【四位数黑洞6174】

把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。

例如 3109，
9310 - 0139 = 9171，
9711 - 1179 = 8532，
8532 - 2358 = 6174。

而 6174 这个数也会变成 6174，
7641 - 1467 = 6174。

任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；
按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；
如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。

如取四位数5679，按以上方法作运算如下：

9765-5679=4086，
8640-0468=8172，
8721-1278=7443， 7443-3447=3996，
9963-3699=6264，
6642-2466=4176
7641-1467=6174

那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢？

设M是一个四位数而且四个数字不全相同，把M的数字按递减的次序排列，

记作M（减）；

然后再把M中的数字按递增次序排列，
记作M增，记差M（减）-M（增）=D1，从M到D1是经过上述步骤得来的，

我们把它看作一种变换，从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样，按上述法则做减法得到D2 ，也可看作是一种变换，把D1变换成D2，

记作：T(D1)= D2

同样D2可以变换为D3；D3变换为D4……，既T(D2)= D3,T(D3)= D4……

要证明，至多是重复7次变换就得D7=6174。

（配图/编辑：第四纪冰川时代）

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