明天周五有机会继续晋级涨停的 10只龙头股，值得的收藏研究！
1、标榜股份
总市值：44.39亿，现价49.32元
市场风口：汽车零部件+汽车热管理+次新股
资金焦聚：共4家主力机构，持仓量总计46.73万股，占流通A股2.19%
公司亮点：国内少数进入品牌整车厂供应体系的汽车尼龙管路优势企业之一，产品可运用于动力电池、驱动电机、电控系统、空调及热泵、散热器等散热及制冷单元内部或单元之间构成的热管理系统管路
2、通润装备
总市值：47.31亿，13.27元
市场风口：风电设备+充电桩+农机
资金焦聚：共5家主力机构，持仓量总计2.11亿股，占流通A股59.55%
公司亮点：国内工具箱柜行业龙头企业，2021 年通润开关通过加大与电力行业龙头企业的合作力度，提高开关元器件的销售收入，与远景能源成功合作陆上风机平台主控制系统、海上风机平台主控制系统、风场一次调频控制系统等项目，通润开关已被列入远景 A 级供应商行列。
3、襄阳轴承
总市值：40.45亿，现价8.8元
市场风口：汽车零部件+军工
资金焦聚：共5家主力机构，持仓量总计2.43亿股，占流通A股52.87%
公司亮点：公司是国内主要的汽车轴承专业生产基地之一，主要从事轴承及其零部件、汽车零部件、机电设备、轴承设备及备件的生产、科研、销售及相关业务，主要产品为汽车轴承、等速万向节等，另外有部分军车产品。
4、风范股份
总市值：80.45亿，现价7.05元
市场风口： 光伏+智能电网
资金焦聚：共1家主力机构，持仓量总计208.03万股，占流通A股0.18%
公司亮点：公司主要从事1000kV及以下各类超高压输电线路角塔、钢管组合塔、各类管道、变电站构支架、220kV以下钢管及各类钢结构件等产品的研发、生产和销售。另外拟以支付现金的方式购买持有的晶樱光电2%股权，晶樱光电主营业务为研发、生产和销售单晶硅棒、多晶硅锭、单晶硅片及多晶硅片，并通过外协生产方式向客户提供少量电池片和光伏组件。
5、中大力德
总市值：47.28亿，现价34.97元
市场风口：机器人+工业4.0
资金焦聚：共7家主力机构，持仓量总计6351.06万股，占流通A股46.97%
公司亮点：较早进入减速器和减速电机行业，公司的RV减速器、谐波减速器可应用于六轴机器人、协作机器人上，主要用于工业机器人的关节部位。
6、宝塔实业
总市值：76.63亿，6.73元
市场风口：军工+国产航母+光伏+风电
资金焦聚：共4家主力机构，持仓量总计7.54亿股，占流通A股66.26%
公司亮点：全国轴承行业六家大型一档企业之一、西部地区最大的轴承厂家，公司消磁设备产品用于包括航母在内的军用船舶。且具有完整军工认证体系，子公司桂林海威船舶电器有限公司在海军消磁、扫雷行业具有研制和生产相关产品能力。
7、均达股份
总市值：229.27亿，现价162元
市场风口：光伏+TOPCON电池
资金焦聚：共32家主力机构，持仓量总计7316.02万股，占流通A股52.96%
公司亮点：公司拟受让宏富光伏持有的捷泰科技，2022年捷泰科技已投产16GW/年的N型电池生产线，率先实现N型电池大规模量产。
8、金辰股份
总市值：127.91亿，现价109.9元
市场风口：光伏+HJT电池+TOPCON电池
资金焦聚：共3家主力机构，持仓量总计19.09万股，占流通A股0.16%
公司亮点：国内太阳能光伏组件自动化生产装备领域技术水平处于领先地位，公司主营光伏电池和组件自动化生产装备，正在研发储备HIT高效电池生产线及核心工艺装备
9、露笑科技
总市值：282.49亿，现价14.69元
市场风口：半导体+光伏
资金焦聚：共6家主力机构，持仓量总计2.48亿股，占流通A股19.21%
公司亮点：公司投资建设第三代功率半导体（碳化硅）产业园，旗下顺宇洁能的主营业务为光伏电站的投资、建设及运营，主要产品为电力；电站的主要形式分为集中式光伏电站和分布式光伏电站
10、大港股份
总市值：55.95亿，现价9.64元
市场风口：锂电池+汽车电子+环保
资金焦聚：共1家主力机构，持仓量总计156.72万股，占流通A股0.28%
公司亮点：孙公司苏州科阳是少数掌握晶圆级芯片封装技术的公司之一，子公司镇江固废也是镇江新区内唯一一家从事危险废物安全化填埋业务的公司。
备注: 这些个股都是市场最强龙头，花姐这一周都提前整理过了，看过往更新就知道，个股整理不做投资建议，今天继续强中选强，优中选优，还分析了封板逻辑，喜欢右侧交易的朋友可以上心研究！找到属适合你的米米。
最明确的观点，最实用的干货，这是我的风格，点赞关注，不要迷路！有任何个股板块问题都可以在评论下方交流！明天月底祝老铁们盘中富贵！
1、标榜股份
总市值：44.39亿，现价49.32元
市场风口：汽车零部件+汽车热管理+次新股
资金焦聚：共4家主力机构，持仓量总计46.73万股，占流通A股2.19%
公司亮点：国内少数进入品牌整车厂供应体系的汽车尼龙管路优势企业之一，产品可运用于动力电池、驱动电机、电控系统、空调及热泵、散热器等散热及制冷单元内部或单元之间构成的热管理系统管路
2、通润装备
总市值：47.31亿，13.27元
市场风口：风电设备+充电桩+农机
资金焦聚：共5家主力机构，持仓量总计2.11亿股，占流通A股59.55%
公司亮点：国内工具箱柜行业龙头企业，2021 年通润开关通过加大与电力行业龙头企业的合作力度，提高开关元器件的销售收入，与远景能源成功合作陆上风机平台主控制系统、海上风机平台主控制系统、风场一次调频控制系统等项目，通润开关已被列入远景 A 级供应商行列。
3、襄阳轴承
总市值：40.45亿，现价8.8元
市场风口：汽车零部件+军工
资金焦聚：共5家主力机构，持仓量总计2.43亿股，占流通A股52.87%
公司亮点：公司是国内主要的汽车轴承专业生产基地之一，主要从事轴承及其零部件、汽车零部件、机电设备、轴承设备及备件的生产、科研、销售及相关业务，主要产品为汽车轴承、等速万向节等，另外有部分军车产品。
4、风范股份
总市值：80.45亿，现价7.05元
市场风口： 光伏+智能电网
资金焦聚：共1家主力机构，持仓量总计208.03万股，占流通A股0.18%
公司亮点：公司主要从事1000kV及以下各类超高压输电线路角塔、钢管组合塔、各类管道、变电站构支架、220kV以下钢管及各类钢结构件等产品的研发、生产和销售。另外拟以支付现金的方式购买持有的晶樱光电2%股权，晶樱光电主营业务为研发、生产和销售单晶硅棒、多晶硅锭、单晶硅片及多晶硅片，并通过外协生产方式向客户提供少量电池片和光伏组件。
5、中大力德
总市值：47.28亿，现价34.97元
市场风口：机器人+工业4.0
资金焦聚：共7家主力机构，持仓量总计6351.06万股，占流通A股46.97%
公司亮点：较早进入减速器和减速电机行业，公司的RV减速器、谐波减速器可应用于六轴机器人、协作机器人上，主要用于工业机器人的关节部位。
6、宝塔实业
总市值：76.63亿，6.73元
市场风口：军工+国产航母+光伏+风电
资金焦聚：共4家主力机构，持仓量总计7.54亿股，占流通A股66.26%
公司亮点：全国轴承行业六家大型一档企业之一、西部地区最大的轴承厂家，公司消磁设备产品用于包括航母在内的军用船舶。且具有完整军工认证体系，子公司桂林海威船舶电器有限公司在海军消磁、扫雷行业具有研制和生产相关产品能力。
7、均达股份
总市值：229.27亿，现价162元
市场风口：光伏+TOPCON电池
资金焦聚：共32家主力机构，持仓量总计7316.02万股，占流通A股52.96%
公司亮点：公司拟受让宏富光伏持有的捷泰科技，2022年捷泰科技已投产16GW/年的N型电池生产线，率先实现N型电池大规模量产。
8、金辰股份
总市值：127.91亿，现价109.9元
市场风口：光伏+HJT电池+TOPCON电池
资金焦聚：共3家主力机构，持仓量总计19.09万股，占流通A股0.16%
公司亮点：国内太阳能光伏组件自动化生产装备领域技术水平处于领先地位，公司主营光伏电池和组件自动化生产装备，正在研发储备HIT高效电池生产线及核心工艺装备
9、露笑科技
总市值：282.49亿，现价14.69元
市场风口：半导体+光伏
资金焦聚：共6家主力机构，持仓量总计2.48亿股，占流通A股19.21%
公司亮点：公司投资建设第三代功率半导体（碳化硅）产业园，旗下顺宇洁能的主营业务为光伏电站的投资、建设及运营，主要产品为电力；电站的主要形式分为集中式光伏电站和分布式光伏电站
10、大港股份
总市值：55.95亿，现价9.64元
市场风口：锂电池+汽车电子+环保
资金焦聚：共1家主力机构，持仓量总计156.72万股，占流通A股0.28%
公司亮点：孙公司苏州科阳是少数掌握晶圆级芯片封装技术的公司之一，子公司镇江固废也是镇江新区内唯一一家从事危险废物安全化填埋业务的公司。
备注: 这些个股都是市场最强龙头，花姐这一周都提前整理过了，看过往更新就知道，个股整理不做投资建议，今天继续强中选强，优中选优，还分析了封板逻辑，喜欢右侧交易的朋友可以上心研究！找到属适合你的米米。
最明确的观点，最实用的干货，这是我的风格，点赞关注，不要迷路！有任何个股板块问题都可以在评论下方交流！明天月底祝老铁们盘中富贵！
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
【投稿】
很爱我们羲承的音色
唱歌相关要素【音准、旋律性和节奏感、乐感、音域、音质、音色】中
想说下经常被提及的音色。
✅【什么是音色？】用于区别不同的声音，比如，钢琴、大提琴、二胡等这些乐器的音色不一样。人体也是发声工具，每个人都有自己的专属音色，像声音名片一样。
✅【音色由什么决定？】人的音色是由声带构造决定的，是先天构成的。人的音色有粗的、有细的；有刚硬的、有柔和的；有纯净的、有妖娆的……只要你能正常说话、发出声音，那么你就拥有了自己的专属音色。
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不知道从什么时候开始，音色不再只是一个名词，有些人热衷于将音色划分等级，这源于对音色的无知，对音色好坏优劣的评价本质是一种偶像滤镜。
音色没有好坏优劣之分，仅仅是区分不同而已，可以评价某人音色识别度高或低，或者某人音色很有特点，或者表达你喜欢某人的音色，但用优劣好坏评价人的音色则显得浅薄无知，还是先区分清楚各种概念比较好。
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【音色与唱功完全是两回事】与唱功的评价指标（音准、旋律性和节奏感、乐感、音域、音质等）相比，音色是最不重要的。
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✅【当歌手音色识别度过高或者过低时】
1.某种特定音色在演唱某特定类型歌曲或表达特定情感时会显得重要，例如古风、民族、美声之类的。
2. 如果一个【唱功】和【唱商】都很高的歌手能拥识别度高又悦耳的音色会让人容易记住，这对solo歌手快速让大众记得很重要，有爆红潜质。不太恰当的比喻：一个智商和情商都在线的人，自然会受到欢迎人际关系不会差，如果外貌也讨喜的话，当然能快速获得喜爱。
3. 这里强调下《音色识别度高 不=声音好听》；反之，如果一个唱功和唱商欠缺+音色识别度过高的人还唱歌，会显得刺耳，会感觉厌烦，因为声音识别度高有锦上添花的效果，但，也会强化和放大唱歌人的缺点。⚠️
4. 音色识别度过高还有个负向作用：即使在唱功和唱商都足够高的情况下，如果音色识别度过高，声音容易被固化，只适合演绎某一类歌曲，或者说会导致唱什么都是一个味，容易让人听觉疲劳和失去期待，也可以说声音的适应性和可塑性很低。（当然，一个音色识别度过高的歌手如果能把某一类歌曲演绎到深入人心，让人百听不厌是非常不容易和成功了，因为这里对唱功和唱商要求很高）
5. 对于一个团体来说，音色过于突出，在整首歌里便会显得突兀，破坏歌曲整体协调感。其实，每次都会抱怨公司为什么要修音，但从整首歌的协调性和可听性来考虑，只能修，每个人音色各异、唱功和唱商、声音对歌曲的演绎和表现力层次不齐，不修的话听起来会有严重割裂感。（PS：随着不断进步和磨合，这种情况希望会越来越好）。⚠️
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【羲承的音色】羲承音色识别度有，但不是特别突显。体现在盲听符曲时，如果你对羲承的声音不是很熟悉的话，很难一下子准确识别哪里是他唱的（当然这也与公司修音也有一定关系）。我每次盲听新歌，主要靠唱功来辨别，很准，因为他这方面很凸显。
<岛上Zico第一次听到他唱歌时说：是最近流行的那种声音。换句话说就是当下市场上会受大多数人喜欢的声音。岛上Zico一直对羲承赞赏有加，印象中也只对羲承的唱歌盛赞过>
<羲承的声音/音色可塑性极高，所以他唱什么像什么，在演绎不同风格歌曲时，都非常契合；所以他可以给不同风格歌曲做专业和声和背景音工作。（他已经充分证明了这点）。这也源于他扎实的唱功、极高的唱商和对歌曲优秀的共情能力>
[心]一直说他是万能Center，其实他音色也是万能的，像变色龙，可以配适不同风格和情绪的歌曲，很想夸夸他【万能音色】和【音色的可塑性】[悲伤]
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喜欢看我们羲承享受唱歌的样子，喜欢他唱歌时越来越自信从容、游刃有余还有热爱。
最后带一句：羲承是Main vocal、也是Enhypen的ACE和万能Center，还是我心中最帅气的存在。
以上客观知识+主观整理～
很爱我们羲承的音色
唱歌相关要素【音准、旋律性和节奏感、乐感、音域、音质、音色】中
想说下经常被提及的音色。
✅【什么是音色？】用于区别不同的声音，比如，钢琴、大提琴、二胡等这些乐器的音色不一样。人体也是发声工具，每个人都有自己的专属音色，像声音名片一样。
✅【音色由什么决定？】人的音色是由声带构造决定的，是先天构成的。人的音色有粗的、有细的；有刚硬的、有柔和的；有纯净的、有妖娆的……只要你能正常说话、发出声音，那么你就拥有了自己的专属音色。
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不知道从什么时候开始，音色不再只是一个名词，有些人热衷于将音色划分等级，这源于对音色的无知，对音色好坏优劣的评价本质是一种偶像滤镜。
音色没有好坏优劣之分，仅仅是区分不同而已，可以评价某人音色识别度高或低，或者某人音色很有特点，或者表达你喜欢某人的音色，但用优劣好坏评价人的音色则显得浅薄无知，还是先区分清楚各种概念比较好。
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【音色与唱功完全是两回事】与唱功的评价指标（音准、旋律性和节奏感、乐感、音域、音质等）相比，音色是最不重要的。
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✅【当歌手音色识别度过高或者过低时】
1.某种特定音色在演唱某特定类型歌曲或表达特定情感时会显得重要，例如古风、民族、美声之类的。
2. 如果一个【唱功】和【唱商】都很高的歌手能拥识别度高又悦耳的音色会让人容易记住，这对solo歌手快速让大众记得很重要，有爆红潜质。不太恰当的比喻：一个智商和情商都在线的人，自然会受到欢迎人际关系不会差，如果外貌也讨喜的话，当然能快速获得喜爱。
3. 这里强调下《音色识别度高 不=声音好听》；反之，如果一个唱功和唱商欠缺+音色识别度过高的人还唱歌，会显得刺耳，会感觉厌烦，因为声音识别度高有锦上添花的效果，但，也会强化和放大唱歌人的缺点。⚠️
4. 音色识别度过高还有个负向作用：即使在唱功和唱商都足够高的情况下，如果音色识别度过高，声音容易被固化，只适合演绎某一类歌曲，或者说会导致唱什么都是一个味，容易让人听觉疲劳和失去期待，也可以说声音的适应性和可塑性很低。（当然，一个音色识别度过高的歌手如果能把某一类歌曲演绎到深入人心，让人百听不厌是非常不容易和成功了，因为这里对唱功和唱商要求很高）
5. 对于一个团体来说，音色过于突出，在整首歌里便会显得突兀，破坏歌曲整体协调感。其实，每次都会抱怨公司为什么要修音，但从整首歌的协调性和可听性来考虑，只能修，每个人音色各异、唱功和唱商、声音对歌曲的演绎和表现力层次不齐，不修的话听起来会有严重割裂感。（PS：随着不断进步和磨合，这种情况希望会越来越好）。⚠️
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【羲承的音色】羲承音色识别度有，但不是特别突显。体现在盲听符曲时，如果你对羲承的声音不是很熟悉的话，很难一下子准确识别哪里是他唱的（当然这也与公司修音也有一定关系）。我每次盲听新歌，主要靠唱功来辨别，很准，因为他这方面很凸显。
<岛上Zico第一次听到他唱歌时说：是最近流行的那种声音。换句话说就是当下市场上会受大多数人喜欢的声音。岛上Zico一直对羲承赞赏有加，印象中也只对羲承的唱歌盛赞过>
<羲承的声音/音色可塑性极高，所以他唱什么像什么，在演绎不同风格歌曲时，都非常契合；所以他可以给不同风格歌曲做专业和声和背景音工作。（他已经充分证明了这点）。这也源于他扎实的唱功、极高的唱商和对歌曲优秀的共情能力>
[心]一直说他是万能Center，其实他音色也是万能的，像变色龙，可以配适不同风格和情绪的歌曲，很想夸夸他【万能音色】和【音色的可塑性】[悲伤]
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喜欢看我们羲承享受唱歌的样子，喜欢他唱歌时越来越自信从容、游刃有余还有热爱。
最后带一句：羲承是Main vocal、也是Enhypen的ACE和万能Center，还是我心中最帅气的存在。
以上客观知识+主观整理～
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