神是守约施慈爱的神 (爱德华兹)

 

我们不是按照上帝的本体来认识他。借着实行诫命,心能除去情欲,借着属灵的观点去思考可看见的事物,心能除去对事物的邪思;借着认识那无形的事物,心能除去对有形事物的想念;借着对圣三位一体的知识,心能除去对无形事物的知识。

  我们不是按着上帝的本体来认识他,而是从他伟大的工作及他对万有的安排来认识他,好比透过一面镜子,我们可从这些看见他的无限美善、智慧和力量。

起源
无限猴子定理
无限猴子定理是来自波莱尔一本1909年出版谈概率的书籍,当中介绍了“打字的猴子”的概念。这个定理是概率论中的柯尔莫哥洛夫的零一律的其中一个命题的例子。不过,当波莱尔在书中提出零一律的这个特例时,柯尔莫哥洛夫的一般叙述并未给出(柯尔莫哥洛夫那本概率论的著作直到1933年才出版)。
零一律是概率论中的一个定律,它是安德雷·柯尔莫哥洛夫发现的,因此有时也叫柯尔莫哥洛夫零一律。其内容是:有些事件发生的概率不是几乎一(肯定发生),就是几乎零(肯定不发生)。这样的事件被称为“尾事件”。尾事件是由无限多的随机变量的序列来定义的。比如它不是与X1的值无关。比如假如我们扔无限多次硬币,则连续100次数字面向上的事件是一个尾事件。
定义
一般关于此定理的叙述为:有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。其实不必要出现了两件无限的事物,一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章,而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。
其他取代的叙述,可能是用英国博物馆或美国国会图书馆取代法国国家图书馆;另一个常见的版本是英语使用者常用的,就是猴子会打出莎士比亚的著作。
证明
无限猴子定理
直接证明
两个独立事件同时发生的概率等于其中每个事件单独发生的概率的乘积。比如,在某一天悉尼下雨的可能性为0.3,同时旧金山地震的可能性是0.008(这两个事件可以视为相互独立的),那么它们同时发生的概率是0.3×0.008=0.0024。
假设一个打字机有50个键,想要打出的字是“banana”。随机的打字时,打出第一个字母“b”的概率是1/50,打出第二个字母“a”的概率也是1/50,因为事件是独立的,所以一开始就打出单词“banana”的概率是:
(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)=(1/50)6
这个概率小于150亿分之1。同理,接下来继续打出“banana”的概率也是(1/50)6。
所以,在给定的六个字母没有打出“banana”的概率是1-(1/50)6。因为每一段(6个字母)文字都是独立的,连续n段都没有打出“banana”的概率Xn是: 
随着n变大,Xn在变小。当n等于100万时,Xn大约是0.9999(没有打出“banana”的概率是99.99%);但是当n等于100亿时Xn大约是0.53(没有打出“banana”的概率是53%);当n等于1000亿时Xn大约是0.0017(没有打出“banana”概率是0.17%);当n趋于无穷时Xn趋于零。这就是说,只要使n足够大,Xn可以变得足够小。
同样的论证也可以说明在无限多的猴子中有至少一个会打出一段特定的文章。这里,其中Xn表示在前n个猴子中没有一个一次打出banana的概率。当我们有1000亿只猴子时,这个概率降低到0.17%,并且随着猴子数量n趋于无穷大,没有打出“banana”的概率Xn趋于0。
但是,在只有有限的时间和有限只猴子时,结论就大不一样了。如果我们的猴子数量和可观测宇宙中的基本粒子数量一样多,大约10的80次方只,每秒钟打1000个字,持续打100倍于宇宙的生命长度的时间(大约10的20次方秒)有猴子能够打出一本很薄的书的概率也接近于0。
无限长的字符串
以下两种情况可以扩展到所有的字符串:
1.给定一个无限长的字符串,其中的每一个字符都是随机产生的,那么任意有限的字符串都会作为一个子字符串出现在其中(事实上要出现无限多次)。
2.给定一个序列,其中有无限多个无限长的字符串,其中每一个字符串中的每一个字符都是随机产生的,那么任意有限的字符串都会出现在其中某些字符串的开头(事实上是无限多个字符串的开头)。
对于第二个定理,设Ek某给定字符串出现在第k个字符串开头的事件。有固定的且不为零的概率p是这个事件发生,而且Ek是独立的,所以: 
事件Ek发生无穷多次的概率是1。第一个定理可以类似地处理,先将无限长的字符串分割,使得每一段的长度和给定字符串相同,然后设Ek是第k段等于给定字符串的事件。
概率论证
不算标点符号、空格、大小写,一个猴子随机打字打出的第一个字母和哈姆雷特中相同的概率是1/26,前两个字母相同的概率是1/676【即1/(26*26)】。因为概率发生了指数爆炸,前20个字母相同的概率是26的20次方,约等于1.99*10的28次方。而打出的字和哈姆雷特中的全部文本相同的概率降低到超出人们的想象。整部哈姆雷特大约有130,000个字母。虽然有【3.4*(10的183946次方)】分之一的概率一遍就正确地打出所有文本,在打出正确的文字之前平均需要输入的字母数量也要3.4*(10的183946次方),或者包括标点符号,4.4*(10的360783次方)。
即使可观测宇宙中充满了猴子一直不停地打字,能够打出一部哈姆雷特的概率仍然少于10的183800次方分之一。
现实
不过在现实中,猴子打出一篇像样的文章的几率几乎是零,因为科学家经过反复试验后发现,猴子在使用键盘时通常会连按某一个键或拍击键盘,最终打出的文字不可能成为一个完整的句子。

又一特斯拉致命事故调查报告出炉,看完还敢相信 Autopilot 吗?

新智驾按,2018 年 3 月 23 日,苹果工程师 Walter Huang(黄伟伦) 开着自己的特斯拉 Model X 上班时不幸发生了致死车祸,他的车一头撞上了高速公路下道口的隔离墩。当时,特斯拉 Autopilot 处于开启状态,但却未能识别路上的障碍。更可怕的是,在车辆接近隔离墩时,它还控制车辆加了速。最终,被动安全能力超强的 Model X 也没能保住 Walter Huang 的性命。事故发生后,美国国家运输安全委员会(NTSB)开始着手对其进行深入调查,最近它们才终于公布了调查报告。本月二十五号,还会有针对 NTSB 完整报告的听证会举行。

这场事故确实让人心有余悸,简言之,这是每个硅谷人都躲不过的一段高速,而且出事的地方离特斯拉在帕罗奥托的总部也就几英里远,因此特斯拉的工程师们也是这段高速路的常客。

分析了整篇报告就会发现,NTSB 只是适度加了一些新数据而已,而且增加的部分大家几乎都猜到了。显然,Walter Huang 犯了大错,因此也需要承担大部分责任,毕竟特斯拉 Autopilot 只是一款驾驶员辅助系统,它依然需要驾驶员的监督。尽管如此,特斯拉和自动驾驶社区还是对 Autopilot 的性能以及如何才能做得更好感兴趣。

除了自行承担主责的 Walter Huang,负责公路养护的 Caltrans 也有责任。因为在 Walter Huang 出事前几天,就有一辆车撞到了相同的隔离墩,不过那位幸运的司机活下来了。可惜,Caltrans 没能对这个隔离墩进行及时更换,否则 Walter Huang 生还的机会就高多了。从相关资料来看,这个高速公路下道口发生的碰撞事故可真不少,不知道现在的 Autopilot 有没有进化出分辨隔离墩是否损坏的能力。

需要注意的是,NTSB 的报告可能不会给 Autopilot 定责。虽然它没有像广告上那样表现的神乎其神,但 Walter Huang 很清楚 Autopilot 并不能很好地处理高速中的下道口,因为在这个位置上,他至少碰上过两次问题。

除此之外,报告中还对 Walter Huang 最后一段时间在干什么进行了猜测,不排除当时他正在自己的 iPhone 上玩游戏的可能。至于他的手有没有按要求放在方向盘上,报告中也有争议。

那天到底发生了什么?
当时,Walter Huang 像往常一样开着 Autopilot 在路上巡航。不过,高速上的车道线却因为风吹日晒而变得有些模糊,尤其是左侧车道线,而它可是 V 型分道线与主路之间的重要分割线。事实上,用谷歌搜搜就会发现,这里的车道线 2016 年就开始显得模糊了,显然当时 Autopilot“看走眼了”,它甚至有可能将 V 型分道线左侧的线看成了左侧车道线,而真正的左侧车道线则被当成了右侧车道线,沿着这条路走下去等待他的就是车毁人亡。

更不幸的是,当时 Walter Huang 设定的巡航速度为 75 英里/小时(约合 120 千米/小时),但由于前方车辆阻挡,Autopilot 采取了减速处理。不过,当这辆 Model X 走岔道以后,前方就没有其他车辆阻碍了,Autopilot 开始引导车辆重回 75 英里/小时,但前方却不是路,而是水泥隔离墩。

需要注意的是,美国高速路上水泥隔离墩前本该放置一个金属的碰撞缓冲器,一旦碰撞发生它就会吸能来帮车主保命。可惜,这里的碰撞缓冲器已经变形,起不到吸能的作用了。除此之外,缓冲器的变形也造成了 Autopilot 目标识别的失误。

有人会说,摄像头废了 Autopilot 不是还有雷达吗?确实,但雷达识别起静止的物体,效果表现更差,要不然特斯拉也不会多次碰撞路边的消防车。

到底有没有“大撒把”?
想要让 Autopilot 正常工作,司机就必须时不时给方向盘点“压力”,告诉它你还在。如果太长时间不触碰方向盘,就会有警告出现。如果司机继续置之不理则会有语音警告出现,车辆会慢慢刹停。一般来说,第一阶段的视觉警告后司机就会将注意力转移回来了。

在碰撞发生前 19 分钟内,Autopilot 都一直在线,不过其间它给了 Walter Huang 两次视觉警告。在碰撞发生前 2-3 分钟,Walter Huang 松开方向盘大约有30秒的时间。在视觉提醒下他又握了握方向盘,但碰撞前 6 秒时车辆还是处在“大撒把”状态。

开车玩游戏?
有证据显示,Walter Huang 开车时在玩“三国”游戏,因为他的 iPhone 在碰撞发生前一分钟给游戏服务器传了数据,而这款游戏需要双手操作。

当然,NTSB 的报告中并未明说游戏会不会在后台自动传输数据。不过,如果 Walter Huang 开车玩游戏为真,那么这次事故他就肯定要负主责了。

为何走错路?
众所周知,以现在的技术水平,模糊不清的道路标线很容易造成 ADAS 系统失误,Walter Huang 的悲剧也与此密切相关。特斯拉的系统本可以更聪明,但马斯克却明确拒绝了高精地图的技术路线。

如果有高精地图,至少水泥隔离墩和碰撞缓冲器的位置会被标识出来。此外,即使道路标线会变,桥也很少会发生变化。也就是说,这场事故本可以避免的。

一头扑向隔离墩?

除了走错路,车辆的感知系统当时处于完全失效的状态,摄像头居然没能抓到一张隔离墩的清晰照片,雷达也没有收到回波。显然,Autopilot 的安全冗余并不够,摄像头发挥失常后,雷达对静止物体就束手无策了。除了不擅长探测静止物体,雷达的分辨率还很差,纵轴的上下视场几乎没有分辨率,而水平视场最多只有 5 度。

如果车上配置了高精地图,它至少能给电脑一个雷达回波的预计值与物体方位信息。不过,即使如此雷达的低分辨率在关键时刻还是会拖后腿。

摄像头倒是没有分辨率方面的问题,但一个已经变了形的缓冲器却不是它能 Hold 住的,特斯拉的神经网络可没见过这“阵仗”。更重要的是,正常的缓冲器都有黄黑条纹的警告标记,但变形的这个却恰好没有。

事故发生后,特斯拉也对自家系统进行了升级,以增强其探测未知障碍物的能力。虽然通过运动视差等技术计算视觉能注意到各种物体,但神经网络识别起从未见过的事物还是有点吃力。鉴于 马斯克对 LiDAR 嗤之以鼻,特斯拉这套摄像头系统的能力想要覆盖全场景还有很长的路要走。

总而言之,不管经过谁的调教,摄像头+雷达的组合现在还只是归属于 ADAS,算不得全自动驾驶。

谁该负责?
毫无疑问,Walter Huang 要为自己的意外去世买单,因为他心里很清楚 Autopilot 在这个下道口力有不逮(此前曾两次遇到过类似问题)。此外,开车打游戏也是他的不对。现在的 Autopilot 只是一套 ADAS 系统,司机不能指望它“全知全能”。

负责公路管理的 Caltrans 在工作上也有需要完善的地方,比如尽快修复受损设施并更新道路标线。可惜,在现实中这两点很难做到,因此未来自动驾驶和 ADAS 系统必须接受教训,学着点应对这种特殊状况。当然,现在这个 V 型分道线已经重新涂刷了,但谁知道别的地方是否潜藏着类似的危险呢?

需要注意的是,NTSB 进行事故调查时并没有拉上特斯拉帮忙,因为马斯克不服从NTSB 的管理,甚至直接挂了 NTSB 主席的电话,这样的局面其实对双方都没什么好处。

从调查报告来看,此次事故特斯拉不用负什么责任,但它们的经验教训可不少,而且在通向全自动驾驶的路上都能用到。事故之后,特斯拉及时升级了车辆对模糊标线的读取能力,同时对于静态物体的探测也有进步。不过,摄像头+雷达的组合还是无法 100% 避免追尾静止物体的事故。

事实上,Walter Huang 的事故发生一年后,又有一辆特斯拉追撞了路边的卡车,而且当时卡车并不是完全静止,它正在慢慢悠悠过马路呢。对于这起事故,NTSB 只是发布了初步报告,但报告中并未包含特斯拉 Autopilot 当时到底在做什么以及相关分析。

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