一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

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公园社区党委书记叶萍:工作36年,她把社区当成家

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蓝湖郡社区党委书记张维娜:贴心服务让居民生活更舒心

2021年8月,张维娜开始担任蓝湖郡社区党委书记,在过去的半年时间里,张维娜通过走访协调,联合多方力量,为居民认真解决生活中的每一件小事,获得辖区居民认可。

2021年11月20日,张维娜通过走访了解到岩岭小区小广场因为三供一业改造,导致小广场的路灯不亮,平时老年人活动遛弯都在小广场进行,物业只管楼栋供电。社区在了解广场周边居民的休息时间后,购置一个太阳能灯保障广场照明,同时设置时间,这样既能保证居民正常活动需求,也不会影响周边居民休息。

到蓝湖郡社区工作以来,张维娜想居民之所想、急居民之所急,切切实实为居民解决生活中的难题:为提高辖区居民幸福感,她通过走访调查,将篮球场路灯复亮,使岩岭小区居民晚上可以在篮球场上开展娱乐活动;严格落实“物业管理全覆盖百日攻坚战”任务,完成1个业主委员会换届,新成立3个小区党支部、两个业主委员会;通过“三方联动”机制,解决了芙蓉华府小区供暖、电动车充电以及国瑞文旅城内开门外改等问题。

“居民生活无小事,我们要力争小事不出小区,大事不出社区。今后,我将不断提升工作能力及管理理念,不断开拓进取,创新打造社区新亮点,提升居民幸福感获得感。”张维娜说。

六四社区党委书记张红:居民有呼必应的“帮女郎”

在张湾区花果街办六四社区,提起社区党委书记张红,大家都会伸出大拇指点赞。“居民事无小事,居民事再小也是大事。”这是张红经常挂在嘴边的话,她一直也是这么做的。

张红今年49岁,从事社区工作十余年来,她始终用倾情、温情、热情服务居民,成为社区居民心中善解人意的“贴心人”,有呼必应的“帮女郎”。

社区有个让人格外揪心的家庭,一位行动不便的80多岁老人,独自照顾40多岁的脑瘫女儿,没有收入来源,生活十分窘迫和艰难。得知这一情况,张红立即带领“两委”干部上门看望、慰问,并为他们办理了残疾补助,将其列为社区重点帮扶家庭,不但逢年过节给他们送去温暖,平时更是隔三岔五地上门嘘寒问暖,让他们尽可能少些生活上的顾虑。

六四社区地势偏僻,老旧小区基础设施差、卫生秩序问题多。2016年到社区后,张红决定从改变社区环境面貌入手。她和同事挨家挨户做思想工作,协调取缔马路市场,联系城管纠正违法行为。烈日炎炎的夏日,社区“两委”干部起早贪黑、日以继夜除垃圾、排污水、划车位、清路障。看着整齐干净的街巷,辖区居民直竖大拇指。

叶萍(左)走访慰问困难群众。

张维娜走访了解篮球场路灯不亮问题。

张红(左)到辖区企业宣传安全生产。

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