小巧、好听、有“游戏模式”的300元价位精品耳机：万魔舒适豆升级版ComfoBuds 2
去年1MORE万魔品牌推出了很多想法的“舒适豆”蓝牙耳机，让大家眼前一亮。而在差不多1年后，1MORE又带来了舒适豆升级版。在外观设计依旧非常注重舒适性的同时，还加入和提升了不少有用的功能。
特别是升级了游戏模式，蓝牙5.2等等功能，在300元内如果大家想入手一款佩戴舒适、音质好、小巧便携、续航强、其他各方面也比较均衡的蓝牙耳机的话，这款非常值得考虑。
#微博新知博主##种草花花万物##蓝牙耳机#
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9.6抓住新的财富机会
我们人一辈子当中，偶尔大概在几年周期里，便会遇到一次可以改变财富机会的时候
例如前两年突然而来的疫情，大跌后基本随便抄一个热门标的，最少都翻一倍，最早的这类周期机会，恐怕是股票交易所刚成立的时候，买到即赚到，有卷即暴利，年代和机会总是时而出现，这是跟年代，时代背景均有关，直至近期，我又看到了这个机会，很多人估计猜到了，北交所
北交所，我前面说过，最大的机会，不是现在的这些概念股啊，参股什么的，最大的机会是场内的个股，从已知的资料来看，未来上证所、深交所、北交所，三大交易所，而精选层直接全部上市
这意味着，北交所首批上市的标的，实际已经产生，按各大券商的理解，北交所是一个暂时定位低于上证和深交的交易所，未来主要是解决中小企业融资难的一个最有效平台，首批精选层的标的，实际是里面中小企业中相对优质的，因此直接转板
而市场各类预测都有，普遍认为，后面会公布细则
北交所大概率交易门槛降至50万
科创板进一步下降至30万
创业板进一步下跌门槛
这意味着，北交所是未来的科创板，原科创50万的门槛进一步下降和市场慢慢接轨，唯一不同的是，北交所的日波动幅度是30%，说明了什么呢？
我国在寻求二级市场波动率的时候，实际我们从主板10%，再到科创20%，再到北交30%，意味着我们在进一步探索自由放开涨幅度的那一天，真正市场自由定价的那一天，当然，这是一个过程，所以北交所的意义非常重大
而对首批精选层标的来说，意义十分巨大，等于，不用转板，直接上市了
大家可能对这个一下子没有过多的想法，但如果我告诉你，精选层标的，最低最低的，估低了一倍，大的低估了四五倍，比比皆是，那么假设3个月内，这类标的全部集中性上市，而这个市场也加入我们现有的交易系统内了，50万门槛，等于第二个科创板，这些标的，全部会大幅度补涨
先简单给大家看看标的：
这意味着什么？这是一次近一两年来，可能最大程度上的集体确定性盈利机会，而我在思考，有没有其它预期导致收获没这么大呢？
是有的，例如进度没达到预期，3个月首批上不了，可能拖到5个月，那么顶多是输一点时间罢了，确定性呢？依旧非常大，要知道，这里面，光伏的，锂电的都有低估标的，还有一些传统行业的，我自己的思路是：
最大确定性的一些优质标的，选1个，然后低PE，资金选出来的（涨停板30%的），选1个，最低市值，形成一个组合，但最大的仓位肯定是放在优质的确定性机会（光伏），未来放半年，我估计大概率远远跑赢市场，预计最差1倍收益，超预期可达2-3倍收益
而很多人，还不太清楚新三次精选层是什么东西，有多大门槛，怎样买卖？
实际开户门槛100万，其它和你买卖股票一样，也是T+1，买完第二天不喜欢可以卖掉，只是交易量少了一点点而已，其它基本一样，我是准备买来当存款，放着就不管了，没有一个行业或企业，有这样的确定性，因此这是未来半年最大的机会，没有之一
我自己的中长线配置仓位，前期开始配置一些白酒，然后更多的仓位便是投向精选层，每天都买点，本周仍会持续的建仓，下面说说盘面思考
周五新能源领域又遇重锤，大家问我怎么看？
我根本没怎么看，场内资金这么大，如果要切消费，也合理，往白酒上切是最好赛道，所以如果怕风险，是主线+白酒一起配，白酒别问我选股，有潜力的我就说过，以及如果要关注，先涨出来的要关注，就潜力+跑出来的
锂电、光伏，这是主线，既然是主线，短期无论怎样砸，没办法悲观，锂矿这几个交易日够惨吧？
事实上，行业的增长，企业的增长，没变过，那么影响它的，只能是什么？
1、情绪
2、估值
情绪这个跟市场走，有时无法评估，资金基本各种各样的情况，有时说砸就砸，特别现在市场，大量的量化基金（预计每天占据整个市场10%-15%的交易量），这些量化资金进一步加大了波动率，导致小坑变大坑，小涨变大涨，所以有时跌起来没理由
涨起来，也不一定有理由，所以我们应该思考一个事：
1、锂电池的增长，取决于新能源汽车，新能源汽车就算8月份，仍在急剧爆量，明年的增长依旧100%确定
2、锂矿的价格（氢氧化锂、碳酸锂）
价格怎么样？跳涨，周五夜盘，碳酸锂又进一步暴涨，实际锂的需求，在今年Q3Q4会特别明显，基本可判断，锂矿价格在短期不会见到顶部价格，一般来说，周期类个股的价格炒作，是和现货价格相关的，因此锂矿什么时候涨到涨不动了，整体锂电在那个时间节点就会见顶，现在显然，锂矿个股下跌，但锂价一直涨，背离就会越来越大，那么怎样大跌？这个就比较难了，所以快速的话，应该很快见到修复
我近期算是，逃过一波大跌，周三重仓打的最强硅料，周四周五都冲板，周五减了仓后，弥补了一些周五其它标的跳水，因此周五整体仓位小亏1%，万幸，市场目前的大震荡，在择股上难度很大，目前手里，一个锂矿，一个最强硅料，那个锂矿不是你们之前理解的锂矿，现在也不能明牌说，你们就听听就好，中长线仓位开始配置白酒+新三板精选层，这里面精选层是重中之重
我知道这篇文章一发，一堆争议，有人会说：
1、北交所没什么交易量的
2、不会涨这么多的
3、不会降资金门槛的
4、不会集体上涨的，只会个股
.......
一堆的质疑，我只想问一句，现在的局势是不是：
明摆着告诉你，这几十个股票，是上市公司，未来集体上北交所？
答案：是
这几十个标的，是不是最少低估一倍？
答案：是
那有什么风险？没风险怕什么？最差最差最差最差，退一万步来说，不会亏钱啊，顶多亏个时间，而一切的机会，它都是诞生在分歧时的，如果未来几周，大家拼了命的去开新三板账户，那会怎样？
答案：局部牛市
事实上，一切的投资逻辑，都离不开一个本质：便宜
我们人一辈子当中，偶尔大概在几年周期里，便会遇到一次可以改变财富机会的时候
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北交所大概率交易门槛降至50万
科创板进一步下降至30万
创业板进一步下跌门槛
这意味着，北交所是未来的科创板，原科创50万的门槛进一步下降和市场慢慢接轨，唯一不同的是，北交所的日波动幅度是30%，说明了什么呢？
我国在寻求二级市场波动率的时候，实际我们从主板10%，再到科创20%，再到北交30%，意味着我们在进一步探索自由放开涨幅度的那一天，真正市场自由定价的那一天，当然，这是一个过程，所以北交所的意义非常重大
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大家可能对这个一下子没有过多的想法，但如果我告诉你，精选层标的，最低最低的，估低了一倍，大的低估了四五倍，比比皆是，那么假设3个月内，这类标的全部集中性上市，而这个市场也加入我们现有的交易系统内了，50万门槛，等于第二个科创板，这些标的，全部会大幅度补涨
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这意味着什么？这是一次近一两年来，可能最大程度上的集体确定性盈利机会，而我在思考，有没有其它预期导致收获没这么大呢？
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最大确定性的一些优质标的，选1个，然后低PE，资金选出来的（涨停板30%的），选1个，最低市值，形成一个组合，但最大的仓位肯定是放在优质的确定性机会（光伏），未来放半年，我估计大概率远远跑赢市场，预计最差1倍收益，超预期可达2-3倍收益
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实际开户门槛100万，其它和你买卖股票一样，也是T+1，买完第二天不喜欢可以卖掉，只是交易量少了一点点而已，其它基本一样，我是准备买来当存款，放着就不管了，没有一个行业或企业，有这样的确定性，因此这是未来半年最大的机会，没有之一
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事实上，行业的增长，企业的增长，没变过，那么影响它的，只能是什么？
1、情绪
2、估值
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涨起来，也不一定有理由，所以我们应该思考一个事：
1、锂电池的增长，取决于新能源汽车，新能源汽车就算8月份，仍在急剧爆量，明年的增长依旧100%确定
2、锂矿的价格（氢氧化锂、碳酸锂）
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答案：是
这几十个标的，是不是最少低估一倍？
答案：是
那有什么风险？没风险怕什么？最差最差最差最差，退一万步来说，不会亏钱啊，顶多亏个时间，而一切的机会，它都是诞生在分歧时的，如果未来几周，大家拼了命的去开新三板账户，那会怎样？
答案：局部牛市
事实上，一切的投资逻辑，都离不开一个本质：便宜
痞子娃，你好！
这里是吴军的《硅谷来信》第3季。之前的第226封信中，我分享了一个现实案例，说的是美国库帕蒂诺学区委员会对一个骚扰威胁中学女生的男生进行处罚的例子。有同学问，这样的处罚是不是太重了，对孩子处罚过重，是不是把孩子往坏人堆里推，反而让孩子学坏呢？
这封信我们就从这个问题出发，再谈一谈生活中如何以有逻辑的方式来思考。为了便于你理解，我们再简单介绍一下这个案例：
事件起因是，一个中学男生自称想要和一位女同学交朋友，为此不断骚扰甚至威胁这位女生，最后被学区勒令退学。我们把这件事简称为“实施处罚”。
有观点认为，对青少年施以这样的处罚，可能会导致这个男生以后开始和不好的人交往，以至于变得更坏。我们把这个结果也简称为“从此学坏”。
那么，我们要思考的问题就是，“实施处罚”和“从此学坏”之间到底有没有因果关系，或者退一步讲，有没有相关性？
如何分析因果关系？
我们先来把后续所有的可能情况都列举一下，分析一下是否存在因果关系。
第一种情况，对孩子“实施处罚”，之后所有被处罚的孩子都“从此学坏”。如果是这样，我们就可以说“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系，这时我们可能就要考虑放弃“实施处罚”。注意，这里所说的是考虑，不是就必须放弃，因为还有其他的因素，这一点我们后面具体讲。
再看第二种情况，对孩子“实施处罚”后，一部分人“从此学坏”了，也有一部分人从此不再犯这样的错误了。这时就不能说明“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系。
第三种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果所有人都继续犯错，“从此学坏”了。这种情况说明“不实施处罚”和“从此学坏”存在因果关系。
第四种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果一部分人“从此学坏”，但还有一部分人，虽然没有受到处罚，也从此改正了错误，以后不再犯了。这时，就说明“不实施处罚”和“从此学坏”也没有因果关系。
这四种情况可以覆盖所有的案例。我们和现实对照一下就会发现，第一种情况和第三种情况都非常绝对，在现实生活中不大可能发生。换句话说，不存在“实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况；也不存在“不实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况。
所以，我们其实不能用一个人是否可能“从此学坏”，作为是否对他“实施处罚”的根据，因为无论是实施处罚还是不实施处罚，他之后都有可能学坏，也有可能不学坏。也就是说，无论是实施处罚还是不实施处罚，都不构成这个人学坏或者不学坏的原因。因此，如果我们以“孩子是否会学坏”来衡量“应不应该给孩子处罚”，就犯了诉诸不当理由的逻辑谬误。
我们决定是否应该对一个人实施处罚，要看的是他是否触犯了相应的规则。如果学区规定清楚了，骚扰、威胁同学就会被开除，那么骚扰、威胁了同学的学生就应该被开除，否则学区纪律就形同虚设了。如果以“这个学生被开除了很可怜”来辩护，就犯了片面辩护的逻辑谬误。
如何分析相关性？
接下来我们再说一说相关性。确认了“实施处罚”和“从此学坏”没有因果关系，但如果确实有学生被处罚之后从此变坏了，能否说明二者有相关性呢？
对于相关性的判断就涉及到概率问题了，必须要做一些概率的计算。判断方法大致如下。
首先，我们需要计算出三个概率。
1. 学生犯错之后实施处罚的概率，我们把这个概率记为Pa。假如有1000个学生犯了错误，其中500个接受了处罚，那么实施处罚的概率Pa就是500/1000，等于0.5。
2. 犯错的学生之后学坏了的概率，注意，这里指的是犯错的学生，不论是否接受过处罚，最终学坏的概率，我们用Pb来表示。还是假设有1000个学生犯了错误，其中有300人最终“学坏”了，比如成为了不良少年或者触犯了法律，此时Pb就是300/1000，等于0.3。
3. 第三个要计算的概率，是犯错的学生被“实施处罚”并且“从此学坏”的概率。这涉及到两个随机因素，我们称之为联合概率。要计算这个联合概率，就要用被“实施处罚”并且“从此学坏”的学生人数，除以犯过错误的总人数，我们把这个概率用Pab表示。继续假设有1000个学生犯了同样的错误，其中有150个人既受到了惩罚，后来还变坏了，那么Pab就是150/1000，等于0.15。
那么，现在我们能否因为1000个学生中有150个被“实施处罚”的学生“从此学坏”了，就得出结论说，这两件事情有相关性呢？答案是不能。
因为在Pa=0.5，Pb=0.3的情况下，即使二者毫无相关性，是彼此独立的事件，在随机作用下，Pab就会达到0.15。因为我们计算两个独立事件同时发生的概率，方法就是用第一件事的概率乘以第二件事的概率，在这里就是Pa×Pb=0.5×0.3=0.15。换句话说，如果Pab=0.15，恰恰说明“实施处罚”和“从此学坏”两件事是彼此独立的，没有相关性。
我们再分析一下另外几种情况。
第一种情况，Pab＞0.15，也就是说，有超过150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的那500人，或者说，这两件事的联合概率Pab大于两个独立事件的联合概率Pa×Pb，那么这时我们可以认为这两件事存在正相关性。
并且，如果Pab达到它的最大值0.3，就意味着300个“从此学坏”的学生全都来自被“实施处罚”的500人当中，这时我们可以说“实施处罚”和“从此学坏”有着高度的正相关性。Pab越接近0.3，正相关性越强，越接近0.15，正相关性就越弱，如果是在误差允许的范围内，也基本上等于没有相关性。
另外，提醒一点，即使Pab=0.3，由于依然存在200个被“实施处罚”的学生没有“从此学坏”，因果关系依然是不成立的。
第二种情况，Pab＜0.15，也就是说只有不到150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的人当中，这时Pab＜Pa×Pb，这就说明这两件事是负相关的。这时Pab越接近0，负相关性越强。
第三种情况，Pab=0，没有任何一个“从此学坏”的学生是那些被“实施处罚”的学生，这说明这两件事是互斥的，也就是一件事发生，另一件事必然不会发生。
从以上的分析我们就可以明白，并不能因为有一些被“实施处罚”的人“从此学坏”了，就认为两件事有相关性，更不能认为它们之间有因果关系。这正是很多人会经常陷入的误区。
在现实生活中，最难的部分可能还不是分析，而是得到准确的统计数据，这正是社会学研究者们要做的工作。通过收集和分析数据，研究者就可以分析某项政策带来的长期结果。
通常，如果一项政策实施了很多年，好处大于坏处，就会继续实施下去，好处小于坏处的，就会慢慢被淘汰。因此，各种政策，但凡能够长期实施，通常都不会太坏。黑格尔那句“凡是现实的都是合乎理性的”，大致就是这个意思。而对于新政策，我们就需要更加注意观察它们带来的结果。
到底怎么做事才是讲究逻辑？
理解了上面的思考过程，我们回到逻辑这个话题。到底什么叫做有逻辑，或者说怎么做事才是讲究逻辑？
其实，讲究逻辑并不是到处去寻找各种因果关系，把没有因果关系的两件事强行联系到一起，而是真正使用逻辑方法的工具做出客观准确的判断：识别出假的因果关系，找到事物之间真正的联系，从而找到事物真正的原因和可能的结果。同样的道理，看到一些同时发生的事情就觉得其中有相关性，这也不是讲逻辑；真正讲究逻辑，是要能够对巧合给出合理的解释。
此外，在讲究逻辑的基础上，还要注意不能陷入片面的思维。比如，在学区是否应该处罚学生这个问题上，不仅要看某种做法是否对“犯错学生”的成长有利，还要看对其他学生的成长有何利弊。
比如，如果有人作弊而学校不处理，以后就会作弊成风，这时，即使严惩作弊者会影响作弊者个人的前途和发展，为了整个学校的风气，为了几十几百个其它学生的成长，学校也应该严肃处理。
再比如这封信开头讲的例子里，在决定是否对犯错的学生实施处罚时，比起考虑对犯错学生的影响，更应该考虑的是对于受害学生的影响。如果不对犯错的学生实施处罚，受害者的人身安全、心理健康、个人名誉都会确定无疑地受到伤害，那么对犯错的学生“实施处罚”就是应当的。
事实上，这正是学区和学校制定规则的初衷之一：保护每一个人、特别是那些容易受到伤害的人的安全和权益。如果有规矩不执行，那比没有规矩更糟糕。
今天在美国的职场，对于性骚扰这类事情，一旦有证据，处罚得都非常重。性骚扰的范围也不仅限于发生性关系或者动手动脚，语言上甚至眼神上的挑逗，都可能被认定为性骚扰行为。当这种事情被受到骚扰的一方捅出来、告上去之后，通常都是职级低的一方获胜。
这种带有倾向性的处理方式是有道理的，因为如果没有这种倾向性，职级高的、强势的一方，就会利用自己的优势为自己谋利。学校里面严禁师生恋，也是同样的道理。当然你可能会问，如果有下属碰瓷怎么办？答案是，如果职级高的一方没有很有利的证据，就只能自认倒霉，这也会让强势的一方更加谨慎。比如老板在和异性下属一对一谈工作时，一定会把办公室的门敞开，就怕万一有事说不清。
最后再补充一点，学校对那些骚扰其他同学的人严厉处罚很多时候还有一个原因，就是要避免自己陷入官司。作为被骚扰的受害者，如果他觉得自己的权益没有得到维护，正义没有得到声张，他有可能把学校告上法庭。因此绝大部分情况下学校会严肃处理犯错误的学生，让受害者满意，按照符合校规校纪的方式来做事，其他人也无话可说。
小结
总结一下，这封信我们用“学校处罚犯错误的学生”这个例子，讲解了一下我们应该如何用概率和逻辑工具来分析事情。如果你也有类似的例子，或者对这封信的分析有什么自己的理解，不妨在评论区分享出来。
这里是吴军的《硅谷来信》第3季。之前的第226封信中，我分享了一个现实案例，说的是美国库帕蒂诺学区委员会对一个骚扰威胁中学女生的男生进行处罚的例子。有同学问，这样的处罚是不是太重了，对孩子处罚过重，是不是把孩子往坏人堆里推，反而让孩子学坏呢？
这封信我们就从这个问题出发，再谈一谈生活中如何以有逻辑的方式来思考。为了便于你理解，我们再简单介绍一下这个案例：
事件起因是，一个中学男生自称想要和一位女同学交朋友，为此不断骚扰甚至威胁这位女生，最后被学区勒令退学。我们把这件事简称为“实施处罚”。
有观点认为，对青少年施以这样的处罚，可能会导致这个男生以后开始和不好的人交往，以至于变得更坏。我们把这个结果也简称为“从此学坏”。
那么，我们要思考的问题就是，“实施处罚”和“从此学坏”之间到底有没有因果关系，或者退一步讲，有没有相关性？
如何分析因果关系？
我们先来把后续所有的可能情况都列举一下，分析一下是否存在因果关系。
第一种情况，对孩子“实施处罚”，之后所有被处罚的孩子都“从此学坏”。如果是这样，我们就可以说“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系，这时我们可能就要考虑放弃“实施处罚”。注意，这里所说的是考虑，不是就必须放弃，因为还有其他的因素，这一点我们后面具体讲。
再看第二种情况，对孩子“实施处罚”后，一部分人“从此学坏”了，也有一部分人从此不再犯这样的错误了。这时就不能说明“实施处罚”和“从此学坏”有因果关系。
第三种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果所有人都继续犯错，“从此学坏”了。这种情况说明“不实施处罚”和“从此学坏”存在因果关系。
第四种情况，孩子犯错之后，对孩子“不实施处罚”，结果一部分人“从此学坏”，但还有一部分人，虽然没有受到处罚，也从此改正了错误，以后不再犯了。这时，就说明“不实施处罚”和“从此学坏”也没有因果关系。
这四种情况可以覆盖所有的案例。我们和现实对照一下就会发现，第一种情况和第三种情况都非常绝对，在现实生活中不大可能发生。换句话说，不存在“实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况；也不存在“不实施处罚”，孩子就必然“从此学坏”的情况。
所以，我们其实不能用一个人是否可能“从此学坏”，作为是否对他“实施处罚”的根据，因为无论是实施处罚还是不实施处罚，他之后都有可能学坏，也有可能不学坏。也就是说，无论是实施处罚还是不实施处罚，都不构成这个人学坏或者不学坏的原因。因此，如果我们以“孩子是否会学坏”来衡量“应不应该给孩子处罚”，就犯了诉诸不当理由的逻辑谬误。
我们决定是否应该对一个人实施处罚，要看的是他是否触犯了相应的规则。如果学区规定清楚了，骚扰、威胁同学就会被开除，那么骚扰、威胁了同学的学生就应该被开除，否则学区纪律就形同虚设了。如果以“这个学生被开除了很可怜”来辩护，就犯了片面辩护的逻辑谬误。
如何分析相关性？
接下来我们再说一说相关性。确认了“实施处罚”和“从此学坏”没有因果关系，但如果确实有学生被处罚之后从此变坏了，能否说明二者有相关性呢？
对于相关性的判断就涉及到概率问题了，必须要做一些概率的计算。判断方法大致如下。
首先，我们需要计算出三个概率。
1. 学生犯错之后实施处罚的概率，我们把这个概率记为Pa。假如有1000个学生犯了错误，其中500个接受了处罚，那么实施处罚的概率Pa就是500/1000，等于0.5。
2. 犯错的学生之后学坏了的概率，注意，这里指的是犯错的学生，不论是否接受过处罚，最终学坏的概率，我们用Pb来表示。还是假设有1000个学生犯了错误，其中有300人最终“学坏”了，比如成为了不良少年或者触犯了法律，此时Pb就是300/1000，等于0.3。
3. 第三个要计算的概率，是犯错的学生被“实施处罚”并且“从此学坏”的概率。这涉及到两个随机因素，我们称之为联合概率。要计算这个联合概率，就要用被“实施处罚”并且“从此学坏”的学生人数，除以犯过错误的总人数，我们把这个概率用Pab表示。继续假设有1000个学生犯了同样的错误，其中有150个人既受到了惩罚，后来还变坏了，那么Pab就是150/1000，等于0.15。
那么，现在我们能否因为1000个学生中有150个被“实施处罚”的学生“从此学坏”了，就得出结论说，这两件事情有相关性呢？答案是不能。
因为在Pa=0.5，Pb=0.3的情况下，即使二者毫无相关性，是彼此独立的事件，在随机作用下，Pab就会达到0.15。因为我们计算两个独立事件同时发生的概率，方法就是用第一件事的概率乘以第二件事的概率，在这里就是Pa×Pb=0.5×0.3=0.15。换句话说，如果Pab=0.15，恰恰说明“实施处罚”和“从此学坏”两件事是彼此独立的，没有相关性。
我们再分析一下另外几种情况。
第一种情况，Pab＞0.15，也就是说，有超过150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的那500人，或者说，这两件事的联合概率Pab大于两个独立事件的联合概率Pa×Pb，那么这时我们可以认为这两件事存在正相关性。
并且，如果Pab达到它的最大值0.3，就意味着300个“从此学坏”的学生全都来自被“实施处罚”的500人当中，这时我们可以说“实施处罚”和“从此学坏”有着高度的正相关性。Pab越接近0.3，正相关性越强，越接近0.15，正相关性就越弱，如果是在误差允许的范围内，也基本上等于没有相关性。
另外，提醒一点，即使Pab=0.3，由于依然存在200个被“实施处罚”的学生没有“从此学坏”，因果关系依然是不成立的。
第二种情况，Pab＜0.15，也就是说只有不到150个“从此学坏”的学生来自被“实施处罚”的人当中，这时Pab＜Pa×Pb，这就说明这两件事是负相关的。这时Pab越接近0，负相关性越强。
第三种情况，Pab=0，没有任何一个“从此学坏”的学生是那些被“实施处罚”的学生，这说明这两件事是互斥的，也就是一件事发生，另一件事必然不会发生。
从以上的分析我们就可以明白，并不能因为有一些被“实施处罚”的人“从此学坏”了，就认为两件事有相关性，更不能认为它们之间有因果关系。这正是很多人会经常陷入的误区。
在现实生活中，最难的部分可能还不是分析，而是得到准确的统计数据，这正是社会学研究者们要做的工作。通过收集和分析数据，研究者就可以分析某项政策带来的长期结果。
通常，如果一项政策实施了很多年，好处大于坏处，就会继续实施下去，好处小于坏处的，就会慢慢被淘汰。因此，各种政策，但凡能够长期实施，通常都不会太坏。黑格尔那句“凡是现实的都是合乎理性的”，大致就是这个意思。而对于新政策，我们就需要更加注意观察它们带来的结果。
到底怎么做事才是讲究逻辑？
理解了上面的思考过程，我们回到逻辑这个话题。到底什么叫做有逻辑，或者说怎么做事才是讲究逻辑？
其实，讲究逻辑并不是到处去寻找各种因果关系，把没有因果关系的两件事强行联系到一起，而是真正使用逻辑方法的工具做出客观准确的判断：识别出假的因果关系，找到事物之间真正的联系，从而找到事物真正的原因和可能的结果。同样的道理，看到一些同时发生的事情就觉得其中有相关性，这也不是讲逻辑；真正讲究逻辑，是要能够对巧合给出合理的解释。
此外，在讲究逻辑的基础上，还要注意不能陷入片面的思维。比如，在学区是否应该处罚学生这个问题上，不仅要看某种做法是否对“犯错学生”的成长有利，还要看对其他学生的成长有何利弊。
比如，如果有人作弊而学校不处理，以后就会作弊成风，这时，即使严惩作弊者会影响作弊者个人的前途和发展，为了整个学校的风气，为了几十几百个其它学生的成长，学校也应该严肃处理。
再比如这封信开头讲的例子里，在决定是否对犯错的学生实施处罚时，比起考虑对犯错学生的影响，更应该考虑的是对于受害学生的影响。如果不对犯错的学生实施处罚，受害者的人身安全、心理健康、个人名誉都会确定无疑地受到伤害，那么对犯错的学生“实施处罚”就是应当的。
事实上，这正是学区和学校制定规则的初衷之一：保护每一个人、特别是那些容易受到伤害的人的安全和权益。如果有规矩不执行，那比没有规矩更糟糕。
今天在美国的职场，对于性骚扰这类事情，一旦有证据，处罚得都非常重。性骚扰的范围也不仅限于发生性关系或者动手动脚，语言上甚至眼神上的挑逗，都可能被认定为性骚扰行为。当这种事情被受到骚扰的一方捅出来、告上去之后，通常都是职级低的一方获胜。
这种带有倾向性的处理方式是有道理的，因为如果没有这种倾向性，职级高的、强势的一方，就会利用自己的优势为自己谋利。学校里面严禁师生恋，也是同样的道理。当然你可能会问，如果有下属碰瓷怎么办？答案是，如果职级高的一方没有很有利的证据，就只能自认倒霉，这也会让强势的一方更加谨慎。比如老板在和异性下属一对一谈工作时，一定会把办公室的门敞开，就怕万一有事说不清。
最后再补充一点，学校对那些骚扰其他同学的人严厉处罚很多时候还有一个原因，就是要避免自己陷入官司。作为被骚扰的受害者，如果他觉得自己的权益没有得到维护，正义没有得到声张，他有可能把学校告上法庭。因此绝大部分情况下学校会严肃处理犯错误的学生，让受害者满意，按照符合校规校纪的方式来做事，其他人也无话可说。
小结
总结一下，这封信我们用“学校处罚犯错误的学生”这个例子，讲解了一下我们应该如何用概率和逻辑工具来分析事情。如果你也有类似的例子，或者对这封信的分析有什么自己的理解，不妨在评论区分享出来。
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