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时间：2023年2月11日
地点：武汉大悦城一楼妍丽店铺内
礼品数量有限，先到先得[哇]

关于武忠祥老师每日一题的打卡
第93题考查的是积分不等式问题中的一类基础题，即比较定积分大小的题型，这类题型往往会给出几个定积分，一般情况下给出的这几个定积分往往被积函数不同积分区间相同，然后让你比较大小。解题思路归纳如下：
1. 题目拿到手，一定要先观察给出的这几个定积分是否有一些特殊的地方，值得我们去观察的地方主要有被积函数的性质如何以及积分区间是否对称等，如果存在特殊性，那么这很有可能将成为破题的关键。
2. 通过第一步的观察，我们进一步去考虑这几个定积分能否直接计算出来，如果可以算且耗时不长，那就直接计算出来，排个序就行。
3. 但是我们说这种题型下给出的几个定积分往往是很难计算亦或者计算它们需要耗费大量时间，这种情况下我们就需要转换思路，考虑用定积分的不等式性质，即积分区间相同，被积函数谁大，那么定积分的值就谁大，通过运用这个性质，我们就可以将问题转化为几个被积函数在同一个积分区间上的大小关系比较，在这个比较的过程中也可以考虑借助一些常用不等式来帮忙。
回到本题，有了上述的思路，我们先看看题目给的这三个定积分有无特殊性，很清晰的上来就能发现这三个定积分的积分区间都是对称区间，因此进一步的看一下被积函数是否有奇偶性，发现M的被积函数是奇函数，N的被积函数是奇函数加偶函数的形式，P的被积函数则是奇函数减偶函数的形式，观察到此，既有对称区间又有奇偶性，无论最终能不能计算出来，我们能够将所给的定积分化简这一点是可以肯定的，因此选择走计算定积分这条路。具体解题过程可见图2所示，多提一嘴，N和P我们在解题过程中借助了0这个中介，没有算出N和P的具体结果直接比较出了三者的大小关系，这样是最快的，如果不敏感的话也可以借助华里士公式索性算出N和P，再进行排序。仅供参考。

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