【微生活：保持微笑】
早晨起来时，告诉自己，太阳每天都是新的，昨天已过去，让自己出门带着甜蜜的笑容。晚上回到家时，给自己一个微笑，今天表现很好，明天继续努力，让晚上做个甜梦。
对自己保持着微笑，就能把生活、工作中的每一次失败都归结为尝试，不去自卑、懊恼 ，让自己放松 ；对自己保持着微笑，就能把每一次的成功想象成一种幸运，不去陶醉、自傲，更不会故步自封。
这微笑就像琴弦上的音符，这微笑就像暖人的阳光，这微笑就是座桥梁，它能演奏生命的乐章，它能把亲切的温暖和热情传递，让周边充满着和谐与欢爱，它能将自己脚下的路变得宽阔和畅通。
带着微笑向前走，就会对生活有份从容。面对争奇斗艳的鲜花相拥，就会欣赏但不会陶醉其中；面对暴风雨般的掌声和欢呼声，你就会感谢但不会骄傲故步自封。
虽然我们不能停下奔波的脚步，但我们会掌握好脚步的节奏；虽然会沉浸在成功的喜悦里，但却不会狂傲居功。
微笑能培养出我们对生活美好的感觉，会以一颗不变的心，坚定那份正确理念，不改美好初衷；微笑能使我们的心灵得到净化，对生命中帮助过你的人心存一份感恩，将他们牢记心中；
微笑能开阔起我们的心胸，能以一个宽阔的胸怀，将曾经伤害过我们的人包容；微笑能使我们对生活充满着自信，怀着一颗谦虚的心，检讨自己的过错，脱离自负与平庸；微笑能让我们每天都以新鲜感生活在愉快中，并相信自己：还能继续地努力，让生活更加地美好和幸福。
（2019.7.25）周四快乐！☀️
早晨起来时，告诉自己，太阳每天都是新的，昨天已过去，让自己出门带着甜蜜的笑容。晚上回到家时，给自己一个微笑，今天表现很好，明天继续努力，让晚上做个甜梦。
对自己保持着微笑，就能把生活、工作中的每一次失败都归结为尝试，不去自卑、懊恼 ，让自己放松 ；对自己保持着微笑，就能把每一次的成功想象成一种幸运，不去陶醉、自傲，更不会故步自封。
这微笑就像琴弦上的音符，这微笑就像暖人的阳光，这微笑就是座桥梁，它能演奏生命的乐章，它能把亲切的温暖和热情传递，让周边充满着和谐与欢爱，它能将自己脚下的路变得宽阔和畅通。
带着微笑向前走，就会对生活有份从容。面对争奇斗艳的鲜花相拥，就会欣赏但不会陶醉其中；面对暴风雨般的掌声和欢呼声，你就会感谢但不会骄傲故步自封。
虽然我们不能停下奔波的脚步，但我们会掌握好脚步的节奏；虽然会沉浸在成功的喜悦里，但却不会狂傲居功。
微笑能培养出我们对生活美好的感觉，会以一颗不变的心，坚定那份正确理念，不改美好初衷；微笑能使我们的心灵得到净化，对生命中帮助过你的人心存一份感恩，将他们牢记心中；
微笑能开阔起我们的心胸，能以一个宽阔的胸怀，将曾经伤害过我们的人包容；微笑能使我们对生活充满着自信，怀着一颗谦虚的心，检讨自己的过错，脱离自负与平庸；微笑能让我们每天都以新鲜感生活在愉快中，并相信自己：还能继续地努力，让生活更加地美好和幸福。
（2019.7.25）周四快乐！☀️
7 帆船从哪里驶来
如图9所示，假设有一只小舟正在湖上划行，其中箭头a表示小舟的行驶方向和速度；与此同时，在小舟的前方有一只帆船，也在行驶，箭头b表示帆船行驶的方向和速度。从图中可以看出，帆船的行驶方向与小舟的行驶方向是垂直的。

图9
现在我要问了，你知道这只帆船是从哪个方向驶来的吗？你肯定会立刻指出岸上的M点。但如果问坐在小舟上的乘客这个问题，那么他们指出的却会是另外的一个点。你知道这是为什么吗？
这是因为在小舟上的乘客看来，帆船行驶的方向与他们前进的方向并不是垂直的。对小舟上的乘客来说，他们并不会感觉到自己是在向前运动的，而是认为自己是静止不动的，周围的一切则是以一定的速度在向反方向移动。
因此，对小舟上的乘客来说，帆船并不仅仅只是沿着箭头b的方向在移动，同时还沿着与小舟行驶方向相反的虚线箭头a的方向移动（图10），也就是说，帆船行驶的方向是两种运动的组合，一个是实际运动，一个是视线运动。根据平行四边形定律，这两个运动合起来的运动，使得小舟上的乘客感觉帆船是沿着用a和b做邻边的平行四边形的对角线移动，正是由于这个原因，坐在小舟上的乘客才会认为帆船的出发点不是岸上的M点，而是N点。如果按照小舟前进的方向来看，这个点是在M点的前面。位于地球上的我们，都在随着地球公转的轨道在运动，在看到星星的光线时，对星星位置的判断，很容易会犯跟小舟上的乘客一样的错误。也因此，我们总是感觉星星的位置随着地球运动的方向前移了一些。当然，与光速相比，地球移动的速度实在是微乎其微（其速度只相当于光速的万分之一），所以我们可以说，星体的视位移并不明显，但是通过天文仪器，我们仍然可以看到这一位移现象。这一现象被称为“光行差”。
现在帆船的问题已经解决了，如果这一问题引起了你浓厚的研究兴趣，那么你可以找出下面这两个问题的答案吗？
（1）对帆船上的乘客来说，他们会觉得小舟正在向什么方向行驶？
（2）帆船上的乘客认为这只小舟要划到哪儿去？
要回答这两个问题，先要在a线上画出速度的平行四边形，这时，对帆船上的乘客来说，会认为平行四边形的对角线就是小舟行驶的方向，小舟在他们前方斜向前行驶，好像小舟马上就要靠岸。
光行差（或称为天文光行差、恒星光行差）是指运动的观测者观察到光的方向与同一时间同一地点静止的观测者观察到的方向有偏差的现象。光行差现象在天文观测上表现得尤为明显。由于地球公转、自转等原因，地球上观察天体的位置时总是存在光行差，其大小与观测者的速度和天体方向与观测者运动方向之间的夹角有关，并且在不断变化。
光的有限速度率和地球沿着绕太阳的轨道运动引起的恒星位置的视移位。在一年内，恒星似乎围绕它的平均位置走出一个小椭圆。这个现象在1729年由詹姆斯·布拉德雷（James bradley）发现，并被他用来测量光的速率。
详细解释
下雨的时候，如果在雨中站立，很自然手中的雨伞要竖直握在手中。当人们走动时，大家都自觉的把手中的伞倾向走动的方向，而且走动愈快，伞愈要向前倾。在雨天乘坐公共汽车或火车的时候，你同样会发现雨水在车辆在玻璃上的痕迹是倾斜的，从车辆前进方向的上端斜向玻璃的下端。
同样的道理，由于天文观测者是在地球上，他随地球一起作运动，这时他所看到的星光方向，就与假设地球不动时所看到的方向不一样，而是倾向于天文观测者或者说是地球运动的方向。地球的公转速度约为30公里/秒，光速为30万公里/秒，由此可以估算出光行差带来的角度变化约为几十角秒。
在精细的天文观测计算中，需要考虑这种光行差引起的星星视位置的影响。
地球上的观测者与天体之间的相对运动可以分解为各种成分，分别对应下面几种相应的光行差：
周年光行差——地球绕太阳公转造成的光行差，最大可以达到20.5角秒。天文学中定义周年光行差常数（简称光行差常数）为 ，其中c是光速，v是地球绕太阳公转的平均速度；
周日光行差——地球自转造成的光行差，比周年光行差小两个数量级，约为零点几角秒；
长期光行差——太阳系在宇宙空间中的运动造成的光行差，包括：
太阳本动造成的光行差，约为13角秒，但方向不变；
太阳系绕银河系自转造成的光行差，约为100多角秒，但周期很长。
由于地球的运动所导致的天体的视位置与真实位置之间的差异
有人误认为相对论的光速是恒定的，与参照系无关，因而不应该有与光速的速度合成出现。
其实是对相对论的误解，相对论认为速度合成会造成光速方向的变化，但光速大小不变。
若用相对论来解释的话，星球表面随星球自转而做圆周运动，有一个圆周平面的径向加速度，使时空直线沿圆周平面径向有弯曲，而光会沿着此弯曲时空直线进入人眼，其实际方向与人的视觉直线方向有差异。（差异大小，也与光线和人所在位置径向的夹角有关）
至于差异夹角有多大，与星球的自转角速度和半径，还有人的位置有关，因此会随不同星球而改变。
光行差的本质
光行差本质是由于光速有限以及光源与观察者存在相对运动造成的，类似于运动中的雨滴：下雨的时候，站在原地不动的人感觉到雨滴是从正上方落下的，而向前走的人感觉雨滴是从前方倾斜落下的，因此需要把伞微微向前倾斜。走得越快，需要倾斜得越厉害。光行差的成因与此相似，只不过不符合经典的速度叠加法则，而是需要考虑相对论效应带来的修正。
经典光行差计算：
相对论光行差计算：
地球上的观测者与天体之间的相对运动可以分解为各种成分，分别对应下面几种相应的光行差：
周年光行差——地球绕太阳公转造成的光行差，最大可以达到20.5角秒。天文学中定义周年光行差常数（简称光行差常数）为，其中c是光速，v是地球绕太阳公转的平均速度；
周日光行差——地球自转造成的光行差，比周年光行差小两个数量级，约为零点几角秒；
长期光行差——太阳系在宇宙空间中的运动造成的光行差，包括：
太阳自行造成的光行差，约为13角秒，但方向不变；
太阳系绕银河系自转造成的光行差，约为100多角秒，但周期很长。
在一般问题中，长期光行差可以不必考虑。
如图9所示，假设有一只小舟正在湖上划行，其中箭头a表示小舟的行驶方向和速度；与此同时，在小舟的前方有一只帆船，也在行驶，箭头b表示帆船行驶的方向和速度。从图中可以看出，帆船的行驶方向与小舟的行驶方向是垂直的。

图9
现在我要问了，你知道这只帆船是从哪个方向驶来的吗？你肯定会立刻指出岸上的M点。但如果问坐在小舟上的乘客这个问题，那么他们指出的却会是另外的一个点。你知道这是为什么吗？
这是因为在小舟上的乘客看来，帆船行驶的方向与他们前进的方向并不是垂直的。对小舟上的乘客来说，他们并不会感觉到自己是在向前运动的，而是认为自己是静止不动的，周围的一切则是以一定的速度在向反方向移动。
因此，对小舟上的乘客来说，帆船并不仅仅只是沿着箭头b的方向在移动，同时还沿着与小舟行驶方向相反的虚线箭头a的方向移动（图10），也就是说，帆船行驶的方向是两种运动的组合，一个是实际运动，一个是视线运动。根据平行四边形定律，这两个运动合起来的运动，使得小舟上的乘客感觉帆船是沿着用a和b做邻边的平行四边形的对角线移动，正是由于这个原因，坐在小舟上的乘客才会认为帆船的出发点不是岸上的M点，而是N点。如果按照小舟前进的方向来看，这个点是在M点的前面。位于地球上的我们，都在随着地球公转的轨道在运动，在看到星星的光线时，对星星位置的判断，很容易会犯跟小舟上的乘客一样的错误。也因此，我们总是感觉星星的位置随着地球运动的方向前移了一些。当然，与光速相比，地球移动的速度实在是微乎其微（其速度只相当于光速的万分之一），所以我们可以说，星体的视位移并不明显，但是通过天文仪器，我们仍然可以看到这一位移现象。这一现象被称为“光行差”。
现在帆船的问题已经解决了，如果这一问题引起了你浓厚的研究兴趣，那么你可以找出下面这两个问题的答案吗？
（1）对帆船上的乘客来说，他们会觉得小舟正在向什么方向行驶？
（2）帆船上的乘客认为这只小舟要划到哪儿去？
要回答这两个问题，先要在a线上画出速度的平行四边形，这时，对帆船上的乘客来说，会认为平行四边形的对角线就是小舟行驶的方向，小舟在他们前方斜向前行驶，好像小舟马上就要靠岸。
光行差（或称为天文光行差、恒星光行差）是指运动的观测者观察到光的方向与同一时间同一地点静止的观测者观察到的方向有偏差的现象。光行差现象在天文观测上表现得尤为明显。由于地球公转、自转等原因，地球上观察天体的位置时总是存在光行差，其大小与观测者的速度和天体方向与观测者运动方向之间的夹角有关，并且在不断变化。
光的有限速度率和地球沿着绕太阳的轨道运动引起的恒星位置的视移位。在一年内，恒星似乎围绕它的平均位置走出一个小椭圆。这个现象在1729年由詹姆斯·布拉德雷（James bradley）发现，并被他用来测量光的速率。
详细解释
下雨的时候，如果在雨中站立，很自然手中的雨伞要竖直握在手中。当人们走动时，大家都自觉的把手中的伞倾向走动的方向，而且走动愈快，伞愈要向前倾。在雨天乘坐公共汽车或火车的时候，你同样会发现雨水在车辆在玻璃上的痕迹是倾斜的，从车辆前进方向的上端斜向玻璃的下端。
同样的道理，由于天文观测者是在地球上，他随地球一起作运动，这时他所看到的星光方向，就与假设地球不动时所看到的方向不一样，而是倾向于天文观测者或者说是地球运动的方向。地球的公转速度约为30公里/秒，光速为30万公里/秒，由此可以估算出光行差带来的角度变化约为几十角秒。
在精细的天文观测计算中，需要考虑这种光行差引起的星星视位置的影响。
地球上的观测者与天体之间的相对运动可以分解为各种成分，分别对应下面几种相应的光行差：
周年光行差——地球绕太阳公转造成的光行差，最大可以达到20.5角秒。天文学中定义周年光行差常数（简称光行差常数）为 ，其中c是光速，v是地球绕太阳公转的平均速度；
周日光行差——地球自转造成的光行差，比周年光行差小两个数量级，约为零点几角秒；
长期光行差——太阳系在宇宙空间中的运动造成的光行差，包括：
太阳本动造成的光行差，约为13角秒，但方向不变；
太阳系绕银河系自转造成的光行差，约为100多角秒，但周期很长。
由于地球的运动所导致的天体的视位置与真实位置之间的差异
有人误认为相对论的光速是恒定的，与参照系无关，因而不应该有与光速的速度合成出现。
其实是对相对论的误解，相对论认为速度合成会造成光速方向的变化，但光速大小不变。
若用相对论来解释的话，星球表面随星球自转而做圆周运动，有一个圆周平面的径向加速度，使时空直线沿圆周平面径向有弯曲，而光会沿着此弯曲时空直线进入人眼，其实际方向与人的视觉直线方向有差异。（差异大小，也与光线和人所在位置径向的夹角有关）
至于差异夹角有多大，与星球的自转角速度和半径，还有人的位置有关，因此会随不同星球而改变。
光行差的本质
光行差本质是由于光速有限以及光源与观察者存在相对运动造成的，类似于运动中的雨滴：下雨的时候，站在原地不动的人感觉到雨滴是从正上方落下的，而向前走的人感觉雨滴是从前方倾斜落下的，因此需要把伞微微向前倾斜。走得越快，需要倾斜得越厉害。光行差的成因与此相似，只不过不符合经典的速度叠加法则，而是需要考虑相对论效应带来的修正。
经典光行差计算：
相对论光行差计算：
地球上的观测者与天体之间的相对运动可以分解为各种成分，分别对应下面几种相应的光行差：
周年光行差——地球绕太阳公转造成的光行差，最大可以达到20.5角秒。天文学中定义周年光行差常数（简称光行差常数）为，其中c是光速，v是地球绕太阳公转的平均速度；
周日光行差——地球自转造成的光行差，比周年光行差小两个数量级，约为零点几角秒；
长期光行差——太阳系在宇宙空间中的运动造成的光行差，包括：
太阳自行造成的光行差，约为13角秒，但方向不变；
太阳系绕银河系自转造成的光行差，约为100多角秒，但周期很长。
在一般问题中，长期光行差可以不必考虑。
“生活的路不一定好走，在该昂首的时候总被迫低头，有时走着走着，觉得受了委屈感到难受就哭了，可是哭完了，还是得继续迈步向前走。这是成长必经之阶段，今天的泪水会使明天的你更加茁壯，今天的伤痕会让明天的你更为坚强。”
挺过了以后，所有的泪光闪耀，都会成为你的骄傲。
After the pain comes strength. What hurts you today makes you stronger tomorrow.
挺过了以后，所有的泪光闪耀，都会成为你的骄傲。
After the pain comes strength. What hurts you today makes you stronger tomorrow.
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