【中考数学压轴题：必考经典题型解析（7）】
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
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求函数方法:1.凑2.换
求反函数方法:利用ln的性质，有理化，相加减
例子（双曲正弦和反双曲正弦）
3个关于反双曲正弦的重要结论
复合函数
有界性
单调性:单增，单减，单不增，单不减，图像的变化
奇偶性:1.必是偶函数，
2.必是奇函数
3. （内偶则偶，内奇则外）
4.反双曲正弦是奇函数
5.奇偶导变换
6.奇偶积变换
7.f(x,y)=f(x)+f(y)→f(x)是奇函数
周期性1.f(ax+b)的周期
2.复合函数里边的函数是周期函数，则复合函数也是
3.f(x)周期T,f(x)'周期T
4.

啃公 科学知识笔记（day7) 数量

浓度问题

一、基本公式

溶液质量=溶质质量+溶剂质量

浓度=(溶质质量÷溶液质量)×100%

溶质质量=溶液质量×浓度

十字交叉法原理

十字交叉法是一种在二元组分混合体系的计算方法，主要用于计算二元组分的比例关系。它的原理可以概括为以下步骤：

确定基本参数：已知两个组分的量（a 和 b），以及它们的相对平均值 c。建立方程组：由这两个方程构成一个二元一次方程组：

第一个是比例关系方程：x + y = 1。
第二个是基于第一个方程得到的关于 x 和 y 的表达式：ax + by = c。
应用十字交叉法：将第二个方程除以第一个方程，得到：
x/y = (c - b) / (a - c)。

构造法

对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。

比较构造法的解题步骤：

1、通过阅读题目找到对同一事物描述的两种方案;

2、比较两种方案的差异;

3、构造关系式。

参考图一

排列组合相关问题

核心概念：

加法原理：分类=用加法
乘法原理：分布用乘法
排列：与顺序有关
组合：与顺序无关
捆绑法：相邻问题
捆空法：不相邻问题

捆绑法：先将相邻元素全排列，然后视为一个整体与剩余元素全排列；

捆空法：先将剩余元素全排列，然后将不相邻元素有序插入所有间隙中。

见图二到图五

错位排列：设有n封信和n信封，信与信封一一配套，若每封信都不装在自己的信封里，可能的方法种类数记作Dn，

则Dn＝（Dn－2＋Dn－1）×（n－1）。D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，……

概率问题

1.单独概率＝满足条件的情况数/总的情况数

2.总体概率＝满足条件的各种情况概率之和

3.分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积

正面计算概率麻烦时，用1减去反面的概率。

要么……要么……”用加法，“先……再……”用乘法。