从开学到现在，醒了就再怎么也睡不着了。讨厌极了分别这个词语，但常常都在进行这项活动，还会一直延续下去。所以总有一些美好的句子：分别是为了下一次更好的相遇。分别的不舍是下次遇见时欢呼雀跃的前奏。也以为体验次数多了，会更加珍惜彼此一起的时光，但大多数时候还是该怎么样就怎么样。唉…… https://t.cn/R2Wx39H
「分崩(collapse)离析(decoherence)」
/ 2021.08.19 阅读笔记 《量子物理史话》Ⅵ
在上篇笔记「多世界理论·https://t.cn/A6IoCD7s」中，为了绕过“意识怪兽”去解释波函数坍缩的问题，我们将整个宇宙拉入了不确定的叠加态。
是大胆了点，不过也没什么不妥。接下来说，为什么小小的电子能“感受到”其他世界的“自己”发生自我干涉，而人类不行。
还记得那两个质点人吗？
分别生活在x，y轴上的A和B。
由于x轴和y轴互相垂直，x轴在y轴上没有投影。所以两个质点人对各自生活的世界一无所知，老死不相往来。这时我们说两个世界是正交（orthogonal）的，不相干的。
但是，x轴和y轴垂直是一个极端例子，因为在二维平面上任取两直线作为“两个世界”，它们大概率都是不相互垂直的。就是说，绝大部分情况下A世界仍在B世界里存在一个投影，这就给了B一窥A世界的机会（虽然是扭曲的）。
对于这样两个世界，宇宙态矢量在它们之上的投影在很大程度上仍然是彼此关联的，或者说“相干”（coherent）。B和A在一定程度上仍旧能够互相“感觉”到对方。
描述完最简单的“二维世界”，
现在要开始升高维度了：
在3维空间中任取两平面，它们互相正交的可能性会比刚刚描述的2维情况中来的大，因为它比2维有着更高维数，即自由度，两者在任一方向上的干涉程度也自然减小了。假设有一个一亿亿维空间，从中任取两切片，则它们必定互相基本垂直。（中学数学知识，感兴趣可以证一下。）
「这就导致了关键的推论：当我们只谈论微观的物体时，牵涉到的粒子数量是极少的，用以模拟它的希尔伯特空间维数相对也较低（相互干涉的情况也大大增加了），而一旦我们考虑宏观层面上的事件，比如用某仪器去测量，或者我们亲自去观察的时候，我们就引入了一个极为复杂的态矢量和一个维数极高的希尔伯特空间。在这样一个高维空间中，两个“世界”之间的联系被自然地抹平了，它们互相正交，彼此失去了联系！」
好，原理懂了。
再次回到双缝实验，去解决当初的问题。
双缝实验中，我们描述电子本身的态矢量所涉及的变量是很少的，也就是说，单纯描述电子行为的“世界”是一个低维的空间。根据MWI理论，电子通过双缝后世界“分裂为了“左世界”和“右世界”两个世界，宇宙态矢量分别在这两个世界中投影为[|通过左缝＞]和[|通过右缝＞]两个量子态。
因为这两个世界维数较低，所以它们并不完全正交，两个“世界”还能清晰“感觉”到另一个世界的投影，仍然彼此“相干”着，因此电子能够同时感觉到双缝而发生自我干涉。
现在终于能解释为什么电子的叠加态经过我们观测后会坍缩了：
「“左世界”和“右世界”中只是单纯地描述了电子的行为，并不包括任何别的东西在内！当我们通过仪器而观测到电子究竟是通过了左还是右之后，对于这一事件的描述就不再是这一简单态矢量可以胜任的了。事实上，一旦观测以后，我们就必须谈论“我们发现了电子在左”这样的量子态。它必定存在于一个更大的“世界”中，比方说，可以命名为“我们感知到电子在左”世界，或者简称“知左”世界。“知左”世界描述了电子、仪器和我们本身在内的总体状况，它涉及比单个电子多得多的变量（光我们本身就有n个粒子组成）。这样一来，“知左”和“知右”世界的维度，要比“左”“右”世界高出不知凡几，在与环境发生复杂的相互纠缠作用以后，我们可以看到，这两个世界戏剧性地变为基本正交而互不干涉。知左世界在知右世界中没有了投影，它们无法彼此感觉到对方了！」
这个奇异的过程就叫作“离析”或者“退相干”（decoherence）。
「量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。如此我们便能够解释，为什么在现实世界中我们一旦感知到“电子在左”，就无法同时感受到“电子在右”，因为这是两个退相干了的世界，它们已经失去联系了！」
在量子力学里，开放量子系统的量子相干性会因为与外在环境发生量子纠缠而随着时间逐渐丧失，这种效应被成为量子退相干理论。量子退相干促使系统的量子行为变迁成为经典行为，这过程称为“量子至经典的变迁”。
***这是一条有仪式感的分割线***
至此，我们乘着多世界理论（MWI）的翅膀绕过“意识”和“观测者”的大坑，解释了波函数坍缩的难题。尽管它听起来很古怪，为了小小电子把整个宇宙拉下水的做法也不够“端庄雅致”，但是它能自圆其说，在搞量子引力（比如超弦）和搞宇宙论的科学家如费曼、温伯格、霍金等人中MWI也广受欢迎。不过对MWI表示直接反对的也有著名的贝尔、斯特恩、肯特、彭罗斯等。
无论MWI如何，「宇宙的秘密只有一个答案不是吗？真理是唯一的不是吗？那我们就必须用实践把那些错误的说法排除掉，这也就是科学的精神啊。」
/ 科学家们还有什么说法？还要做什么疯狂的实验？MWI和哥本哈根派究竟谁会笑到最后？
下次笔记见
/ 题外话·
此篇作为《量子物理史话》阅读笔记系列的一次暂时完结。
/ 2021.08.19 阅读笔记 《量子物理史话》Ⅵ
在上篇笔记「多世界理论·https://t.cn/A6IoCD7s」中，为了绕过“意识怪兽”去解释波函数坍缩的问题，我们将整个宇宙拉入了不确定的叠加态。
是大胆了点，不过也没什么不妥。接下来说，为什么小小的电子能“感受到”其他世界的“自己”发生自我干涉，而人类不行。
还记得那两个质点人吗？
分别生活在x，y轴上的A和B。
由于x轴和y轴互相垂直，x轴在y轴上没有投影。所以两个质点人对各自生活的世界一无所知，老死不相往来。这时我们说两个世界是正交（orthogonal）的，不相干的。
但是，x轴和y轴垂直是一个极端例子，因为在二维平面上任取两直线作为“两个世界”，它们大概率都是不相互垂直的。就是说，绝大部分情况下A世界仍在B世界里存在一个投影，这就给了B一窥A世界的机会（虽然是扭曲的）。
对于这样两个世界，宇宙态矢量在它们之上的投影在很大程度上仍然是彼此关联的，或者说“相干”（coherent）。B和A在一定程度上仍旧能够互相“感觉”到对方。
描述完最简单的“二维世界”，
现在要开始升高维度了：
在3维空间中任取两平面，它们互相正交的可能性会比刚刚描述的2维情况中来的大，因为它比2维有着更高维数，即自由度，两者在任一方向上的干涉程度也自然减小了。假设有一个一亿亿维空间，从中任取两切片，则它们必定互相基本垂直。（中学数学知识，感兴趣可以证一下。）
「这就导致了关键的推论：当我们只谈论微观的物体时，牵涉到的粒子数量是极少的，用以模拟它的希尔伯特空间维数相对也较低（相互干涉的情况也大大增加了），而一旦我们考虑宏观层面上的事件，比如用某仪器去测量，或者我们亲自去观察的时候，我们就引入了一个极为复杂的态矢量和一个维数极高的希尔伯特空间。在这样一个高维空间中，两个“世界”之间的联系被自然地抹平了，它们互相正交，彼此失去了联系！」
好，原理懂了。
再次回到双缝实验，去解决当初的问题。
双缝实验中，我们描述电子本身的态矢量所涉及的变量是很少的，也就是说，单纯描述电子行为的“世界”是一个低维的空间。根据MWI理论，电子通过双缝后世界“分裂为了“左世界”和“右世界”两个世界，宇宙态矢量分别在这两个世界中投影为[|通过左缝＞]和[|通过右缝＞]两个量子态。
因为这两个世界维数较低，所以它们并不完全正交，两个“世界”还能清晰“感觉”到另一个世界的投影，仍然彼此“相干”着，因此电子能够同时感觉到双缝而发生自我干涉。
现在终于能解释为什么电子的叠加态经过我们观测后会坍缩了：
「“左世界”和“右世界”中只是单纯地描述了电子的行为，并不包括任何别的东西在内！当我们通过仪器而观测到电子究竟是通过了左还是右之后，对于这一事件的描述就不再是这一简单态矢量可以胜任的了。事实上，一旦观测以后，我们就必须谈论“我们发现了电子在左”这样的量子态。它必定存在于一个更大的“世界”中，比方说，可以命名为“我们感知到电子在左”世界，或者简称“知左”世界。“知左”世界描述了电子、仪器和我们本身在内的总体状况，它涉及比单个电子多得多的变量（光我们本身就有n个粒子组成）。这样一来，“知左”和“知右”世界的维度，要比“左”“右”世界高出不知凡几，在与环境发生复杂的相互纠缠作用以后，我们可以看到，这两个世界戏剧性地变为基本正交而互不干涉。知左世界在知右世界中没有了投影，它们无法彼此感觉到对方了！」
这个奇异的过程就叫作“离析”或者“退相干”（decoherence）。
「量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。如此我们便能够解释，为什么在现实世界中我们一旦感知到“电子在左”，就无法同时感受到“电子在右”，因为这是两个退相干了的世界，它们已经失去联系了！」
在量子力学里，开放量子系统的量子相干性会因为与外在环境发生量子纠缠而随着时间逐渐丧失，这种效应被成为量子退相干理论。量子退相干促使系统的量子行为变迁成为经典行为，这过程称为“量子至经典的变迁”。
***这是一条有仪式感的分割线***
至此，我们乘着多世界理论（MWI）的翅膀绕过“意识”和“观测者”的大坑，解释了波函数坍缩的难题。尽管它听起来很古怪，为了小小电子把整个宇宙拉下水的做法也不够“端庄雅致”，但是它能自圆其说，在搞量子引力（比如超弦）和搞宇宙论的科学家如费曼、温伯格、霍金等人中MWI也广受欢迎。不过对MWI表示直接反对的也有著名的贝尔、斯特恩、肯特、彭罗斯等。
无论MWI如何，「宇宙的秘密只有一个答案不是吗？真理是唯一的不是吗？那我们就必须用实践把那些错误的说法排除掉，这也就是科学的精神啊。」
/ 科学家们还有什么说法？还要做什么疯狂的实验？MWI和哥本哈根派究竟谁会笑到最后？
下次笔记见
/ 题外话·
此篇作为《量子物理史话》阅读笔记系列的一次暂时完结。
一晃两三年，匆匆又夏天。
下次见面，也许就是参加某人的婚礼了，很遗憾，六人团缺了一角，以后再见艺艺就难了[泪]
分别之时，跟每个姑娘说了好多遍的再见，可还是忍不住一步三回头，因为所有分别的话语里，不会再有“明天见”！
我的女孩儿们，愿我们早日脱单呢[允悲]
#毕业季##七月你好##心情# https://t.cn/EGc2DE2
下次见面，也许就是参加某人的婚礼了，很遗憾，六人团缺了一角，以后再见艺艺就难了[泪]
分别之时，跟每个姑娘说了好多遍的再见，可还是忍不住一步三回头，因为所有分别的话语里，不会再有“明天见”！
我的女孩儿们，愿我们早日脱单呢[允悲]
#毕业季##七月你好##心情# https://t.cn/EGc2DE2
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