【压轴题打卡487：函数与几何有关的动点问题】
已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax²+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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XYD-3履带式液压水井钻机 大型工程钻井设备一、XYD-3履带式液压水井钻机主要特点
1、钻机采用汽车变速箱总成，云内汽车动力总成，具有多个转速级数和合理的调速范围，扭矩大，承载力强，可实现远距离操纵变速，操作集中方便。
2、采用履带底盘，支腿油缸行程1.5m能自动装车，搬迁运输方便。
3、具有油压给进机构，提高钻进效率。
5、配有孔底压力表指示压力，便于掌握孔内情况。
6、具有常闭式液压卡盘，操纵方便灵活。
7、可实现立轴和卷扬机的操作。
8、立轴通孔直径大，可换用大六方主动钻杆。 
二、XYD-3履带式液压水井钻机技术参数
钻孔深度 530m
钻孔直径 75-300mm
开孔直径 300mm
终孔直径 75mm
钻杆 Φ60
钻孔倾角 90°--65°
立轴正转速度 32-1057r/min
立轴反转速度 29-137r/min
立轴行程 600mm
立轴内孔直径 96mm
单绳升降速度 0.5-1.9m/s
钢丝绳直径 12.5mm
单绳升降能力 30kN
卷筒直径 300mm
卷筒容量 65m
泥浆泵 BW-250卧式三缸
排量 250L/min
工作压力 80kgcm²
进水管直径 76mm
出水管直径 51mm
双联齿轮油泵 CBF-F63/25
前流量压力 63L/min 20Mpa
后流量压力 25L/min 20Mpa
柴油机 云内YN27/功率39kw/2400rpm
电机 Y180L-4/22kW/1470rpm
钻机重量 6500KG
外形尺寸 2500×900×1800mm
山东巨匠机械集团供应XY系列液压水井钻机，主要型号有：XY-100、XY-1、XY-150、XY-1A、XY-180、XY-1B、XY-200、XY-2、XY-3、XYX-3、XYD-3、XYC-3、XY-4、XY-44A、XYX-44A、XYD-44A、XY-8。
业务经理：刘欢

【压轴题打卡480：二次函数有关的几何变换综合题】
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；
（3）在（2）的条件下：
①连接DF，求tan∠FDE的值；
②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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