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道上老师发出了灵魂拷问。有时候我也会看到道上老师给学生们批改的研究计划书、不夸张点说一篇文章十句话得给改十一句，都不知道写的是个啥？道上老师脾气好、还心平气和的一点点指导；这要是我这东北人的暴脾气估计早气的拿砸电脑屏幕了。
日语到一定水平后希望学生们大量的阅读、只有大量的阅读才可以写文章的时候脱笔而出；不单单是你跟专业课相关的书籍、李老师的经验其他社会类的杂书也要多看看。它会掩盖你很多其他方面的缺陷。比如我的文化水平可能也就小学水平、但李老师到哪里都不怯场、上到九十九下到刚会走都能唠一起去、这源于我对一切事物的好奇心与探索、对于文字的喜爱。同学们看看作为日本人、文学研究者道上老师看的都是啥书？很多是中国人都没看过的。立志于以后搞研究的文科生、希望你们多读读书、尤其在国内号称自己过了N1的学生、你们真真正正从头到尾读过一本日文原版书吗？真正读明白了吗？能写出自己心得的小论文吗？如果不能真的很希望你们能来OBC过渡半年、在这里起码道上老师会教你怎么写研究计划书、指导你日文论文的逻辑性。从国内直接申个研究生没问题、但能舒舒服服的度过研究生、在研究室里指望教授那么细致的给你改论文？那你就想多了。多少个学生告诉我写研究计划书和论文的日子都是教授的斥责和眼泪中度过的。
日语到一定水平后希望学生们大量的阅读、只有大量的阅读才可以写文章的时候脱笔而出；不单单是你跟专业课相关的书籍、李老师的经验其他社会类的杂书也要多看看。它会掩盖你很多其他方面的缺陷。比如我的文化水平可能也就小学水平、但李老师到哪里都不怯场、上到九十九下到刚会走都能唠一起去、这源于我对一切事物的好奇心与探索、对于文字的喜爱。同学们看看作为日本人、文学研究者道上老师看的都是啥书？很多是中国人都没看过的。立志于以后搞研究的文科生、希望你们多读读书、尤其在国内号称自己过了N1的学生、你们真真正正从头到尾读过一本日文原版书吗？真正读明白了吗？能写出自己心得的小论文吗？如果不能真的很希望你们能来OBC过渡半年、在这里起码道上老师会教你怎么写研究计划书、指导你日文论文的逻辑性。从国内直接申个研究生没问题、但能舒舒服服的度过研究生、在研究室里指望教授那么细致的给你改论文？那你就想多了。多少个学生告诉我写研究计划书和论文的日子都是教授的斥责和眼泪中度过的。
2021上海中考已落下帷幕，根据考生回忆的24、25题，难度中等，并且可以运用常规的通法进行解决的，下面我们就来分析下2021上海中考24、25题，并具体归纳分析2018-2021这4年中考25题的基本模型。
解法分析：本题的背景是一次函数+二次函数+等腰直角三角形，且二次函数的对称轴是直线x=0。第一问是常规的解析式的求法，毫无难度；第二问分了2个小问，问题的关键是A在直线PQ上，且AB⊥x轴，并且以AB为斜边向左作等腰直角三角形，这是往年中考题中都不曾有的，这样的应用比较新颖。不论A是否与Q重合，关键都是利用等腰直角三角形的性质，用A的坐标表示C的坐标。第二问的第(1)问为特殊点，用具体数字表示C点坐标，比较简单；第二问的第(2)问，需要根据A在直线PQ上，设出A点坐标，再利用字母系数表示C点的坐标，再将C点坐标代入抛物线中，继而求出点C坐标。
本题的关键在于准确做出图形，再根据等腰直角三角形的性质标出相应点的坐标，由于题型新颖，相信给同学们造成了一定的障碍，但是仔细分析，其实并不是非常困难。24题也延续了上海中考的一贯特色，新的背景+常规的解题方法！
解法分析：本题的背景是直角梯形+直角三角形斜边的中线+相似三角形，第一问是相似三角形的证明；第二问考察特殊角的三角比，以及求线段的比值；第三问考察构造/利用基本图形，求线段长度。值得注意的是E可能在CD或AD上，第三问一定要进行分类讨论！
25-1解法分析：利用“直角三角形的性质”，以及“两直线平行，内错角相等”，可得到∠DAC=∠DCA=∠ACB=∠OBC，即可证明相似。
25-2解法分析：根据BE⊥CD，以及第一问的相关结论，可得∠OBC=30°，∠DCB=60°。根据特殊锐角三角比，构造直角三角形，得到AD:BC的值。
25-2解法1：过点D作垂线，构造直角三角形：
25-2解法2：利用30°-30°-120°的等腰三角形三边比1:1:√3，以及▲ACD∽▲OBC，寻找边之间的数量关系：
值得注意的是，由于30°-30°-120°三角形三边比不能直接利用，因此可以过点O作垂线，利用稍加说明即可。
25-3解法分析：本题需要分类讨论，构造基本图形进行解决。
1°当E在线段CD上时：
25-3解法1、2：已知DE=2，CE=3，通过构造X型基本图形，得到一组数量关系，但却无法求出CD的值，因此还需要找到隐藏的相似三角形，得到第二组数量关系。
解法1中利用了X型基本图形+共边三角形，解法2种利用了X型基本图形+斜X型相似三角形这两组基本图形，助力问题解决。
25-3解法3：利用两对相似三角形间的比例关系，求出CD的值。
2°当E在线段AD上时：
以X型基本图形为基础，利用相似三角形中的比例关系，或勾股定理，可以求得CD的长，相较于情况1而言，简单很多。
纵观2021年上海数学的25题，和18、19、20一样，都是通过构造基本图形，助力问题解决，因此积累基本图形，运用基本方法解决问题是重中之重，尽管题目的背景在变，但是解决问题的方法和模型不变，这也是上海中考的一贯特色，利用基本图形分析法助力问题解决！
2018上海中考25(2):构造A/X型基本图形
2019上海中考25(2):构造A/X型基本图形
2020上海中考25(3):构造A/X型基本图形
熟练掌握下列基本图形及其变式是关键！
解法分析：本题的背景是一次函数+二次函数+等腰直角三角形，且二次函数的对称轴是直线x=0。第一问是常规的解析式的求法，毫无难度；第二问分了2个小问，问题的关键是A在直线PQ上，且AB⊥x轴，并且以AB为斜边向左作等腰直角三角形，这是往年中考题中都不曾有的，这样的应用比较新颖。不论A是否与Q重合，关键都是利用等腰直角三角形的性质，用A的坐标表示C的坐标。第二问的第(1)问为特殊点，用具体数字表示C点坐标，比较简单；第二问的第(2)问，需要根据A在直线PQ上，设出A点坐标，再利用字母系数表示C点的坐标，再将C点坐标代入抛物线中，继而求出点C坐标。
本题的关键在于准确做出图形，再根据等腰直角三角形的性质标出相应点的坐标，由于题型新颖，相信给同学们造成了一定的障碍，但是仔细分析，其实并不是非常困难。24题也延续了上海中考的一贯特色，新的背景+常规的解题方法！
解法分析：本题的背景是直角梯形+直角三角形斜边的中线+相似三角形，第一问是相似三角形的证明；第二问考察特殊角的三角比，以及求线段的比值；第三问考察构造/利用基本图形，求线段长度。值得注意的是E可能在CD或AD上，第三问一定要进行分类讨论！
25-1解法分析：利用“直角三角形的性质”，以及“两直线平行，内错角相等”，可得到∠DAC=∠DCA=∠ACB=∠OBC，即可证明相似。
25-2解法分析：根据BE⊥CD，以及第一问的相关结论，可得∠OBC=30°，∠DCB=60°。根据特殊锐角三角比，构造直角三角形，得到AD:BC的值。
25-2解法1：过点D作垂线，构造直角三角形：
25-2解法2：利用30°-30°-120°的等腰三角形三边比1:1:√3，以及▲ACD∽▲OBC，寻找边之间的数量关系：
值得注意的是，由于30°-30°-120°三角形三边比不能直接利用，因此可以过点O作垂线，利用稍加说明即可。
25-3解法分析：本题需要分类讨论，构造基本图形进行解决。
1°当E在线段CD上时：
25-3解法1、2：已知DE=2，CE=3，通过构造X型基本图形，得到一组数量关系，但却无法求出CD的值，因此还需要找到隐藏的相似三角形，得到第二组数量关系。
解法1中利用了X型基本图形+共边三角形，解法2种利用了X型基本图形+斜X型相似三角形这两组基本图形，助力问题解决。
25-3解法3：利用两对相似三角形间的比例关系，求出CD的值。
2°当E在线段AD上时：
以X型基本图形为基础，利用相似三角形中的比例关系，或勾股定理，可以求得CD的长，相较于情况1而言，简单很多。
纵观2021年上海数学的25题，和18、19、20一样，都是通过构造基本图形，助力问题解决，因此积累基本图形，运用基本方法解决问题是重中之重，尽管题目的背景在变，但是解决问题的方法和模型不变，这也是上海中考的一贯特色，利用基本图形分析法助力问题解决！
2018上海中考25(2):构造A/X型基本图形
2019上海中考25(2):构造A/X型基本图形
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熟练掌握下列基本图形及其变式是关键！
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