这是现在网上很火的一道初中数学题。90后的老阿姨认为这实际上是个高中题。
CA=3CB就是说CA和CB的差是一个定值，这个定值就是3CB-CB=2CB。这又很符合双曲线的定义，在AB及它的延长线上找到两个符合题意的点，然后再找到它们的中点，这就是圆心，画出一个圆经过那两个符合题意的点。此圆上每一个点到点A和点B的差都是一个定值。
要想使三角形面积最大，就使它的高最大，很明显半径垂直于AB时高最大，此时△ABC1和△ABC2就是面积最大的钝角三角形。
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