贴点日常DIY
=====
空牙团的勇气 卡利基 暗 兽/连接 1800 2[↙][↓]
「空牙团」怪兽2只
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：以自己墓地1只3星以下的「空牙团」怪兽为对象才能发动。那只怪兽回到持有者卡组，从卡组把1只4星以上的「空牙团」怪兽特殊召唤。
②：自己场上的4星以上的「空牙团」怪兽被战斗或者对方的效果破坏的场合才能发动。从卡组把1只3星以下的「空牙团」怪兽加入手卡。
=====
No.55 隆隆隆巨无霸-怒怒怒城堡 地 4阶 岩石/XYZ 2400 2400
4星怪兽×3
这个卡名的②③的效果1回合各能使用1次。
①：只要这张卡在怪兽区域存在，自己场上的守备表示怪兽1回合各1次不会被战斗·效果破坏。
②：把这张卡1个XYZ素材取除才能发动。从卡组把1张「拟声」卡加入手卡。
③：对方把怪兽的效果发动时，从手卡把1只以下怪兽送去墓地才能发动。那个发动无效并破坏。●「刷拉拉」怪兽●「我我我」怪兽●「隆隆隆」怪兽●「怒怒怒」怪兽
=====
奈芙提斯的继承者 风 2星 魔法师/仪式 1000 1000
「奈芙提斯的轮回」降临。这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：这张卡仪式召唤成功的场合才能发动。从自己的手卡·墓地选1只「奈芙提斯」怪兽特殊召唤。这个效果特殊召唤的怪兽在结束阶段破坏。
②：这张卡被「奈芙提斯」卡的效果所解放的场合或者所破坏的场合，以自己场上1只「奈芙提斯」怪兽为对象才能发动。那只怪兽获得以下效果。
●只在这张卡在场上表侧表示存在才有1次，对方把卡的效果发动时才能发动。那个发动无效并破坏。
=====
闪斩机 圆幂力 光 8星 电子界/同调 1000 2500
调整+调整以外的怪兽1只以上
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：以自己场上1张「斩机」卡和相同纵列的对方场上1张卡为对象才能发动。这张卡的攻击力直到回合结束时上升那2张卡之间的区域数量×1000。那之后，作为对象的2张卡之间存在的全部卡的效果直到回合结束时无效化。这个效果在对方回合也能发动。
②：这张卡被战斗或者对方的效果破坏的场合才能发动。从卡组把1只「斩机」怪兽加入手卡。
※サークル･パワー：Circle Power，即圆幂（power of a circle）
=====
DDD 勇战王 阿基里斯 暗 4阶 恶魔/XYZ 2000 0
4星怪兽×2
这个卡名的①的效果1回合只能使用1次。
①：把这张卡1个XYZ素材取除才能发动。从卡组把1张「契约书」卡加入手卡。发动后，这个回合中自己对这个效果加入手卡的卡或者那些同名卡的发动没有成功的场合，结束阶段让自己受到1000伤害。
②：自己受到效果伤害时发动。这张卡的攻击力上升500。
③：守备表示的这张卡成为攻击对象时发动。这张卡破坏，双方玩家受到1000伤害。
=====
毛绒动物·狐狸 地 3星 天使 1100 1100
这个卡名的效果1回合只能使用1次。
①：把手卡的这张卡送去墓地才能发动。从卡组把1张「融合」加入手卡。那之后，自己场上的卡的种类的以下效果适用。
●「毛绒动物」怪兽：自己回复1000基本分。
●「锋利小鬼」怪兽：给与对方800伤害。
●「魔玩具」融合怪兽：选对方场上1张卡破坏。
●「玩具罐」：这张卡从墓地特殊召唤。
=====
红莲魔龙的升华 （通常陷阱）
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：从自己场上·墓地以1只「红莲魔」怪兽和调整任意数量为对象才能发动。那些怪兽回到持有者卡组，把持有和回去的怪兽的等级合计相同等级的1只「红莲魔」同调怪兽从额外卡组当作同调召唤作特殊召唤。
②：把墓地的这张卡除外，以自己场上1只「红莲魔」同调怪兽为对象才能发动。从卡组把最多有对方场上怪兽数量的「共鸣者」怪兽送去墓地，这个回合作为对象的怪兽在同1次的战斗阶段中可以作出最多有这个效果送去墓地的怪兽数量的攻击。
=====
黄金乡的遗物 （装备魔法）
不死族怪兽才能装备。这个卡名的②的效果1回合只能使用1次。
①：得到装备怪兽的种类的以下效果。
●通常怪兽：装备怪兽不会成为对方的效果对象，不会被对方的效果破坏。
●「黄金国巫妖」怪兽：装备怪兽把效果发动时才能发动。自己从卡组抽1张。这个卡名的这个效果1回合只能使用1次。
②：把墓地的这张卡除外才能发动。从卡组选1张「黄金国永生药」魔法·陷阱卡在自己场上盖放。
=====
废铁流浪者 地 4星 战士 500 2100
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：把这张卡从手卡丢弃，以自己场上1只怪兽为对象才能发动。那只怪兽破坏，从手卡·卡组把1只和作为对象的怪兽不同种族的「废铁」怪兽特殊召唤。
②：这张卡在墓地存在的状态，自己场上的「废铁」怪兽被效果破坏的场合才能发动。这张卡特殊召唤。
=====
银河近卫 光 5星 战士 2000 1000
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：以自己场上1只「银河」怪兽为对象才能发动。这张卡从手卡特殊召唤。这个效果特殊召唤的这张卡的等级变成和作为对象的怪兽相同。
②：从自己的手卡·场上把1只「光子」怪兽或者「银河」怪兽送去墓地，以对方场上1张卡为对象才能发动。那张卡回到持有者卡组。
=====
娱乐法师 危险魔术家 暗 4阶 魔法师/XYZ 1000 2000
魔法师族4星怪兽×2
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：这张卡XYZ召唤成功的场合才能发动。从卡组把1只「娱乐伙伴」怪兽或者「娱乐法师」怪兽加入手卡。这个回合，自己不能作这个效果加入手卡的卡以及那些同名卡的效果的发动。
②：把这张卡1个XYZ素材取除，以场上1只表侧表示怪兽为对象才能发动。双方玩家受到那只怪兽的原本攻击力数值伤害。这个效果在对方回合也能发动。
=====
宣告者的依巫 光 2星 天使 300 500
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：这张卡召唤·特殊召唤成功的场合，以自己墓地1只天使族怪兽为对象才能发动。那只怪兽回到卡组洗切，这张卡的等级直到回合结束时上升那只怪兽的等级数值。那之后，自己从卡组抽1张。
②：这张卡被解放的场合，以「宣告者的依巫」以外的自己墓地的1只2星以下的天使族怪兽才能发动。那只怪兽特殊召唤。
=====
天魔神 法尔肯 暗 8星 恶魔/特殊召唤 2400 2400
这张卡不能通常召唤。从自己墓地把天使族·光属性怪兽和恶魔族·暗属性怪兽各2只除外的场合才能特殊召唤。
①：只要这张卡在怪兽区域存在，双方不能把天使族·恶魔族以外的怪兽特殊召唤。
②：1回合1次，丢弃1张手卡，以对方场上1张表侧表示的卡为对象才能发动。那张卡的效果直到回合结束时无效。这个效果在对方回合也能发动。
※ファルケーン：NETA自《最终幻想4》中的飞空艇猎鹰号的名字ファルコン/Falcon
=====
空牙团的勇气 卡利基 暗 兽/连接 1800 2[↙][↓]
「空牙团」怪兽2只
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：以自己墓地1只3星以下的「空牙团」怪兽为对象才能发动。那只怪兽回到持有者卡组，从卡组把1只4星以上的「空牙团」怪兽特殊召唤。
②：自己场上的4星以上的「空牙团」怪兽被战斗或者对方的效果破坏的场合才能发动。从卡组把1只3星以下的「空牙团」怪兽加入手卡。
=====
No.55 隆隆隆巨无霸-怒怒怒城堡 地 4阶 岩石/XYZ 2400 2400
4星怪兽×3
这个卡名的②③的效果1回合各能使用1次。
①：只要这张卡在怪兽区域存在，自己场上的守备表示怪兽1回合各1次不会被战斗·效果破坏。
②：把这张卡1个XYZ素材取除才能发动。从卡组把1张「拟声」卡加入手卡。
③：对方把怪兽的效果发动时，从手卡把1只以下怪兽送去墓地才能发动。那个发动无效并破坏。●「刷拉拉」怪兽●「我我我」怪兽●「隆隆隆」怪兽●「怒怒怒」怪兽
=====
奈芙提斯的继承者 风 2星 魔法师/仪式 1000 1000
「奈芙提斯的轮回」降临。这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：这张卡仪式召唤成功的场合才能发动。从自己的手卡·墓地选1只「奈芙提斯」怪兽特殊召唤。这个效果特殊召唤的怪兽在结束阶段破坏。
②：这张卡被「奈芙提斯」卡的效果所解放的场合或者所破坏的场合，以自己场上1只「奈芙提斯」怪兽为对象才能发动。那只怪兽获得以下效果。
●只在这张卡在场上表侧表示存在才有1次，对方把卡的效果发动时才能发动。那个发动无效并破坏。
=====
闪斩机 圆幂力 光 8星 电子界/同调 1000 2500
调整+调整以外的怪兽1只以上
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：以自己场上1张「斩机」卡和相同纵列的对方场上1张卡为对象才能发动。这张卡的攻击力直到回合结束时上升那2张卡之间的区域数量×1000。那之后，作为对象的2张卡之间存在的全部卡的效果直到回合结束时无效化。这个效果在对方回合也能发动。
②：这张卡被战斗或者对方的效果破坏的场合才能发动。从卡组把1只「斩机」怪兽加入手卡。
※サークル･パワー：Circle Power，即圆幂（power of a circle）
=====
DDD 勇战王 阿基里斯 暗 4阶 恶魔/XYZ 2000 0
4星怪兽×2
这个卡名的①的效果1回合只能使用1次。
①：把这张卡1个XYZ素材取除才能发动。从卡组把1张「契约书」卡加入手卡。发动后，这个回合中自己对这个效果加入手卡的卡或者那些同名卡的发动没有成功的场合，结束阶段让自己受到1000伤害。
②：自己受到效果伤害时发动。这张卡的攻击力上升500。
③：守备表示的这张卡成为攻击对象时发动。这张卡破坏，双方玩家受到1000伤害。
=====
毛绒动物·狐狸 地 3星 天使 1100 1100
这个卡名的效果1回合只能使用1次。
①：把手卡的这张卡送去墓地才能发动。从卡组把1张「融合」加入手卡。那之后，自己场上的卡的种类的以下效果适用。
●「毛绒动物」怪兽：自己回复1000基本分。
●「锋利小鬼」怪兽：给与对方800伤害。
●「魔玩具」融合怪兽：选对方场上1张卡破坏。
●「玩具罐」：这张卡从墓地特殊召唤。
=====
红莲魔龙的升华 （通常陷阱）
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：从自己场上·墓地以1只「红莲魔」怪兽和调整任意数量为对象才能发动。那些怪兽回到持有者卡组，把持有和回去的怪兽的等级合计相同等级的1只「红莲魔」同调怪兽从额外卡组当作同调召唤作特殊召唤。
②：把墓地的这张卡除外，以自己场上1只「红莲魔」同调怪兽为对象才能发动。从卡组把最多有对方场上怪兽数量的「共鸣者」怪兽送去墓地，这个回合作为对象的怪兽在同1次的战斗阶段中可以作出最多有这个效果送去墓地的怪兽数量的攻击。
=====
黄金乡的遗物 （装备魔法）
不死族怪兽才能装备。这个卡名的②的效果1回合只能使用1次。
①：得到装备怪兽的种类的以下效果。
●通常怪兽：装备怪兽不会成为对方的效果对象，不会被对方的效果破坏。
●「黄金国巫妖」怪兽：装备怪兽把效果发动时才能发动。自己从卡组抽1张。这个卡名的这个效果1回合只能使用1次。
②：把墓地的这张卡除外才能发动。从卡组选1张「黄金国永生药」魔法·陷阱卡在自己场上盖放。
=====
废铁流浪者 地 4星 战士 500 2100
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：把这张卡从手卡丢弃，以自己场上1只怪兽为对象才能发动。那只怪兽破坏，从手卡·卡组把1只和作为对象的怪兽不同种族的「废铁」怪兽特殊召唤。
②：这张卡在墓地存在的状态，自己场上的「废铁」怪兽被效果破坏的场合才能发动。这张卡特殊召唤。
=====
银河近卫 光 5星 战士 2000 1000
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：以自己场上1只「银河」怪兽为对象才能发动。这张卡从手卡特殊召唤。这个效果特殊召唤的这张卡的等级变成和作为对象的怪兽相同。
②：从自己的手卡·场上把1只「光子」怪兽或者「银河」怪兽送去墓地，以对方场上1张卡为对象才能发动。那张卡回到持有者卡组。
=====
娱乐法师 危险魔术家 暗 4阶 魔法师/XYZ 1000 2000
魔法师族4星怪兽×2
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：这张卡XYZ召唤成功的场合才能发动。从卡组把1只「娱乐伙伴」怪兽或者「娱乐法师」怪兽加入手卡。这个回合，自己不能作这个效果加入手卡的卡以及那些同名卡的效果的发动。
②：把这张卡1个XYZ素材取除，以场上1只表侧表示怪兽为对象才能发动。双方玩家受到那只怪兽的原本攻击力数值伤害。这个效果在对方回合也能发动。
=====
宣告者的依巫 光 2星 天使 300 500
这个卡名的①②的效果1回合各能使用1次。
①：这张卡召唤·特殊召唤成功的场合，以自己墓地1只天使族怪兽为对象才能发动。那只怪兽回到卡组洗切，这张卡的等级直到回合结束时上升那只怪兽的等级数值。那之后，自己从卡组抽1张。
②：这张卡被解放的场合，以「宣告者的依巫」以外的自己墓地的1只2星以下的天使族怪兽才能发动。那只怪兽特殊召唤。
=====
天魔神 法尔肯 暗 8星 恶魔/特殊召唤 2400 2400
这张卡不能通常召唤。从自己墓地把天使族·光属性怪兽和恶魔族·暗属性怪兽各2只除外的场合才能特殊召唤。
①：只要这张卡在怪兽区域存在，双方不能把天使族·恶魔族以外的怪兽特殊召唤。
②：1回合1次，丢弃1张手卡，以对方场上1张表侧表示的卡为对象才能发动。那张卡的效果直到回合结束时无效。这个效果在对方回合也能发动。
※ファルケーン：NETA自《最终幻想4》中的飞空艇猎鹰号的名字ファルコン/Falcon
虚数如此重要，幸好人类没错过，不然21世纪的自然科学将无法继续
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
虚数如此重要，幸好人类没错过，不然21世纪的自然科学将无法继续
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
虚数如此重要，幸好人类没错过，不然21世纪的自然科学将无法继续
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
虚数如此重要，幸好人类没错过，不然21世纪的自然科学将无法继续
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
虚数如此重要，幸好人类没错过，不然21世纪的自然科学将无法继续
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
虚数如此重要，幸好人类没错过，不然21世纪的自然科学将无法继续
回顾整个数学的发展史，每向前一步，都是那么的艰辛坎坷和惊心动魄。为了数学的发展，数学家们耗尽了一生的心血，甚至为此付出了宝贵的生命。
“数系”的第一次具有划时代意义的扩充，是将“无理数”纳入“实数系”，希帕索斯为此付出了生命的代价。希帕索斯的发现是极为重要的，他第一次向人们揭示了“有理数系”的缺陷，也引发了人们对“连续统”概念的深度思考。
由于“实数系”是“连续统”的原型，因此，有时人们直接把“实数系”称作“连续统”。
“连续统”概念的提出，成为了“微积分”思想最早的萌芽。
“连续统”的概念继续扩充着，人们将由“点”组成的“线”称为“一维连续统”，由“线组成的面”为“二维连续统”，由“面”构成的“空间”为“三维连续统”。
“第一次数学危机”的解决，极大地促进了数学的发展，直接引发了两种后果，一方面，这次“危机”促使人们从以往的“依靠直觉和经验”的思维方法向“依靠证明推理”的思维方法转变，极大地推动了“公理几何学”和“逻辑学”的发展，直接导致史诗级巨著《几何原本》的诞生。另一方面，人们开始普遍认为由“算术”推导出来的结论远远没有“几何”推导出来的结论严谨，因而走上了“轻算术”重“几何”的道路，直接导致了“数系”的扩充陷入了长久的停滞。
但是离开了“算数”的“几何学”，最终无法解释像x+1=0这样一个最简单的“二次方程”为什么在整个“实数范围”找不到解。人们开始意识到“几何”与“代数”都是重要的，二者都不可偏废。
1637年，大数学家笛卡尔发明了“平面直角坐标系”，第一次将“几何”与“代数”相结合，创立了具有里程碑意义的“解析几何学”。
“解析几何”在代数与几何之间架起了一座桥梁，从此以后，“几何”概念用“代数”来表示，“代数”也可以用“几何”形式来表示。人们从此不必再纠结到底是“几何”重要还是“代数”重要的问题了。
同年，笛卡尔在其《几何学》中第一次提出了“虚数”的概念。笛卡尔之所以取名为“虚数”，就是与“实数”相对应。在当时的笛卡尔看来，“虚数”其实是一个不存在的数。虚数被提出之后的很长一段时间里，包括莱布尼兹、欧拉等大数学家在内的学术权威，都不承认“虚数”有实际意义。
纵观整个数学的发展史，从每一个新的概念的提出到被广泛的承认，其过程都是漫长而艰辛的。“虚数”的提出也不例外。
如果说“无理数”的诞生之初还有希帕索斯坚信它的存在，并且为追求真理而付出生命。那么“虚数”在刚诞生之时，没有任何人认为它有实际的意义。在那个“负数”本身的意义都令人怀疑的年代，“负数的平方根”就显得更加荒唐。因为实际生活中根本无法找到可以用“虚数”来表达的量。那时的人们普遍认为“负数的开方”是没有任何意义的，就如今天的“一个数除以零”没有意义一样理所当然。
万物有数学 全8册 钱儿频道、尹建莉、成长树推荐， 数学特级教师罗芳兰领衔打造
查看
直到笛卡尔发明“直角坐标系”之后，他猛然发现，虚数a+bi的实部a可对应平面上的“横轴”，虚部b可以对应平面上的“纵轴”，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。这时人们发现，“虚数”并不“虚”，它与“横轴”上的“实数”一样真实。
于是，人们给“虚数”重新定义：将“偶指数幂是负数的数”定义为“纯虚数”，表示为i^2=-1。同时给出这样的定义：“虚数”不存在“算术根”，既没有“正负”也不能比较大小，“实数”和“虚数”组成的一对数命名为“复数”，在“复数范围”内看成一个数，它的表达式为：a + bi。其中实数a和b分别被称为复数的“实部”和“虚部”。
挪威测量学家维塞尔提出把复数a+bi用“平面上的点”来表示，后来高斯又在此基础上提出了“复平面”的概念，从此，复数终于在“近代数学大厦”中占据了一席之地。
在今天，复数在“水利学”、“地图学”、“航空学”中有着非常广泛的作用，“虚数”的地位也越来越重要。
“虚数”被发现的意义是重大而深远的，它是今天“量子力学”直接的理论基础，最终引发了“电子学”革命。人们都说：如果人类真的错过了“虚数”，那么就不可能诞生“量子力学”，那么21世纪的“自然科学”将失去其最根本的支柱，无法再继续下去。
✋热门推荐