#小财下午茶#
佳片有约：《海洋之歌》
导演：汤姆·摩尔
在一个风景如画的海中小岛，小男孩小本和怀有身孕的母亲布朗娜渡过了最后一个快乐而难忘的夜晚。不久后，妹妹西尔莎出生，而母亲却撒手人寰。转眼过了六年，他们的父亲康纳始终未从丧妻之痛中走出，而充满幻想的西尔莎偶然发现妈妈留下的贝笛，结果险些溺毙大海，最终导致奶奶强制性地将两个孩子带离这座小岛。兄妹俩无法适应城市的生活，两人决定回到海边的家乡。路途中他们不仅遇到各式精灵，还要躲避、迎战追捕他们的女巫，兄妹俩穿越了古老而神奇的遗失世界，在海底经历了各种冒险，最终揭开了妹妹海豹精灵的身份，还知晓了母亲不告而别的原因……
图文来源：百度
佳片有约：《海洋之歌》
导演：汤姆·摩尔
在一个风景如画的海中小岛，小男孩小本和怀有身孕的母亲布朗娜渡过了最后一个快乐而难忘的夜晚。不久后，妹妹西尔莎出生，而母亲却撒手人寰。转眼过了六年，他们的父亲康纳始终未从丧妻之痛中走出，而充满幻想的西尔莎偶然发现妈妈留下的贝笛，结果险些溺毙大海，最终导致奶奶强制性地将两个孩子带离这座小岛。兄妹俩无法适应城市的生活，两人决定回到海边的家乡。路途中他们不仅遇到各式精灵，还要躲避、迎战追捕他们的女巫，兄妹俩穿越了古老而神奇的遗失世界，在海底经历了各种冒险，最终揭开了妹妹海豹精灵的身份，还知晓了母亲不告而别的原因……
图文来源：百度
三毛在给爸爸妈妈的信里说：“我天涯海角都可去，倒不是为荷西，而是生性喜欢在异乡。我不喜欢太重的社会负担，我最看重的是心灵的自由，只要做事不太离谱，就不去多想。”
(再看《撒哈拉的故事》）依旧为荷西三毛的“六年之约”而落泪，依旧记得高中时迷恋三毛文笔硬生生听了一年三毛留给眭澔平的录音。怎么说呢，今夜惊喜就是大概终于有人(其实就是我老妈）懂我为何痴迷三毛著作而畅谈的一个夜晚了。
(再看《撒哈拉的故事》）依旧为荷西三毛的“六年之约”而落泪，依旧记得高中时迷恋三毛文笔硬生生听了一年三毛留给眭澔平的录音。怎么说呢，今夜惊喜就是大概终于有人(其实就是我老妈）懂我为何痴迷三毛著作而畅谈的一个夜晚了。
#72法则#
金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。
计算所需时间时，把与所应用的法则的相应数字，除以预料增长率即可。
例如：假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。
要估计货币的购买力减半所需时间，可把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位货币的购买力减半的时间约为70÷3.5=20年。
这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72÷5)本金才能变成一倍；利用12%的投资工具，只需要六年左右(72÷12)，就可以让一块钱变成二块钱。因此，如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。72法则同样还可以用来算贬值速度，例如通货膨胀率是3%，那么72÷3=24，24年后你一元钱就只能买五毛钱的东西了。
运用举例
例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？
答：72÷20=3.6年
例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？
答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为：72÷3=24，即财务年平均收益增长率为24%
投资理财指南
当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的。我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快速、报酬惊人，比方说拿1万元去买年报酬率20%的股票，若一切顺利，约莫3年半的时间，1万元就变成2万元。复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。 把复利公式摊开来看，“本利和=本金×（1+利率）^期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下来，数值当然会愈来愈大。 虽然复利公式并不难理解，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，于是市面上有许多理财书籍，都列有复利表，投资人只要按表索骥，很容易便可计算出来。 不过复利表虽然好用，但也不可能始终都带在身边，若是遇到需要计算复利报酬时，倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。
所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，才能让1块钱变成2块钱。 因此，如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。
虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。
定期复利的将来值（FV）为：
FV = PV * (1+r)^t
其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。
当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为：
2 = (1+r)^t
解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r)
若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ 0.693147，于是：
t ≈ 0.693147 ÷ r
其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。
之所以选用72，是因为它有较多因数，容易被整除，更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的复利
使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，准确度会降低。
低息率或逐日复利
对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln2约等于69.3%，参见下面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。
对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。
若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整：
t = [72+(r-8)/3] ÷ r （近似值）
若计算逐日复息，则可作以下调整：
t = (69.3+r/3) ÷ r
72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大，只要把前面三年的误差记住了，那么后面的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不计。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算，年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有1.99%。
$贵州茅台 sh600519$
$片仔癀 sh600436$
$格力电器 sz000651$
$腾讯控股 hk00700$
金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。
计算所需时间时，把与所应用的法则的相应数字，除以预料增长率即可。
例如：假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。
要估计货币的购买力减半所需时间，可把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位货币的购买力减半的时间约为70÷3.5=20年。
这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72÷5)本金才能变成一倍；利用12%的投资工具，只需要六年左右(72÷12)，就可以让一块钱变成二块钱。因此，如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。72法则同样还可以用来算贬值速度，例如通货膨胀率是3%，那么72÷3=24，24年后你一元钱就只能买五毛钱的东西了。
运用举例
例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？
答：72÷20=3.6年
例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？
答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为：72÷3=24，即财务年平均收益增长率为24%
投资理财指南
当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的。我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快速、报酬惊人，比方说拿1万元去买年报酬率20%的股票，若一切顺利，约莫3年半的时间，1万元就变成2万元。复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。 把复利公式摊开来看，“本利和=本金×（1+利率）^期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下来，数值当然会愈来愈大。 虽然复利公式并不难理解，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，于是市面上有许多理财书籍，都列有复利表，投资人只要按表索骥，很容易便可计算出来。 不过复利表虽然好用，但也不可能始终都带在身边，若是遇到需要计算复利报酬时，倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。
所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，才能让1块钱变成2块钱。 因此，如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。
虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。
定期复利的将来值（FV）为：
FV = PV * (1+r)^t
其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。
当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为：
2 = (1+r)^t
解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r)
若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ 0.693147，于是：
t ≈ 0.693147 ÷ r
其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。
之所以选用72，是因为它有较多因数，容易被整除，更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的复利
使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，准确度会降低。
低息率或逐日复利
对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln2约等于69.3%，参见下面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。
对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。
若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整：
t = [72+(r-8)/3] ÷ r （近似值）
若计算逐日复息，则可作以下调整：
t = (69.3+r/3) ÷ r
72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大，只要把前面三年的误差记住了，那么后面的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不计。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算，年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有1.99%。
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