。这绝不是笑话，事实上现在新加坡的社会发展水平的评分可能比中国要高，但是中国如果分裂出一个上海，和新加坡的评分之比说不定差距更小甚至反超。那么到底是中国的科教实力强还是上海强呢？中国的“神舟”飞船、歼-20战机，哪个不是全国的科研力量支撑起来的，但是为啥按照这些方程式来算时得到的结果却是单独一个城市就可以和一个国家的得分相当甚至反超？
我们先拿出一份中国社科院在2006年的综合国力报告来看，在这一年的报告中，社科院给出的国力排名，前5位分别是：美国、英国、俄罗斯、法国，德国，在我看来，这个位次本身虽然也有不合理的地方，但还有可商讨的余地，而真正意义不大的，是这些国家的得分的数值本身。
这个评分标准的满分应该是100分，美国拿了90.69分，而后面的强国基本都在50～65分左右，互相之间的分数差别都在5%以内，而作为世界霸主的美国，其得分仅仅比排名第九名的韩国的53.20分高了70%左右。这样的评分有多大的意义呢？是的，这样的报告排出了一个名次，但名次其实在这种问题上是意义不大的，真正影响一个国家内外政策及效果的，是实力的绝对值的对比。在国力排行榜上，一个国家比另一个国家领先几名并不重要，更重要的是实力对比到底是1.2:1还是5:1，也就是说，分数的绝对值其实更重要。
那么回过头来看这个报告里的分数，你会发现，这个分数是如此的让人无语。在这里我们首先要确立一个思想，综合国力排名是用来做什么用的。如果它仅仅是用来给某个研究小组作为一个课题，那么我们这些普通人也就没必要去管人家的闲事。但是如果这种评分是要用来帮助国家领导以及国民清晰辨明本国国力在世界上的位置，‘熟悉本国与其它强国在国力上的差距，那么我们就需要对这种评测进行分析和判断。剔除掉那些无价值的东西，只留下真正科学睿智的思想。
一般来讲，这些综合国力的测评，都会弄出一些公式，然后找来一些参数做一番计算，这些参数包括领土与资源、人口、经济、军事、科技等容易量化的指标，以及社会发展、可持续性、安全与国内政治、国际贡献等影响相对模糊的要素，然后把结果拿给你看。比如说2013年的报告就是以综合国力方程进行20项指标推算，而计算的方程则是：P=(GDP+信用评级+资源领地+军事实力+科技实力）×（人口素质和人种特点+国家战略意志+历史积淀），看着好像很学术吧，每年的报告都会尽力向读者炫耀这充满学术味的一面。包括美国顶级智库“兰德公司”的世界主要国家综合国力蓝皮书（电子版）中，在这方面也是类似的，其从7大方面120多个领域，3 200多个项目对世界主要的70个国家进行评估并给出加权指数。评估的7大方面包括宏观经济环境，泛生产力和科技，发展潜能、资源和劳动力，军事与国防，教育和文化影响力，外交和国际关系等。
但是我对这些方程和参数并不太感兴趣，有时候我们的直觉是更准确更可靠的，我们就以2006年的这个报告的结论为基础，做一番推演，读者就会很清楚地意识到，我们平常所见到的这些综合国力研究及报告，无聊在哪里，它们本应该拿出什么样的结果，告诉我们怎样的信息。
我们就以2006年报告中的美国和韩国为例，前面表格里列了，这一年美国的综合国力是90分，韩国是53分。现在让我们先抛开美韩两国的得分，从实际的要素考察一番两国的国力。首先我们看国土面积和资源的层面，美国有930万平方千米国土，韩国是10万平方千米，美国是韩国的90多倍；美国的可耕地180万平方千米，牧场草地240万平方千米，森林260万平方千米，而综合金属、非金属及矿产资源位列世界前三，和中俄互有优劣而总规模相当。相形之下韩国可耕地只有1.8万平方千米，并且几乎缺乏所有种类的矿产资源，总的来说，认为美国在国土资源总的质量和规模参数上相当于韩国的100倍是比较接近事实的。
其次我们再来看人口。美国人口3亿，而韩国是5 000万，恰好是6倍的关系，我们知道，经济实力来源于人的劳动，人口和经济规模和实力密切相关。虽然人口多不一定经济实力强大，但是人口太少，经济规模就必然有限，即使再发达其总体实力也不可能很强，比如意大利虽然发达程度稍逊荷兰，但却可以参加西方七国会议，根本原因就在于意大利有5 000万人口而荷兰还不到2 000万。
除了人口数量，决定经济总量的还有人均产值的概念，也就是发达程度，那么由于2006年美国的人均产值是接近5万美元而韩国只有1.4万美元，因此当时美国的14.5万亿美元GDP相当于韩国7 100亿美元的约20倍。在制造业方面美国主导着当今世界最高科技的航空航天半导体等核心产业，而韩国除了以三星、现代为核心形成了一个以消费类、通信类为主干，在汽车制造，炼油和造船上也颇具实力的制造业产业集群，但是和美国的高科技制造业集群相比仍然远不是一个层面的。而在金融上就更加不同，美元是世界主导货币而韩元则影响力十分微小，美国是世界性的金融枢轴，因此总的来说，我们可以确认的是，美国和韩国在经济上的实力差距可以说比GDP的20倍所反映的差距还要大。
而在军事方面，美国的军费是约5 000亿美元而韩国是约200亿美元，因此美国的军费相当于韩国的25倍。由于之前美国半个多世纪的高强度军备投入，所积累的雄厚的军事科研和军事力量与韩国不在一个层面上，至少可以说，用这军费的倍数都不足以展示这种差距——一个简单的方面，美国庞大的战略核武库就是韩国完全等于零的领域，无所谓差距可言，美国11艘超级核动力航母和55艘核潜艇等力量韩国也没有可以与之对应的力量。因此以美国为100分，韩国在军事上很难得到1 0分以上的分数。
说到这里，我们会发现，几乎在任何一个领域，美国的实力因素都是韩国的十几倍、几十倍乃至上百倍，即使在比较难量化的比如对国际的战略影响力方面，美国在任何一个领域也都和韩国不在一个层面上，非要用倍数来表示的话，都是一个不同数量级的概念。那么当我们回头再去看这个综合国力测评报告，两个国家一个是90分一个是53分，如果韩国加上一个50分的印度，两个国家的总分比美国还要高不少，这难道不是一件十分荒唐和无聊的事情么？
现在让我们再做一个小游戏，假设我们把美国分为6个国家，每个国家都有5 000万人口，比如把加利福尼亚、俄勒冈和华盛顿州合并为一个西海岸国家，恰好5 000万人口，同时拥有86万平方千米的国土，GDP达到2.4万亿美元，拥有波音、微软、惠普、英特尔、思科等高技术公司，拥有圣迭戈海军基地、范登堡空军基地、班戈核潜艇境地等规模宏大的军事设施，无论从任何一个角度看，其综合国力都必然大大超过韩国。但是如果把这个“国家”拿到咱们的综合国力测评系统中去，先不说会不会被测算的比韩国低，就算是排在了韩国前面，拿多少分好呢？60分？全面强了这么多，才取得了相对于韩国53分的7分的优势。更可怕的是，这6个小美国分别算，总共是360分，但是合起来，则只有90分，那么如果以韩国的53分为基准，到底是90分更能反映出美国的综合实力，还是360分更准确，还是经过进一步核算后的600分或者10 000分对韩国的53分更能反映出两国之间巨大的实力差别？
说到这里，我们一起看这个国力测评中有趣的地方，按照综合国力测算的分数，在科教力方面，美国得分是7.8分，而韩国是7分，我们假设一下，那个分成6块的美国，拿出来1块，比如还是加州这一块会怎么样，要知道这里是有斯坦福大学、加州大学等一众名校以及硅谷的世界科研教育最发达的地区，因此综合科教评分很可能是超过美国的平均分的，比如拿到8分或者更多，也就是说，美国分裂出的一个小块的综合国力评分中的教育部分，是超过美国总体得分的。这绝不是笑话，事实上现在新加坡的社会发展水平的评分可能比中国要高，但是中国如果分裂出一个上海，和新加坡的评分之比说不定差距更小甚至反超。那么到底是中国的科教实力强还是上海强呢？中国的“神舟”飞船、歼-20战机，哪个不是全国的科研力量支撑起来的，但是为啥按照这些方程式来算时得到的结果却是单独一个城市就可以和一个国家的得分相当甚至反超？
✋热门推荐