看来注意力真的不太集中，本来是在看书，突然想起来找点东西，然后觉得抽屉太乱，就收拾一下，发现了一直在抽屉里收藏的这个，2017年的毕业季，某位仁兄[奸笑]赠予，人生中第一次感叹贺卡竞也可以这样的精致，上面写了好多内容，有当时很流行的走出半生，归来仍是少年；有简笔画；还有互勉的楚膏油以继晷，恒兀兀以穷年。还有一些小秘密[偷笑]无意间竟勾起很多回忆，突然好想你[偷笑]
【“特殊日历”里阅见“国之大者”】合肥市有序组织群众接种疫苗。
自肥西确诊两名省外来肥人员后，到目前为止，合肥没有发现本地确诊病例和疑似病例。
5月16日，面对群众对新冠疫苗注射的突增需求，合肥提出疫苗注射“一让两优先”。全市党员领导干部要让优先群众接种疫苗，要优先让一线工作人员接种疫苗。
一个“让”字，内涵颇多！
回顾刚刚过去的这一整年，合肥人的生活中存有这样一份特殊的“日历”。
2020年5月 杨树飞絮启动治理。
2020年6月 全市所有中、高考考场安装空调。
2020年7月 创优营商环境3.0版出炉，启动“创优营商环境攻坚年”。
2020年8月 防汛抗洪、巢湖沿岸蓝藻防控战“双线作战”。
2020年9月 轨道交通2号线东延、3号线南延正式开工。
2020年10月 合肥发布“十不得”，划定“办学红线”。
2020年11月 向违法建设“开战”。
2020年12月 畅通二环中最难改造的西南环工程正式开工；轨道交通5号线南段通车。
2021年1月 合肥市区城泊停车位免费停车时长延至30分钟。
2021年2月 各行各业奉献者受邀“免费游合肥”。
2021年3月 “智汇合肥高校行”赴全国十城揽才。
2021年4月 重拳出台房地产“新政八条”。
2021年5月 疫苗注射“一让两优先”，当群众观望时，党员干部要作示范带头种； 当群众抢种时，党员干部要守初心带头让。
这份日历，处处可见“急”“难”“愁”“盼”四个字。道道都是加试题，条条都需创新，个个都不容易。
是什么样的动力，驱使一座城市偏向难处行？
大道至简，只因心中铭记：人民生活幸福乃“国之大者”。
于是，这座城市，以“放心不下”的尽责心态解决群众“急愁难盼”。再多不怕多、再小不嫌小、再难不畏难。
用努力让市民的笑容成为了城市最美风景……
最急的事抓紧办
群众“心急如焚”，干部就要“如坐针毡”！
就业、上学、用工，这些构成美好生活的方方面面，也集中承载了群众“急愁难盼”问题。
“春节期间是企业用工最为短缺时期。对企业自身缺乏工作岗位的，可以通过‘共享用工’模式，主动联系有岗位余缺的企业，为留肥员工提供合适工作岗位。”继疫情期间创新推行“共享用工”模式后，今年春节，经开区又出台了“共享用工”实施方案，让外地员工留得住、有活干。让“共享员工”得到创新推广，让市直部门点对点帮助企业招工，让人力资源中介中止乱象，合肥把招工放在招商、招才同等重要位置。
不久前，京东方给合肥媒体送来感谢信。原来，2021年初，在大力响应市委“招商”“招才”“招工”的号召下，全市主流媒体第一时间伸出援手，帮助企业发布岗位需求，帮助企业弥补技能人才缺口高达3000人。众人拾柴火焰高。今年春节前后，合肥仅用半个月时间就帮助联宝科技、京东方两家企业招工近2万人，今年以来累计帮助企业解决用工10.6万人。
最难的事攻坚办
越是群众觉得“难过”，就越不放过；越是事情“难干”，就越要大干！
情牵民心，合肥不仅“真行动”，而且“行动快”。
累计排查房地产领域办证问题15.3万套，目前已完成首次登记15.2万套、占比99.04%，通过容缺办理等方式办证12.4万套。攻坚“办证难”，为群众提供最大便利。
“干了这么多年桥梁建设，就属南二环的建设进度最快！”“每天推开窗，南二环又长高了！”建设者、市民的感慨，句句动情。话语的背后是合肥对市民殷殷期待的回应。攻坚“出行难”，让出行畅通成为合肥人的日常。
干净整洁的广场、施划清晰的泊位、徽派风格的围墙……暖阳下，蜀山区南七街道科企社区化机厂小区，居民有序地进行日常生活。“小区内的违建拆除了，墙体粉刷了，垃圾池移走了，小区环境有了大提升。”小区居民们如是评价。自违法建设治理专项行动开展以来，五个半月时间已拆除1.5万余处、近230万平方米。合肥出新招、出实招，攻坚“拆违难”，确保拆得快、拆得稳。
“不用绕圈找停车位，免费停车时长还比原来多出一半，来这的办事效率高出一大截！”如今，前来蜀山区民生综合服务中心办事的市民常常在进出口给大厦保安点赞。其实，这是合肥解决停车难问题打出的“一记重拳”，在鼓励市属机关、国有企事业单位面向社会开放停车资源的基础上，采取委托经营、联合经营等多种形式，将各类国有类停车资源加入专业化运营体系。去年以来，全市整合各类停车场地304处、泊位93420个，市区道路沿线免费停车时间由15分钟延长到30分钟。盘活土地资源，释放停车空间，来自群众的好评如潮。
最愁的事持续办
把群众的愁事当作自己的大事干！
怎么干？关键就在“实”字。
合肥以留人留心的态度，出台普惠性人才政策，为新入职重点产业企业的大学生提供3年免租住房或等额租赁补贴，去年引进本科以上人才9.6万人。2021年的春天，省内省外、线下线上，“智汇合肥高校行”掀起招才引智高潮迭起，10路“人马”奔赴13座城市、36所高校，带着300多家企业、万余岗位上门招才引智，收取简历20多万份，合肥如此倾心、倾情、倾力，就是要让年轻人“来了不想走、来了想干事、来了干成事”，一季度“智汇合肥高校行”活动就新引进本科以上人才2.3万人。
“十不得”动真格，“六严禁”真举措。“不得以任何方式公布学生考试成绩和排名”，“不得以学生考试成绩为依据分班和排座位”：严禁聘用无资质的教师从事教学培训活动；严禁侮辱、歧视、体罚或变相体罚学员……为纾解“学业负担愁”，开展明察暗访，通过家校配合形成合力，全市整改91所办学机构，取缔44所无证办学机构，查处违反师德师风问题30人。
纾解教育之愁，不仅仅体现在办学。协调上级教育部门，将原来全市一个高考考区分拆为四个分考区，让学生就近就便自主选择考区，解决“赶考奔波愁”，市区2.9万名考生免去往返奔波之苦，来自家长和考生的点赞不绝于耳。
最盼的事尽力办
坚持让群众“觉得好”的工作导向，把群众的期盼作为努力的方向。
群众唱了主角，民生品质提高。
群众之盼，教育为先。“出了门，往右步行500米，湖南路幼儿园就到了。”家住云海社区的秦奶奶不用走很远，每天遛着弯就能接孙子上下学。
全市高度重视中小学幼儿园建设，今年计划新建中小学28所、新增学位6万个，新建幼儿园52所、新增学位1.6万个。在做大蛋糕的同时，努力让更多孩子在家门口就能上好学，短短几年，合肥积极与清华附中、北师大附中等合作办学，全市集团化办学覆盖75%的城区公办学校、54%的县城公办学校和100%的乡镇中心学校。
丁震，合肥市第一人民集团医院呼吸与危重症医学科主任，从医25年，专心治病，用心救人。凭着这份医者父母心，让他赢得患者尊重和信任，获得业界认可，成为2020年度合肥市第三批“名医工作室”领衔人。像这样惠及百姓的市级名医工作室，全市已打造出60个。
依托名医、名科、名院工程，合肥还打出“组合拳”，积极推动与上海交大附属儿童医学中心、复旦大学附属妇产科医院、华中科技大学附属协和医院等深度合作。今年全市公益性卫生项目119个、总投资290亿元，医疗发展已由数量增长、规模扩张转入高质量、促公平的新发展阶段，让群众不出远门就能看良医、治好病。
民之所望，施政所向。围绕盼望住好房，合肥重拳出台房地产“新政8条”和相关细则，重点整治以学区房等名义炒作房价，住宅成交面积和交易价格实现“双下降”，市场热度显著降低。合肥还选取最好地段加快建设1440套公租房，解决矾矿矿区群众“住危房”问题；大力发展住房租赁市场，已建16.9万套（间），今年预计再新增2万套（间）、可解决5万人住房问题。
“国宝”东方白鹳、“红腿娘子”黑翅长脚鹬、白琵鹭、鸿雁……巢湖流域生态环境持续向好，吸引着越来越多的珍稀鸟类频繁到访，成为合肥推进生态文明建设、守护绿水青山的生动注脚。
一天不松、久久为功。“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念让城市每天都发生日新月异的变化，生态环境质量得到实实在在的改善。
成效已然凸显，擘画仍在继续。
如今在合肥，就业有门路、就医有兜底、就学有着落。于是，留肥务工不走了，衣食住行不愁了，群众办事不难了。身体更健康了、生活更安全了、环境更宜居了，群众如何不展笑颜？
锚定民意，人心凝聚。因为，万亿之城，首先得是幸福之城。
自肥西确诊两名省外来肥人员后，到目前为止，合肥没有发现本地确诊病例和疑似病例。
5月16日，面对群众对新冠疫苗注射的突增需求，合肥提出疫苗注射“一让两优先”。全市党员领导干部要让优先群众接种疫苗，要优先让一线工作人员接种疫苗。
一个“让”字，内涵颇多！
回顾刚刚过去的这一整年，合肥人的生活中存有这样一份特殊的“日历”。
2020年5月 杨树飞絮启动治理。
2020年6月 全市所有中、高考考场安装空调。
2020年7月 创优营商环境3.0版出炉，启动“创优营商环境攻坚年”。
2020年8月 防汛抗洪、巢湖沿岸蓝藻防控战“双线作战”。
2020年9月 轨道交通2号线东延、3号线南延正式开工。
2020年10月 合肥发布“十不得”，划定“办学红线”。
2020年11月 向违法建设“开战”。
2020年12月 畅通二环中最难改造的西南环工程正式开工；轨道交通5号线南段通车。
2021年1月 合肥市区城泊停车位免费停车时长延至30分钟。
2021年2月 各行各业奉献者受邀“免费游合肥”。
2021年3月 “智汇合肥高校行”赴全国十城揽才。
2021年4月 重拳出台房地产“新政八条”。
2021年5月 疫苗注射“一让两优先”，当群众观望时，党员干部要作示范带头种； 当群众抢种时，党员干部要守初心带头让。
这份日历，处处可见“急”“难”“愁”“盼”四个字。道道都是加试题，条条都需创新，个个都不容易。
是什么样的动力，驱使一座城市偏向难处行？
大道至简，只因心中铭记：人民生活幸福乃“国之大者”。
于是，这座城市，以“放心不下”的尽责心态解决群众“急愁难盼”。再多不怕多、再小不嫌小、再难不畏难。
用努力让市民的笑容成为了城市最美风景……
最急的事抓紧办
群众“心急如焚”，干部就要“如坐针毡”！
就业、上学、用工，这些构成美好生活的方方面面，也集中承载了群众“急愁难盼”问题。
“春节期间是企业用工最为短缺时期。对企业自身缺乏工作岗位的，可以通过‘共享用工’模式，主动联系有岗位余缺的企业，为留肥员工提供合适工作岗位。”继疫情期间创新推行“共享用工”模式后，今年春节，经开区又出台了“共享用工”实施方案，让外地员工留得住、有活干。让“共享员工”得到创新推广，让市直部门点对点帮助企业招工，让人力资源中介中止乱象，合肥把招工放在招商、招才同等重要位置。
不久前，京东方给合肥媒体送来感谢信。原来，2021年初，在大力响应市委“招商”“招才”“招工”的号召下，全市主流媒体第一时间伸出援手，帮助企业发布岗位需求，帮助企业弥补技能人才缺口高达3000人。众人拾柴火焰高。今年春节前后，合肥仅用半个月时间就帮助联宝科技、京东方两家企业招工近2万人，今年以来累计帮助企业解决用工10.6万人。
最难的事攻坚办
越是群众觉得“难过”，就越不放过；越是事情“难干”，就越要大干！
情牵民心，合肥不仅“真行动”，而且“行动快”。
累计排查房地产领域办证问题15.3万套，目前已完成首次登记15.2万套、占比99.04%，通过容缺办理等方式办证12.4万套。攻坚“办证难”，为群众提供最大便利。
“干了这么多年桥梁建设，就属南二环的建设进度最快！”“每天推开窗，南二环又长高了！”建设者、市民的感慨，句句动情。话语的背后是合肥对市民殷殷期待的回应。攻坚“出行难”，让出行畅通成为合肥人的日常。
干净整洁的广场、施划清晰的泊位、徽派风格的围墙……暖阳下，蜀山区南七街道科企社区化机厂小区，居民有序地进行日常生活。“小区内的违建拆除了，墙体粉刷了，垃圾池移走了，小区环境有了大提升。”小区居民们如是评价。自违法建设治理专项行动开展以来，五个半月时间已拆除1.5万余处、近230万平方米。合肥出新招、出实招，攻坚“拆违难”，确保拆得快、拆得稳。
“不用绕圈找停车位，免费停车时长还比原来多出一半，来这的办事效率高出一大截！”如今，前来蜀山区民生综合服务中心办事的市民常常在进出口给大厦保安点赞。其实，这是合肥解决停车难问题打出的“一记重拳”，在鼓励市属机关、国有企事业单位面向社会开放停车资源的基础上，采取委托经营、联合经营等多种形式，将各类国有类停车资源加入专业化运营体系。去年以来，全市整合各类停车场地304处、泊位93420个，市区道路沿线免费停车时间由15分钟延长到30分钟。盘活土地资源，释放停车空间，来自群众的好评如潮。
最愁的事持续办
把群众的愁事当作自己的大事干！
怎么干？关键就在“实”字。
合肥以留人留心的态度，出台普惠性人才政策，为新入职重点产业企业的大学生提供3年免租住房或等额租赁补贴，去年引进本科以上人才9.6万人。2021年的春天，省内省外、线下线上，“智汇合肥高校行”掀起招才引智高潮迭起，10路“人马”奔赴13座城市、36所高校，带着300多家企业、万余岗位上门招才引智，收取简历20多万份，合肥如此倾心、倾情、倾力，就是要让年轻人“来了不想走、来了想干事、来了干成事”，一季度“智汇合肥高校行”活动就新引进本科以上人才2.3万人。
“十不得”动真格，“六严禁”真举措。“不得以任何方式公布学生考试成绩和排名”，“不得以学生考试成绩为依据分班和排座位”：严禁聘用无资质的教师从事教学培训活动；严禁侮辱、歧视、体罚或变相体罚学员……为纾解“学业负担愁”，开展明察暗访，通过家校配合形成合力，全市整改91所办学机构，取缔44所无证办学机构，查处违反师德师风问题30人。
纾解教育之愁，不仅仅体现在办学。协调上级教育部门，将原来全市一个高考考区分拆为四个分考区，让学生就近就便自主选择考区，解决“赶考奔波愁”，市区2.9万名考生免去往返奔波之苦，来自家长和考生的点赞不绝于耳。
最盼的事尽力办
坚持让群众“觉得好”的工作导向，把群众的期盼作为努力的方向。
群众唱了主角，民生品质提高。
群众之盼，教育为先。“出了门，往右步行500米，湖南路幼儿园就到了。”家住云海社区的秦奶奶不用走很远，每天遛着弯就能接孙子上下学。
全市高度重视中小学幼儿园建设，今年计划新建中小学28所、新增学位6万个，新建幼儿园52所、新增学位1.6万个。在做大蛋糕的同时，努力让更多孩子在家门口就能上好学，短短几年，合肥积极与清华附中、北师大附中等合作办学，全市集团化办学覆盖75%的城区公办学校、54%的县城公办学校和100%的乡镇中心学校。
丁震，合肥市第一人民集团医院呼吸与危重症医学科主任，从医25年，专心治病，用心救人。凭着这份医者父母心，让他赢得患者尊重和信任，获得业界认可，成为2020年度合肥市第三批“名医工作室”领衔人。像这样惠及百姓的市级名医工作室，全市已打造出60个。
依托名医、名科、名院工程，合肥还打出“组合拳”，积极推动与上海交大附属儿童医学中心、复旦大学附属妇产科医院、华中科技大学附属协和医院等深度合作。今年全市公益性卫生项目119个、总投资290亿元，医疗发展已由数量增长、规模扩张转入高质量、促公平的新发展阶段，让群众不出远门就能看良医、治好病。
民之所望，施政所向。围绕盼望住好房，合肥重拳出台房地产“新政8条”和相关细则，重点整治以学区房等名义炒作房价，住宅成交面积和交易价格实现“双下降”，市场热度显著降低。合肥还选取最好地段加快建设1440套公租房，解决矾矿矿区群众“住危房”问题；大力发展住房租赁市场，已建16.9万套（间），今年预计再新增2万套（间）、可解决5万人住房问题。
“国宝”东方白鹳、“红腿娘子”黑翅长脚鹬、白琵鹭、鸿雁……巢湖流域生态环境持续向好，吸引着越来越多的珍稀鸟类频繁到访，成为合肥推进生态文明建设、守护绿水青山的生动注脚。
一天不松、久久为功。“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念让城市每天都发生日新月异的变化，生态环境质量得到实实在在的改善。
成效已然凸显，擘画仍在继续。
如今在合肥，就业有门路、就医有兜底、就学有着落。于是，留肥务工不走了，衣食住行不愁了，群众办事不难了。身体更健康了、生活更安全了、环境更宜居了，群众如何不展笑颜？
锚定民意，人心凝聚。因为，万亿之城，首先得是幸福之城。
初一数学上册：14个考点全
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：
(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
(3)作差比较：
若a﹣b＞0，则a＞b；
若a﹣b＜0，则a＜b；
若a﹣b=0，则a=b．
5.有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+（﹣b）
方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；
注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘，都得0。
(3)多个有理数相乘的法则：
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：
(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜1
0，n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
9.代数式求值
(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
10.规律型：图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1 等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．
应用时要注意把握两关：
①怎样变形；
②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．
12.一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题；
(2)数字问题；
(3)销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；
(4)工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；
(5)行程问题（路程=速度×时间）；
(6)等值变换问题；
(7)和，差，倍，分问题；
(8)分配问题；
(9)比赛积分问题；
(10)水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）．
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
(2)设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．
(3)列：根据等量关系列出方程．
(4)解：解方程，求得未知数的值．
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句． https://t.cn/R2Wx0aF
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：
(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
(3)作差比较：
若a﹣b＞0，则a＞b；
若a﹣b＜0，则a＜b；
若a﹣b=0，则a=b．
5.有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+（﹣b）
方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；
注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘，都得0。
(3)多个有理数相乘的法则：
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：
(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜1
0，n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
9.代数式求值
(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
10.规律型：图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1 等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．
应用时要注意把握两关：
①怎样变形；
②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．
12.一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题；
(2)数字问题；
(3)销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；
(4)工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；
(5)行程问题（路程=速度×时间）；
(6)等值变换问题；
(7)和，差，倍，分问题；
(8)分配问题；
(9)比赛积分问题；
(10)水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）．
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
(2)设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．
(3)列：根据等量关系列出方程．
(4)解：解方程，求得未知数的值．
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句． https://t.cn/R2Wx0aF
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