【压轴题打卡421：菱形有关的二次函数综合题】
如图1，已知菱形ABCD的边长为2√3，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（- √3，3），抛物线y=ax²+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜ 3 ）
①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）
#在微博过暑假# #学科大挑战#

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#高铁知识科普#为什么高铁座位没有E座

早期的飞机多是单通道的，一般每排有6个座椅，分别是ABCDEF，这样呢就形成了，AF靠窗，CD靠走廊，BE是中间位置，久而久之，A—F这六个字母就不是单纯的表示顺序的意思，还有靠窗、过道与中间座的区分，成了一种惯例。高铁作为后来者，每排的座椅又不会超过6个，所以就延续了这种传统。

高铁二等座，采取的是“3+2”的座椅排列，两个靠窗、两个过道、一个中间座，所以就只有ABCDF，没有“E”；一等座采取“2+2”座椅排列，两个靠窗、两个过道，当然就只剩下ACDF了，没有代表中间座的“B”与“E”。