简单应用题
（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2） 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2
复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8） 解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
（9） 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
（10）解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（11）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例2. 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例3. 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）
总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2） 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2
复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8） 解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
（9） 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
（10）解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（11）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例2. 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例3. 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）
总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
春季养好背 让你全年“不遭罪”
古语有云：“背者，胸中之府”。在《素问·金匮真言论》中不仅有“病在肺，俞在肩背”一说；《灵枢·本脏篇》中也有“好肩背厚者肺坚，肩背薄者肺脆”的记载。而且，中医按摩、拔罐、刮痧、捏脊、督脉灸等许多治疗方法都在背部进行。
春季是阳气升发的季节，背部是人体阳气循行的最大通道，只要保养好背部，就能给身体滋生能量，让你全年“不遭罪”。
疏通背部有益气息运行
背为阳，腹为阴，人体背部分布的基本都是人体的阳经，脊柱更是主一身阳气的督脉所在。督脉与六阳经有联系，称为“阳经之海”，统摄一身之阳。
督脉处于脊柱中央，两旁是足太阳膀胱经，人体五脏六腑相关的穴位（如心、肝、脾、肺、肾的俞穴）都在背部，经常激发疏通背部，有益气息运行、血脉流畅，可以舒筋活血、振奋阳气、强心益肾，进而滋养全身器官，增强人体生命活力。
背部有许多祛病保健的重要穴位。以大椎穴为例，在此处艾灸和拔罐可治疗风寒、风热、阳虚等感冒症状，还能振奋一身阳气，防止寒邪入侵。对于长期低头伏案工作的人，经常按摩此处能有效缓解颈部肌肉酸痛带来的颈部肌肉强直、僵硬等不适症状，还能缓解脑供血不足。
在背部主要的俞穴拔罐、刮痧，可促进血液循环、疏通经络。对于小儿来说，捏脊则具有促进气血流行、经络通畅、神气安定、调和脏腑的作用。在临床上，这种方法也常用于治疗食欲不振、消化不良、腹泻、失眠及小儿疳积、感冒、发烧等症状，也可用于遗尿及脾胃虚弱患儿的调理。
那么，平时应如何对背部进行养护呢？赵润扬为大家介绍了一些注意事项：背的寒暖与脏腑功能息息相关，平时穿衣服要注意保暖、随时加减；避风晒背能暖背通阳、增强体质；捶背可舒经活血、振奋阳气、强心益肾，自我捶打时应握空心拳，要快慢适中且用力均匀；洗澡时搓背可防治感冒、腰背酸痛、胸闷、腹胀，但用力不宜过猛，以免搓伤皮肤；撞背可提升阳气、调节内脏，使全身气血通畅，改善身体虚弱的情况，但要注意用力适度；借艾火的热力和药力可温热性刺激背部，通过经络传导调节脏腑的阴阳平衡。
日常养背四法应对小症状
对于一些在日常生活中出现的症状，也可通过背部养护来处理。
咳嗽可用生姜汁擦背。孩子一到初春就容易咳嗽，让很多父母犯愁。河南省中医院治未病科副主任医师吕沛宛表示，风寒咳嗽很容易判断，典型症状就是流清水鼻涕、咳痰清稀、痰白稀薄、舌苔白。此时可用生姜汁擦背。具体方法是生姜榨汁后，与温水用1∶1的比例，擦孩子上背部周围皮肤。
背部的肺俞穴、大椎穴、风门穴等穴位有补益肺气、宣散风寒的作用，姜则可以温肺化饮(稀为饮，稠为痰，孩子多为饮)，因此用生姜汁擦背可温宣肺气、疏散风寒。如背部皮肤发红，孩子哭闹，要及时用温水擦干净。
擦背频率可视孩子背部皮肤反应而定，至少三天一次。如果擦一次就好了，就不用再擦。需要注意的是，每次结事后都要用温开水清洗干净孩子的背。为安全起见，此方法一岁以后的孩子可用。
春困可在后背刮刮痧。俗话说“春困秋乏夏打盹”，不少人会在春季时感到头胀身重、无精打采，有的还伴有脘满腹胀、食欲不振或大便稀烂等症状。广东省佛山市中医院针灸科蔡少萍提出，此时不妨用刮痧板刮刮背。
因为督脉主一身之阳气，膀胱经包含了如肺俞、心俞、脾俞、肝俞、肾俞等可调节人体五脏六腑的诸多穴位，是人体抵御外邪的重要屏障，而且还掌握着人体最大的排毒通道，故刮背部穴位既可排毒，又可振奋体内阳气，提高机体免疫力。
刮拭前要先在背部皮肤表面涂一层润肤霜，先刮位于后背正中线的督脉，再刮督脉旁开1.5寸的两侧膀胱经。刮痧时，刮板与皮肤倾斜45度左右，从上至下以轻柔适度的力量刮拭，直到刮出痧疹。注意不要过分追求出疹效果。如果刮不出痧，很可能患者本身气血不足，不能透痧。刮痧后可补充一杯温开水，以促进代谢废物的排出，切记3个小时内别洗澡。
护心可常按揉后颈部。提出，心脏不好的人在大风降温时一定要少出门。因为人体若是长时间经受后部吹袭来的冷风，轻则感冒、头痛、眩晕、鼻塞，重则诱发心脏病等多种疾病。
颈背部有3个穴位：风府(在后正中线督脉上，正坐时头微向前倾，入后发际上一寸处)，风池(大约在耳后与风府穴连线中点)，风门(在背部，第二胸椎棘突下，旁开1.5寸处)，常按摩、揉搓、温暖这三个穴位，可以防治颈部受凉、减少疾病发生。
建议采用三种法保护这些穴位，即常常揉搓、按摩后颈部，围个围脖保暖，或将炒米糠放在背心部，吸取体内寒气，改善微循环，疏通经络。
疲劳可用热水冲背。中国中医科学院西苑医院男科主任郭军表示，对于职场人士来说，经常因神经紧绷而感觉特别累，可在洗澡时多用热水冲后背进行缓解。
因为脊柱两旁的太阳膀胱经络，与五脏六腑的关系是“肝胆相照”。用热水冲后背，可加速血液循环速度、通畅血脉，滋养全身的脏器。
冲洗后还可用一块热毛巾擦拭颈部和胸椎部，也能舒缓局部紧张、痉挛的肌肉和软组织，缓解失眠症状。擦拭前将毛巾浸于温水中，稍微拧干，在背部正中线(即脊柱及脊柱两旁)擦拭，重点擦拭颈椎、胸椎两个部分，自上而下反复揉擦5分钟左右，用力以感觉舒适为度，擦至局部发红为止。
古语有云：“背者，胸中之府”。在《素问·金匮真言论》中不仅有“病在肺，俞在肩背”一说；《灵枢·本脏篇》中也有“好肩背厚者肺坚，肩背薄者肺脆”的记载。而且，中医按摩、拔罐、刮痧、捏脊、督脉灸等许多治疗方法都在背部进行。
春季是阳气升发的季节，背部是人体阳气循行的最大通道，只要保养好背部，就能给身体滋生能量，让你全年“不遭罪”。
疏通背部有益气息运行
背为阳，腹为阴，人体背部分布的基本都是人体的阳经，脊柱更是主一身阳气的督脉所在。督脉与六阳经有联系，称为“阳经之海”，统摄一身之阳。
督脉处于脊柱中央，两旁是足太阳膀胱经，人体五脏六腑相关的穴位（如心、肝、脾、肺、肾的俞穴）都在背部，经常激发疏通背部，有益气息运行、血脉流畅，可以舒筋活血、振奋阳气、强心益肾，进而滋养全身器官，增强人体生命活力。
背部有许多祛病保健的重要穴位。以大椎穴为例，在此处艾灸和拔罐可治疗风寒、风热、阳虚等感冒症状，还能振奋一身阳气，防止寒邪入侵。对于长期低头伏案工作的人，经常按摩此处能有效缓解颈部肌肉酸痛带来的颈部肌肉强直、僵硬等不适症状，还能缓解脑供血不足。
在背部主要的俞穴拔罐、刮痧，可促进血液循环、疏通经络。对于小儿来说，捏脊则具有促进气血流行、经络通畅、神气安定、调和脏腑的作用。在临床上，这种方法也常用于治疗食欲不振、消化不良、腹泻、失眠及小儿疳积、感冒、发烧等症状，也可用于遗尿及脾胃虚弱患儿的调理。
那么，平时应如何对背部进行养护呢？赵润扬为大家介绍了一些注意事项：背的寒暖与脏腑功能息息相关，平时穿衣服要注意保暖、随时加减；避风晒背能暖背通阳、增强体质；捶背可舒经活血、振奋阳气、强心益肾，自我捶打时应握空心拳，要快慢适中且用力均匀；洗澡时搓背可防治感冒、腰背酸痛、胸闷、腹胀，但用力不宜过猛，以免搓伤皮肤；撞背可提升阳气、调节内脏，使全身气血通畅，改善身体虚弱的情况，但要注意用力适度；借艾火的热力和药力可温热性刺激背部，通过经络传导调节脏腑的阴阳平衡。
日常养背四法应对小症状
对于一些在日常生活中出现的症状，也可通过背部养护来处理。
咳嗽可用生姜汁擦背。孩子一到初春就容易咳嗽，让很多父母犯愁。河南省中医院治未病科副主任医师吕沛宛表示，风寒咳嗽很容易判断，典型症状就是流清水鼻涕、咳痰清稀、痰白稀薄、舌苔白。此时可用生姜汁擦背。具体方法是生姜榨汁后，与温水用1∶1的比例，擦孩子上背部周围皮肤。
背部的肺俞穴、大椎穴、风门穴等穴位有补益肺气、宣散风寒的作用，姜则可以温肺化饮(稀为饮，稠为痰，孩子多为饮)，因此用生姜汁擦背可温宣肺气、疏散风寒。如背部皮肤发红，孩子哭闹，要及时用温水擦干净。
擦背频率可视孩子背部皮肤反应而定，至少三天一次。如果擦一次就好了，就不用再擦。需要注意的是，每次结事后都要用温开水清洗干净孩子的背。为安全起见，此方法一岁以后的孩子可用。
春困可在后背刮刮痧。俗话说“春困秋乏夏打盹”，不少人会在春季时感到头胀身重、无精打采，有的还伴有脘满腹胀、食欲不振或大便稀烂等症状。广东省佛山市中医院针灸科蔡少萍提出，此时不妨用刮痧板刮刮背。
因为督脉主一身之阳气，膀胱经包含了如肺俞、心俞、脾俞、肝俞、肾俞等可调节人体五脏六腑的诸多穴位，是人体抵御外邪的重要屏障，而且还掌握着人体最大的排毒通道，故刮背部穴位既可排毒，又可振奋体内阳气，提高机体免疫力。
刮拭前要先在背部皮肤表面涂一层润肤霜，先刮位于后背正中线的督脉，再刮督脉旁开1.5寸的两侧膀胱经。刮痧时，刮板与皮肤倾斜45度左右，从上至下以轻柔适度的力量刮拭，直到刮出痧疹。注意不要过分追求出疹效果。如果刮不出痧，很可能患者本身气血不足，不能透痧。刮痧后可补充一杯温开水，以促进代谢废物的排出，切记3个小时内别洗澡。
护心可常按揉后颈部。提出，心脏不好的人在大风降温时一定要少出门。因为人体若是长时间经受后部吹袭来的冷风，轻则感冒、头痛、眩晕、鼻塞，重则诱发心脏病等多种疾病。
颈背部有3个穴位：风府(在后正中线督脉上，正坐时头微向前倾，入后发际上一寸处)，风池(大约在耳后与风府穴连线中点)，风门(在背部，第二胸椎棘突下，旁开1.5寸处)，常按摩、揉搓、温暖这三个穴位，可以防治颈部受凉、减少疾病发生。
建议采用三种法保护这些穴位，即常常揉搓、按摩后颈部，围个围脖保暖，或将炒米糠放在背心部，吸取体内寒气，改善微循环，疏通经络。
疲劳可用热水冲背。中国中医科学院西苑医院男科主任郭军表示，对于职场人士来说，经常因神经紧绷而感觉特别累，可在洗澡时多用热水冲后背进行缓解。
因为脊柱两旁的太阳膀胱经络，与五脏六腑的关系是“肝胆相照”。用热水冲后背，可加速血液循环速度、通畅血脉，滋养全身的脏器。
冲洗后还可用一块热毛巾擦拭颈部和胸椎部，也能舒缓局部紧张、痉挛的肌肉和软组织，缓解失眠症状。擦拭前将毛巾浸于温水中，稍微拧干，在背部正中线(即脊柱及脊柱两旁)擦拭，重点擦拭颈椎、胸椎两个部分，自上而下反复揉擦5分钟左右，用力以感觉舒适为度，擦至局部发红为止。
【#姹紫嫣红诉说诗意兰州#】“时隔五年多再次回到家乡，街头景象与以前大不相同，沿途种植的花卉树木多了，每处都有特色，让人眼前一亮。”定居南方的兰州人李思静来兰办事，感叹家乡这些年来“颜值”的变化。
尤其在兰逗留期间，她驾车途经酒泉路、天水北路等主干道，沿途看到不少绚烂多彩的美景，一株株高杆月季在向行人招手，传递着这座城市的生机与活力，干道及公园绿化景观精致夺目。
可以说，近年来，随着兰州园林绿化部门、城市四区在市区主干道、公园广场、街角裸地、城市出入口等区域添绿，栽种更新树木花卉，营造出了“城在林中、人在景中、花在眼中”美化效果，不断刷新提升城市“颜值”，让人感受到精致兰州之美。
实现了城区三季有花四季有绿
近年来，我市因时因地制宜，改善城区行道树种，提升道路园林景观，增加花灌木的种类，着力实施错落有致、风景秀美、三季有花、四季有景的城市绿化精品工程，打造环境优美宜居的精致兰州，城市绿量和颜值发生显著变化。
走进城市四区街头，这种变化就很明显。就城关区而言，该区城市绿化所所长魏巍介绍，为打造三季有花城市园林景观，根据花灌木开花季节及花期等特点，该区分别在酒泉路、中山北路、静宁路、庆阳路等路段分车带栽植高杆月季、重瓣红花紫薇、碧桃、樱花、玉兰、连翘、西府海棠、丁香、榆叶梅等10余种适宜本土生长的花灌木，同时配套栽植大叶冬青、金叶女贞、紫叶矮樱等小灌木，打造了酒泉路、庆阳路、天水北路等一批“三季有花”道路园林景观。五年来，累计栽植大小灌木170万余株。
“就拿酒泉路的高杆月季来说，一年三季鲜花怒放美不胜收。还有玉兰和碧桃等多种花木，营造出不同季节不同的美感。”魏巍笑着说到。与此同时。四区还不断改善行道树品种，提升城市道路园林景观效果。城关区城市绿化管理所在每年春季，在做好缺株断档行道树补植的同时，逐步淘汰刺槐、椿树等老化树种，更换栽植银杏、法桐等新品种，实现城区道路园林景观得到有效提升。建成了以甘南路银杏和雁南路法桐等一系列独具特色的道路园林景观。五年来，累计栽植银杏和法桐等乔木2500余株。
细心的市民发现，道路两旁树多了，花卉也多了，街道更美了。市林业局局长王立吉介绍，我市按照“多树、添花”理念，通过乔、灌、花、草的有机配合，营造了层次感丰富的园林景观，有效增加城市绿量。同时按照“一街一品、适地适树”原则，乔、灌、花、草合理搭配，形成了各具特色的园林景观街区。例如城关区甘南路、酒泉路的银杏大道，雁南路、长新北路等路的法桐大道，天水路园林景观大道，城关区庆阳路、七里河区南出口的樱花景观带，酒泉路高杆月季景观带等一大批景观绿化项目。
引进新优园林植物为城市添色
法桐、银杏、金鸡菊、海石竹……如今的兰州街头，越来越多的外地植物安家落户，植被种类日益丰富，使金城变得多姿多彩、美不胜收。据市林业局统计，截至目前，我市城区可栽植的各类树木花卉植物已逾260种，分属于71科153属。今后还将不断引进新品种，并加大驯化和培育力度，为精致兰州添彩。
据介绍，为完善兰州植物园专类园植物调配，丰富植物品种，美化公园环境，提升公园绿化景观效果，同时增加观赏性，植物园先后从北京、河北、江苏、河南等地引进蔷薇科、忍冬科、槭树科、木兰科、红豆杉科等23科44属的新优园林植物，有红豆杉、观赏海棠、银红槭、挪威槭、黄玉兰、北美鹅掌楸、枫香、英国冬青等优良品种共100个。
目前，园内搜集保护植物48科65属380余种，种有红豆杉、粗榧、冷杉、水杉、油麦吊云杉、银杏、鹅掌楸、连香树等珍稀品种，按计划建成后的植物园，植物园未来的露地植物品种超过600种，将植物园打造成反映现代植物研究成果和方向的、凸现西北地域特色的具有典型性和代表性的城市专类公园。
市园林科研所负责人介绍，我市引进的许多绿化品种，有不少是在这里驯化培育的，不仅使植物配置变得多样化，而且在层次上也有很大提高。为了顺应我市建设的需要，近几年先后引入了像玉兰、樱花、北美海棠，芬香果，垂丝海棠、红芬及一些藤本月季，这些都极大丰富了我市的植物品种。目前，北美海棠已在我市试种成功，表现良好；紫薇，夏秋季开花灌木，花期长接近三个月，我市前期常用紫薇花为粉色，后来引进的花色为大红色，颜色鲜艳，美化效果好，为园林风景增添新的色彩。
多举措优化美化城市绿色廊道
过去五年来，我市始终坚持以人为本理念，采取“栽、摆、挂”等举措，不断补齐道路绿化短板，优化美化城市绿色廊道，做好城区绿化氛围营造，助力打造“黄河之滨也很美”城市品牌。
山美水美，无花不美。每逢节会和重大赛事活动，我市各县区特别是四城区，在辖区设置绿色雕塑、摆放花卉为城市添彩。“近几年来，为以靓丽环境迎接节会赛事，我们全面做好城区氛围营造。在辖区四座黄河桥护栏、九州洪道等两座洪道桥护栏、酒泉路等道路路灯灯杆、天水中路隧道口护栏、南关十字等城区重要节点，采取摆花和挂花等方式，栽植矮牵牛、海棠、凤仙、垂钓牵牛、常春花等时令花卉，用鲜花为城市添彩。五年来，累计栽植时令花卉316万余株。”魏巍如是说。
市林业局局长王立吉介绍，我市在优化美化城市绿色廊道方面，五年来改造300多条城市道路景观，栽植行道树16万多株、花灌木170万株、野花组合40万平方米，摆放梯形花箱12万个、灯杆花箱1400个、绿雕60座、盆花1500万盆，尤其是针对城区立交、天桥、栅栏及河堤、护坡、建筑立面等特殊空间，广泛种植爬藤攀援植物，探索实施立体绿化42.3公顷，城市道路绿化普及率达到95.2%，城市道路绿地达标率达到84.25%，林荫路推广率达到73.07%，基本形成主次干道林荫路系统。
与此同时，围绕“300米见绿、500米见园”需要，通过拆墙透绿、街角营绿、场站增绿、社区补绿、滨水映绿、立体植绿等方式，高质量打造生态区、绿带、公园、小游园、微绿地相结合的城市园林绿地系统，2017年成功创建“国家园林城市”。此外，举办年度兰州植物园国庆菊花展、“百万鲜花靓金城”活动，全市新优园林花卉品种展示会，积极参加花卉博览会等活动，充分展示美丽兰州生态名片。
（来源：兰州日报社）
尤其在兰逗留期间，她驾车途经酒泉路、天水北路等主干道，沿途看到不少绚烂多彩的美景，一株株高杆月季在向行人招手，传递着这座城市的生机与活力，干道及公园绿化景观精致夺目。
可以说，近年来，随着兰州园林绿化部门、城市四区在市区主干道、公园广场、街角裸地、城市出入口等区域添绿，栽种更新树木花卉，营造出了“城在林中、人在景中、花在眼中”美化效果，不断刷新提升城市“颜值”，让人感受到精致兰州之美。
实现了城区三季有花四季有绿
近年来，我市因时因地制宜，改善城区行道树种，提升道路园林景观，增加花灌木的种类，着力实施错落有致、风景秀美、三季有花、四季有景的城市绿化精品工程，打造环境优美宜居的精致兰州，城市绿量和颜值发生显著变化。
走进城市四区街头，这种变化就很明显。就城关区而言，该区城市绿化所所长魏巍介绍，为打造三季有花城市园林景观，根据花灌木开花季节及花期等特点，该区分别在酒泉路、中山北路、静宁路、庆阳路等路段分车带栽植高杆月季、重瓣红花紫薇、碧桃、樱花、玉兰、连翘、西府海棠、丁香、榆叶梅等10余种适宜本土生长的花灌木，同时配套栽植大叶冬青、金叶女贞、紫叶矮樱等小灌木，打造了酒泉路、庆阳路、天水北路等一批“三季有花”道路园林景观。五年来，累计栽植大小灌木170万余株。
“就拿酒泉路的高杆月季来说，一年三季鲜花怒放美不胜收。还有玉兰和碧桃等多种花木，营造出不同季节不同的美感。”魏巍笑着说到。与此同时。四区还不断改善行道树品种，提升城市道路园林景观效果。城关区城市绿化管理所在每年春季，在做好缺株断档行道树补植的同时，逐步淘汰刺槐、椿树等老化树种，更换栽植银杏、法桐等新品种，实现城区道路园林景观得到有效提升。建成了以甘南路银杏和雁南路法桐等一系列独具特色的道路园林景观。五年来，累计栽植银杏和法桐等乔木2500余株。
细心的市民发现，道路两旁树多了，花卉也多了，街道更美了。市林业局局长王立吉介绍，我市按照“多树、添花”理念，通过乔、灌、花、草的有机配合，营造了层次感丰富的园林景观，有效增加城市绿量。同时按照“一街一品、适地适树”原则，乔、灌、花、草合理搭配，形成了各具特色的园林景观街区。例如城关区甘南路、酒泉路的银杏大道，雁南路、长新北路等路的法桐大道，天水路园林景观大道，城关区庆阳路、七里河区南出口的樱花景观带，酒泉路高杆月季景观带等一大批景观绿化项目。
引进新优园林植物为城市添色
法桐、银杏、金鸡菊、海石竹……如今的兰州街头，越来越多的外地植物安家落户，植被种类日益丰富，使金城变得多姿多彩、美不胜收。据市林业局统计，截至目前，我市城区可栽植的各类树木花卉植物已逾260种，分属于71科153属。今后还将不断引进新品种，并加大驯化和培育力度，为精致兰州添彩。
据介绍，为完善兰州植物园专类园植物调配，丰富植物品种，美化公园环境，提升公园绿化景观效果，同时增加观赏性，植物园先后从北京、河北、江苏、河南等地引进蔷薇科、忍冬科、槭树科、木兰科、红豆杉科等23科44属的新优园林植物，有红豆杉、观赏海棠、银红槭、挪威槭、黄玉兰、北美鹅掌楸、枫香、英国冬青等优良品种共100个。
目前，园内搜集保护植物48科65属380余种，种有红豆杉、粗榧、冷杉、水杉、油麦吊云杉、银杏、鹅掌楸、连香树等珍稀品种，按计划建成后的植物园，植物园未来的露地植物品种超过600种，将植物园打造成反映现代植物研究成果和方向的、凸现西北地域特色的具有典型性和代表性的城市专类公园。
市园林科研所负责人介绍，我市引进的许多绿化品种，有不少是在这里驯化培育的，不仅使植物配置变得多样化，而且在层次上也有很大提高。为了顺应我市建设的需要，近几年先后引入了像玉兰、樱花、北美海棠，芬香果，垂丝海棠、红芬及一些藤本月季，这些都极大丰富了我市的植物品种。目前，北美海棠已在我市试种成功，表现良好；紫薇，夏秋季开花灌木，花期长接近三个月，我市前期常用紫薇花为粉色，后来引进的花色为大红色，颜色鲜艳，美化效果好，为园林风景增添新的色彩。
多举措优化美化城市绿色廊道
过去五年来，我市始终坚持以人为本理念，采取“栽、摆、挂”等举措，不断补齐道路绿化短板，优化美化城市绿色廊道，做好城区绿化氛围营造，助力打造“黄河之滨也很美”城市品牌。
山美水美，无花不美。每逢节会和重大赛事活动，我市各县区特别是四城区，在辖区设置绿色雕塑、摆放花卉为城市添彩。“近几年来，为以靓丽环境迎接节会赛事，我们全面做好城区氛围营造。在辖区四座黄河桥护栏、九州洪道等两座洪道桥护栏、酒泉路等道路路灯灯杆、天水中路隧道口护栏、南关十字等城区重要节点，采取摆花和挂花等方式，栽植矮牵牛、海棠、凤仙、垂钓牵牛、常春花等时令花卉，用鲜花为城市添彩。五年来，累计栽植时令花卉316万余株。”魏巍如是说。
市林业局局长王立吉介绍，我市在优化美化城市绿色廊道方面，五年来改造300多条城市道路景观，栽植行道树16万多株、花灌木170万株、野花组合40万平方米，摆放梯形花箱12万个、灯杆花箱1400个、绿雕60座、盆花1500万盆，尤其是针对城区立交、天桥、栅栏及河堤、护坡、建筑立面等特殊空间，广泛种植爬藤攀援植物，探索实施立体绿化42.3公顷，城市道路绿化普及率达到95.2%，城市道路绿地达标率达到84.25%，林荫路推广率达到73.07%，基本形成主次干道林荫路系统。
与此同时，围绕“300米见绿、500米见园”需要，通过拆墙透绿、街角营绿、场站增绿、社区补绿、滨水映绿、立体植绿等方式，高质量打造生态区、绿带、公园、小游园、微绿地相结合的城市园林绿地系统，2017年成功创建“国家园林城市”。此外，举办年度兰州植物园国庆菊花展、“百万鲜花靓金城”活动，全市新优园林花卉品种展示会，积极参加花卉博览会等活动，充分展示美丽兰州生态名片。
（来源：兰州日报社）
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