海派之源-景区巡礼丨徐家汇藏书楼镇馆之宝，是《几何原本》，更是几何“源”本——在拥有众多珍贵古籍的徐家汇藏书楼大书房里，除了有“半部论语”之称的《中华箴言录》外，另一本“分量”极重的镇馆之宝，就非《欧几里得几何原本》莫属了。徐家汇藏书楼所藏的这本《欧几里得几何原本》为拉丁文版本，作者为克拉维乌斯，1591年出版于科隆。https://t.cn/AijDde32

人工智能：非欧几何

数学的发展史，就是人们实践和认识不断深入的过程，梳理数学得发展史，有利于人们从更加深度和广度来了解这个世界。

非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理

随着非欧几何的产生，引起了数学家们对几何基础的研究，从而从根本上改变了人们的几何观念，扩大了几何学的研究对象，使几何学的研究对象由图形的性质进入到抽象空间，即更一般的空间形式，使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段。可以说，非欧几何的产生是数学以直观为基础的时代进入以理性为基础的时代的重要标志。

非欧几何的产生，引起了一些重要数学分支的产生。数学家们围绕着几何的基础问题、几何的真实性问题或者说几何的应用可靠性问题等的讨论，在完善数学基础的过程中，相继出现了一些新的数学分支，如数的概念、分析基础、数学基础、数理逻辑等，公理化方法也获得了进一步的完善。

非欧几何学的创立为爱因斯坦发展广义相对论提供了思想基础和有力工具，而相对论给物理学带来了一场深刻的革命，动摇了牛顿力学在物理学中的统治地位，使人们对客观世界的认识产生了质的飞跃。

致敬那些伟大的数学家，现代的很多科学技术都是现在那些先人的肩膀上而发展起来的。

《欧式空间和非欧空间》欧几里得的世界一条直线L和不在L上的点P，经过P点平行于L的线有几条？在欧式空间中，这个问题显然是“只有一条”，然而在非欧空间中，这个问题就不一定了。马鞍形的双曲抛物面，就是一个非欧空间的例子。现实中，非欧空间的例子还很多。下图中，粉色和黄色线都平行于蓝线，且都经过同一点。更重要的是，蓝色和黄色的平行线并非与欧式空间中的平行线一样处处距离相等。非欧空https://t.cn/EXXiySg