一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

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今天接着金匮要略第三期,继续给大家带来《金匮要略》疼痛篇腹痛论治第四期小柴胡汤
大家好!腹痛篇我已经讲了蛮多了,今天继续讲《金匮要略·黄疸篇》里面的,黄疸病脉症并治十五“诸黄,腹痛而呕者,宜小柴胡汤。”“哎呀,我要抽一根香烟,抱歉抱歉。其实,我讲课不太会讲,但是我还是想讲一下,因为我想在明年到龙虎山闭关修行之前,把我的一些临床经验给大家讲一讲,因为修行要把脑袋里的一些东西清空清零,所以以后不太可能再讲伤寒论讲金匮要略了,希望我讲的一些临床经验对大家有帮助,好吧?”下面我继续讲课,这个按照中医五行来说,叫肝木克土的腹痛。黄疸是肝旺克土的腹痛,它一定是有胸胁苦满,腹痛而且伴有呕吐,还有默默不欲饮食,所以要舒肝和胃,就用小柴胡汤。但是你单用小柴胡汤还不行,在临床上我一定会加些清湿清热的药。比如说,如果出现有湿热这种情况的话,我会合并败酱散,就是用败酱草效果也蛮好的。如果稍微有点寒就可以合败酱散,如果不寒就可以把附子拿掉,用败酱草跟薏米仁就可以了。如果有神疲、少言的情况,就要按照小柴胡备注的加减“腹中痛者,去黄芩加芍药3两”来用,你把黄芩去掉,不要清热太厉害,大家知道黄芩是清肺部的热的,那就加芍药,因为他是肚子痛嘛,芍药是解痉挛,我前面已经讲过了。我的临床经验我也跟大家讲一下,如果碰到这种病,我喜欢用的是柴胡桂枝汤的加减。特别是腹中突然痛的,按中医五行说是木邪犯脾土的,这个效果蛮好的。或者单用小柴胡也好,小柴胡去芍药也好。好吧,今天就讲这么多吧。就是说肝木克土的腹痛,就是《金匮要略》黄疸篇嘛。我再总结一下哈,如果是腹中痛的比较厉害,吃饭也比较少,而且神疲少言的,一定就按照《伤寒论》的小柴胡汤,去黄芩加芍药,这是一个症形;第二个症形我已经讲了,如果湿热比较重的,那就加薏米仁和败酱散。如果是寒气重的就可以放附子,如果是纯粹的湿热,那你就加败酱散跟薏米仁就可以了;第三个我也提供了,如果是突然腹中卒痛的,突然发作疼痛的,那我用柴胡桂枝汤。要不我今天肝木克土的腹痛就讲到这吧。好!谢谢大家!再见!
半夏根据视频整理

PS:上期第三期误删了,这边顺带附上,另外打波广告,“狗皮膏药”有需要的可以支持下[污]

金匮要略疼痛篇腹部疼痛第三期奔豚汤大家好!今天讲一个奔豚气的腹痛。奔豚气引起的腹痛,我原来在心绞痛和胃痛里面也讲过,但是还会有一些胃脘痛啊、腹痛啊,所以重新跟大家讲一下。大家看《金匮要略》奔豚气篇“奔豚气上冲胸,腹痛,往来寒热,奔豚汤主之。”条文说了他不单是有胸痛还有腹痛,这个如果按照腹痛来说,我会认为它是肝郁了,肝郁气滞的腹痛,你看它用的药是川芎、当归、半夏、黄芩、葛根、芍药、生姜、甘李根皮、甘草这有点跟小柴胡汤相似。它这种是脘腹胀痛、中脘会痛,串痛不定,痛引少腹,得暖则痛减、打嗝,他由于是肝气郁结、肝郁气郁,所以就会打嗝。而且遇到烦恼则加剧,甚至有气往上冲到胸部和咽喉,奔豚气表现就是这样的。我原来也跟大家讲过奔豚气,大家再去听前面的胸痛还有心绞痛,我已经讲了好多了。腹痛如绞,会引起绞痛的,痛一下就会停下来,脉一定是弦脉,苔比较薄,伴寒热往来,其实,这个病我在临床发现一般是受过惊吓、恐吓,而且和愤怒、恼怒等这几个原因结合在一起才会出现这种腹痛,它是肝气郁结、发热、冲气上逆所致,所以,治疗应该疏肝理气、平肝降郁,用奔豚汤。因为我上次讲了一些,所以这次就不重复讲了。但是奔豚汤的条文比较简单,我就凑了一些我的临床经验跟大家讲一下。奔豚汤这块的话,我临床治疗用的是……哦,我这个笔记比较乱,单这个腹痛,到现在为止,我已经整理了大概100多个症状,为什么这么多呢?因为看病……我换个角度来讲,看大家听懂不?比如气滞的,气本身就无形,气的变化就比较难看到;形体因为是有形的,身体疼痛这些变化,我们都容易诊断;当然,后边到了神这一块啊,就变的麻烦了,因为身、心、灵是一体嘛。而我们现在临床治疗呢,要把气方面的问题放在形体来治,但我无法跟大家讲清楚那个气的变化。我刚才说奔豚气是肝郁气滞会引起腹痛,实话实说,我说的不一定很准,但我也不会乱说,因为这是我临床上使用奔豚汤的经验。我再跟大家讲一下奔豚汤治疗妇科病的经验吧,这方面我用的比较多的,妇科病的治疗以后会讲好多期,今天稍微讲一下。比如说这个人,有子宫肌瘤,子宫肌瘤我们大家也知道用桂枝茯苓丸,但是用桂枝茯苓丸有时候没有效果,那我就会根据她的腹痛症状用这个奔豚汤,可以先用个两三天,三五天,然后再去用桂枝茯苓丸效果就蛮好了,这是我常用的经验。另外还有一些喘得好厉害的,这个我也会用奔豚汤。我们知道奔豚气上胸,气上来压迫胸内引起喘,有时候喘的好厉害,刚开始可以用治肺的方啊或者治痰的方啊,如果没效果,那就可以先用这个奔豚汤,然后后面再用治痰治咳嗽的方,这个效果也蛮好的。好吧?我就讲这些,以后讲到妇科再详细跟大家讲。谢谢大家!再见! https://t.cn/A6iluQ4A


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