对于“熵”与时间的简要解释

本文共2512字

1、 什么是“熵”?
打碎的杯子几乎不可能再完全复原,一滴墨水滴入水中扩散开来,你的房间总是在收拾好之后没有原因地越来越乱…这一切越来越混乱的宏观过程,反过来就不会发生。杯子从桌子摔在地上是正常的,但它不会自己从地上跳起来并且复原;开水变凉是正常的,但凉水不会在自然状态下自己烧开,这就是大多宏观过程的不可逆性。想要逆转就得获得额外能量。
你可以把“熵”的前进方向看成一个箭头,这个箭头指的方向到底是哪里呢?
答案是热力学第二定律。

19世纪,科学家们通过热力学研究得出了热力学第一定律,也就是能量守恒定律,指的是一个孤立系统总能量保持不变,能量不会凭空出现也不会凭空消失,他只会从一种形式转化为另一种形式,或者一个物体转换到另一个物体。
但是有人发现能量总是做不到100%的转换。原因就是有相当一部分能量转换过程中被散逸掉了,这部分在转换中无法再利用的能量就是熵。基于这个概念,科学家们得出了热力学第二定律。
热力学第二定律的常见表述有两种,开尔文普朗克表述是,不可能从单一热源吸取热量,并将这热量变为功,而不产生其他影响;而克劳修斯表述是最容易理解的,它认为:热量不可能自发从低温物体传至高温物体。
如此简单的一句话清晰简单地展示了宏观世界演化的模式和方向。而这句话的微观表述是:一切自然过程,总是沿着分子热运动更加混乱的方向进行。
大家应该很轻易地就把“熵越大”和“越无序”联系起来。系统会自发熵增,变得更加混乱。

数学层面来描述熵和无序的关系,也是可以表现的。
现在有个盒子,里面有四颗豌豆,你抱起它均匀摇晃后打开看,盒子的上下两半有多少颗豌豆。概率上表述,应该有上4下0,上3下1,上2下2,上1下3,上0下4这几种情况。根据排列组合,它们对应的状态数是1、4、6、4、1这几种,符合杨辉三角(p1)。
从排列组合出的概率可以看出,这四颗豌豆更趋向于“上2下2”的分布状态,即在整个空间中均匀分布。当豌豆数目越大的时候,趋向于空间中均匀分布的概率也就越大。如下图的高斯概率分布(p2),豌豆数目越大,山峰就会越窄越陡峭。
设想这些豌豆就是这个盒子里的空气分子,假设盒子里有一个阿伏伽德罗常数(6.02*10的23次方)的分子“豌豆”,数目多到如此程度,这个概率分布的山峰就会陡峭成一条竖线。
在此概率分布下,这些分子豌豆全部挤在盒子上半部分,而下半部分为真空的概率就会接近无穷小。也就是说,它们几乎就是左右各一半。
还记得上面说的杨辉三角状态数吗,显然可以看出,分子豌豆越多,对应的状态数也就越多,
最中间那个最均匀分布的状态数就越大,均匀分布的概率就越大,整个系统的分子运动也更加趋向无序混乱。
于是玻尔兹曼于1887年定义熵S正比于ln(状态数)。用来描述分子运动的混乱程度。

2、 世界能否“熵减”?
诺特定理证明了物理底层规律的对称性。比如自由落体运动,符合牛顿运动定律,如果你将自由落体倒放,你会发现它依然完全遵守牛顿定律。
于是我们发现,牛顿定律在时间上是对称的,同样的,相对论,薛定谔方程…等等基础物理规律都具有这个性质。所以底层物理的直接规律没有过去与未来的区别。
但是大部分生活中的现象时间逆转倒放就是不可发生的,比如牛奶和水的混合,本质上就是牛奶分子和水分子的碰撞,倒放也是完全符合物理规律。但是针对于被水稀释的牛奶自己发生分子碰撞导致水和牛奶分离现象,在总体宏观表现就是不可能发生的事情。
于是出现了一个非常奇怪的碰撞:微观观察,分子碰撞可逆;但可逆的微观分子组成的宏观现象却完全不可逆。出现了熵增和物理规律对称的矛盾,究竟是孰对孰错还是另有答案?

这就是庞加莱重现:
在一个封闭系统中,任何粒子在经过一个漫长的时间之后必然能回到其无限接近其初始位置的位置(但是不能回到原来位置,只能无限接近),尽管这个时间的长度远远超出我们所能想,但是它必然会实现。
以及洛施密特悖论:
如果对符合具有时间反演性的动力学规律的微观粒子进行反演,那么系统将产生熵减的结果。
这两个猜想有悖于玻尔兹曼的思路,世界可以将速度方向都反过来,世界将熵减回到过去。

所以最终问题回归到:底层基础物理规律从哪一个点开始,从时间可逆中诞生了不可逆性?
时间的箭头方向真的可以反向吗?

这个点的猜想,可以利用普里戈津的解释:非平衡热力学中,不可逆不再是观测不到就会消失的表象,而是自然中底层建设的基本盘,时间之矢量不再是错觉,而是开始的奇点。具体研究很复杂,这里不再过多解读。

3、 时间之矢与熵之进退
想必大家也想到时间之矢与熵的某些密切联系:随着时间的增加,物质自发变得无序,在这个基础上,时间箭头与熵增方向一致,热量会自发从高温物体传导至低温物体,能量被我们一直利用直到完全变成热量再也利用不了。
但如果定义时间流逝就是熵增,可以想象一个很令人惊奇的世界:混合在一起的液体会自己分离;火不再是取暖和燃烧物品使用,反而会吸收物体的热量;走在地上的摩擦会让脚越来越冷,摩擦生成的能量还会变成动能让人摔倒…
这当然只是一个架空的设定,但违背热力学第二定律的熵减就一定不存在吗?
有没有一种可能,前面那个盒子里的空气分子突然熵减,所有分子全部跑到上半部分,下半部分真空?
是有这个概率发生的,就是前面那个陡峭的看不到底座的变成一条线的山峰,如果你计算一下这个概率你会发现,这种情况发生的概率是一百亿的二十次方分之一。
他发生了,就是违背热二了,但是又能怎么样呢,在极短的不可观测时间内,他又恢复到均匀分布的模样了。
所以说热力学第二定律是一条统计学规律,大量样本状态下,是不可能观测到违背热二的现象的,我们的世界不是理论上不可能熵减,而是实际上不存在熵减。
最后用一句话总结熵增定律:世界会越来越乱,最后覆水难收。

科学规律一定是高于常识认知的,我们不能指望人在日常的肉眼观察中领悟到混沌运动或者相对论的存在,当你感觉时间在从过去向未来流逝的时候,你得明白,这只是“感觉”,而一个能解释清楚时间和熵这样宏大命题理论,一定是超越感觉的,不能指望这是一篇文章就能弄懂的东西,如果现在没有确切的突破和最合理的解释去阐述它们的话,遇到这些科学的时候,不要试图用感受去理解它,只用现有科学理解,去感受它。

参考资料:
霍金《时间简史》
Zemansky《Heat and Thermodynamics》
周子舫《热学·热力学和统计物理》
霍华德《熵:一种新的世界观》
阿西莫夫《最后的问题》

#人生##猫#

有一次,一个女孩送来了一只猫 在我哥们的救助站,这只猫至今我仍记忆深刻 是一只白猫。
两只眼睛被活生生挖了出去 两只前腿被切掉 创口有明显的撕扯,最可怖的是。
整个后腿 两边的皮全部被撕扯掉了,全身缺皮最少六分之一。

露出殷红的肌肉 肉眼都能看到肌肉在跳动 这只猫被虐不久 女孩不送医院。
往我们这送。

风一吹,猫就痛的惨叫不已,但是她还特别乖,我一叫它,摸它的脑袋,它还会发出呼噜噜的叫声
(猫在极其痛苦时,会发出呼噜声来迷惑自己不痛)

但是每当有风吹过,她都会痛的大叫,尝试撕咬自己的伤口,我俩赶紧把猫抱进了屋子。
我觉得这只猫必死无疑,我哥们也这么看,但是我还不死心。
给我们本地一个很有名的宠物医院发了视频, 把他吵醒后 让他看看这猫,当时看了后,医生说。
打两针吧,很遗憾。

我们就给猫猫吃罐头,猫每吃一口,都会痛的惨叫,血液从腿上的砂布一点一点往出渗
我哥们在旁边开始流泪。
最后猫吃完了,开始舔我的手,发出呼噜噜的声音,可随后,她又痛的开始想撕咬自己的伤口,她在安慰自己,可是她已不能活下去。

我说拿针来,我哥们去找,但是针用光了,没有麻醉了,于是我决定亲手杀了她。
当时是凌晨 想从楼上扔下去,但是怕砸到其他人,我不想让她死前在体验一次恐惧。
最后我拿了一把大锤子,我哥们把住了猫。

第一次我刚下砸下去,猫开始呼噜呼噜,喵的叫了一声,我没能砸下去。
二次,我又退缩了,看着这只猫 它两个虚无的眼眶对着我,我能感知到 如果她有眼睛,一定很温柔,是一只美丽的猫。
最后 我一锤子砸死了她, 没有任何迟疑 她没能发出任何声音,一下终结了她的生命。

一瞬间,我哥们躺在地上开始大哭,嘶嚎的令我心悸 配合着空气中夹杂的血腥气,令我不安。
我笑了笑 抱着猫,拿着纸壳子和一些吃的,带着铁锹,把她埋在了一棵树下,挖了很大一个坑。
挖的很深,怕她被雨水冲出来。
把猫放在纸壳里,最底层垫上一层毛巾软软的,上面用毛巾把她包裹起来,土里撒上了石灰

我不希望她死后还被粗鲁对待。

事后,我在树下坐了很久,抽掉了半盒烟,天上突然开始下雨,那雨,异常的大。
我坐在猫的坟地上方,我把衣服脱了,铺在刚填埋上的土地上,我不想她被雨水浇。
哪里有积水 我就猛的把积水拦住。
可是水越积越多,穿透了土地,我冲进屋子,拿着雨伞,一把打开盖在了她的上方。

最后雨停了,我把伞留在了那里,希望她来生可以好一些。

人跟动物是不一样的,人受到重伤,可能就意志消沉,闭着眼睛耷拉着脑袋等死。
而她是一只动物,临死前,也没有放弃,哪怕双腿断裂,浑身创伤,也没有放弃生的希望。

前几天 我路过那棵树下, 几年前半死不活的树长的异常茂盛 望着天空,发现天异常的蓝,
她死后,她的尸体渐渐的腐烂,会变成无数个分子。
慢慢的,漂浮上天
万里高空上的云,寒冷冬夜的雪 夏日的雨,世界上每一个角落 都有她的一部分。
抬头看了看天,云彩仿佛结成了一只类似动物的身影,那或许就是她吧。

就前段时间,我的一位朋友告诉我,他们学校的一只流浪狗,被保安活活打死了。
发给了我视频,我看了看,狗都被打的瞳孔都散了。
嘴里大量的吐血 像断了线的红绸,这只狗已绝不可能活下去。
保安先是一顿棍棒把狗打的动弹不得,随后拿起一把大铁锤,照着脑袋用尽全身力气砸了2下。
看狗一动不动,以为死了 就走了。

她躺在地上,像一只被拆散的布娃娃,浑身稀软。
我当时回复她,这是它的宿命,没有多说什么,生老病死,人生百态,我见过很多。
如果每次都要难过,痛哭流涕,那么我早就难过死了。
只是,看着这只狗,我突然有些难过,一看就是一只小狗。
也许流浪狗都该死,保安这么做也是执行上层指令,保安无错,学校无错。
大家也不要指责保安,不可贵畜而轻人。

但是,总是觉得缺了点什么 我也说不清究竟是缺了些什么。
晚上我躺在床上,拿出手机,看了看这只狗的照片,突然有些心酸,一只不咬人,亲人的流浪狗。

落得了如此下场,希望它下辈子能过的好一些。
第二天,我朋友突然告诉我,这狗没死,我说为什么没死?
她说反正就是没死,我问她你确定吗,都被爆头了,她说确定。
并给我发了照片,说狗有些瘸了,走路一晃一晃的。

狗已经被学校通缉了,保安们看到会继续打死她。
我当时说 救她, 先去宠物医院看病 于是我朋友拿着袋子,带着狗去了宠物医院。
去的路上我有些后悔,我问她,我说这狗咬人不,如果不咬人,我花钱给他治病都没问题。
如果咬人的话,那它就该死,她告诉我,从来不咬人,她们学校的学生都很喜欢这条狗。

经常喂给它吃的,这只狗也屁颠屁颠的跟着别人。
我说那治吧,但是我心里清楚,如果这狗被打出内伤,5000 7000都不够的。
但是我不忍,看到这种温顺的动物惨死。

这只狗,在遭遇暴打后,依然信任人类,我朋友轻轻一招手,就把它叫了过去。
一把装进了袋子,带去了医院。
最后到了医院,检查后,发现这只狗,居然没有任何骨伤内伤,除了鼻子上的伤痕。

这只狗,不仅仅是一只狗。
代表的是不屈的意志,顽强的生命,能在大锤子重击头部活下来的狗,我这辈子没见过。
它是第一只,也许是保安的力度不够,又也许是上天护佑它,总之,它的伤不重。

最后,我决定把它接到东北,一天的时间。
它穿过了武陵山,途径宽阔的太行山脉,最后到达了东北的土地上,这里才是它真正的家。

两天内,它从死,到生,到穿越了大半个中国,这一切,就像一场五光十色的梦。
又像是一场美丽的童话,一只死而复生的狗女士。
我甚至掐了掐自己的脸,我怀疑这是我的幻想,但我摸到她的时候,那结实的触感让我明白了。
这一切,真的发生了。
我牵着她,行走在昏暗的马路上,它一脸兴奋,四处闻着,早已忘记了被打的痛苦。

路过一家花店,我给她买了两朵玫瑰花,送给了她 可爱的狗女士 望你余生幸福。
她叼着一朵花,一路小跑,十分开心。

那一个瞬间,我明白了生命的意义,生命的意义在于不屈,坚强,勇敢面对困境。
不屈则是人生第一目标,哪怕被打的血肉崩裂,筋骨俱断,也绝不放弃生的希望。
有时 生命虽然会令人感到痛苦,然而美好事物,却唯有活着,才能经历。

#微博新知博主#

我是个纯纯大傻子确定无疑了这次写这个产业课论文,用了个高档fancy写作软件,号称比word好用一万倍。我用下来吧,一万倍不至于,一百倍还是有的,所以整个写作体验还是不错的。
问题就出在它这个鬼字数统计上
老师要求5000,我寻思我也不想内卷,加上绪论和结尾的参考文献一共5500差不多吧!然后我就着手去写了。
nie,三天过去了,我怎么写都写不到5000字,给我气得,甚至开始怀疑是不是因为自己在家自由散漫了,不至于这么长时间一篇交差用的课程作业都写不出来吧!我不至于这么拉吧!十二月的时候我可是不知道写了几万字呢,不都顺顺溜溜的吗?
就在刚刚,好不容易凑足5138,虽未达到5500,我心一横:的,算了,我也不想卷,写得也是一堆垃圾,何必呢?现在交了,压力就到老师这一边了,和我77有什么关系?我自做free elf去,吃香喝辣好好过年
然后,我导出了word文件。各位看官,重点就在这里,请不要走开导出docx.后,我循例打开检察一下,不看不要紧,一看我犹如一个过年拆红包却把钞票剪坏掉的8岁小孩一样大大滴崩溃。
【9938】
对,按照word的字数统计,我写了9938个字。
那一刻,一切关于“为啥我怎么都写不到五千字”的问题都有了答案。
故事的最后就是我改吧改吧把这个烫手学术垃圾交了,还不忘在邮件里祝老师新年快乐[开学季]现在free是free了,但就是感觉自己好亏哦呜呜


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