【压轴题打卡330：动点有关的二次函数综合题】
如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.
(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
(3)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
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馅趋于0时，lim包子=馒头，那lim混沌=？

求lim馄饨的值，那说明极限的值必然存在；馄饨包含面皮与馅料，所以是二元函数求极限。
是二元函数求极限，且极限的值存在，那么说明各个方向的极限都是存在且相等的，不必考虑多个方向进行求极限并判断是否一致，直接选择一个方向进行运算即可。
易有馄饨=面皮＋馅料，设面皮的边长为x，馅料的体积为y，则原式=x->a，y->0limf(x)＋g(y)
易有x，y存在约束关系：
x²=4∏r²
y≤4/3∏r³
联立上述二式，易有x，y的关系式
易有了当x->a，y->0时，必有a>0。显然面皮的边长不可能是∞，那么这道题就很简单了，由于f(x)不是未定式，将a直接代入即可：
原式=f(a)+y->0limg(y)
g(y)按照未定式极限求法就行了，哪里不会看看汤家凤的基础班课程就行。
至于f，g这俩函数到底是啥，待去问问食堂大妈，问她她应该会告诉的。

【压轴题打卡324：动点有关的函数与几何综合题】
如图，抛物线y＝x²＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
(3)△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；
(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA－MC|最大？若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．
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