【冷知识：抛硬币是绝对公平的吗？】

最后一块披萨归谁呢？抛个硬币吧！在人优柔寡断、踌躇不决之时，抛硬币是一种古老的解决办法。但奇怪的是，这并不是一种真正公平的方法。还不如把最后一块披萨平分了。

历史上有许多纠结都是通过抛硬币来解决的。我们敢打赌，参与其中的人少有知道自己胜算并不大。

斯坦福大学统计系的Persi Diaconis在2004年对这一问题进行了数学分析，他的研究结果表明，在80%的情况下，硬币着地的结果会让人大吃一惊。因为硬币的正面会稍微重一些，这会导致其质量重心向正面倾斜，使得硬币着地时更有可能反面朝上。镍币等边缘无锯齿的硬币投掷结果更容易出现偏差。

据说魔术师经常会把硬币反面削薄，这样正反重量差异就会更大，反面朝上的可能性也会更大。

以上结果可能会让我们产生某种偏见，硬币旋转时通常会反面朝上。但要注意的是，这是对于全新的硬币而言的，旧的硬币可能并非如此。虽然听起来有点恶心，但我们必须考虑到所有的灰尘、污垢和其他垃圾，它们会随着时间推移逐渐附着在硬币上或是在空中从重心上脱落。

除了正反以外，还有另一个问题。抛硬币时我们是应该让它直接落到地面上，还是用手一把抓住在空中旋转的硬币呢？这个问题可能听起来很傻，但Diaconis表示，将硬币一把抓住要比让它弹回地面更公平。你的手不如地面坚硬平整，只要你伸手一抓，它就会稳稳落在你手心。但即便如此，结果也不是随机的。

Diaconis认为，任何抛出去的硬币都会有反面轻微朝上的倾向，其精确概率更接近于51:49。1986年，数学家Joseph Keller提出了一种抛硬币的公平办法，就是让它绕着水平轴完美地旋转。但这需要有超能力，所以也不大现实。（编译：镜子大王）

Ho imparato che molti faranno finta di ascoltarti, limitandosi a cenni con la testa accompagnati da sguardi persi nel vuoto. E allora, solo allora, capirai quanto è importante scegliere con parsimonia quelle rare persone a cui aprire il proprio cuore.
我明白了，很多人会假装听你说话，机械地点点头，眼神却是放空的。到这时，也只有这样，你才会明白，能选出那些珍贵的知心人，是多么的重要skeye 萝莉黑✨暗黑萝莉，气场massimo

知乎的一个回答 我get了

“在波兰从海边坐火车南下，两排八个人的包间式车厢，打开拉门，看见我座位边上坐着的小哥哥跟我想象中的Persi长得一模一样。

我当时整个人愣在原地，还是我同事拍了我一下我才走进去。

他很高，站起来的时候要仰头看，目测190+，看上去偏瘦，身材很好。金发背头，轮廓很深，我第一反应觉得是英国人，不知道到底来自欧洲哪里。

包间里有小哥，我和两个男同事，还有三个有点吵的大叔。三拨人语言都不通，所以各聊各的。小哥独自旅行，他一个人背了一个大旅行袋，座位上放着一个深蓝色的蓝牙音响，一路上都很安静。但据我同事说，我睡着的时候他有说过话，声音很温柔很好听。

我穿着裙子坐在靠过道那侧，晚上有点冷。一开始觉得闷所以没关拉门，后来太阳落山以后我就把门拉上了。大叔们进进出出总是不记得关门，但是小哥出去的时候会反手很轻很轻地把门关上。

可能是腿太长挤在包间里不舒服，小哥下车前半小时都待在过道上，他看窗外，我偷偷看他，同事说过道旁边还有一位女士一直在看我，可能是这边很少见到亚洲人。

全都是细节，全都是余光瞥见的剪影，目光连成了世界线。我觉得他是很温柔的人，除此之外找不到别的形容。他在我们目的地的前一站下车了，希望他一路顺遂。

哪怕一生只见一面，梦境可能在世界各地的旅途中实现。”

cr.沈明竹夭

Located in Poznan

28.4.2019 04:22