第九六一天,超对称以一种新型的数字系统为基础,显然正确的大多数乘除运算对超对称是无效的。例如,如果a和b是两个“超数”,那么a×b=-b×a。
当然,这对普通的数而言是绝对不可能的。因为,如果a×a=-a×a,那么a×a=0。如果这些数是普通的数,那么这将意味着a=0,数的系统就此崩溃了。
然而,由于是超数,因此数的系统并不会崩溃,有一种相当惊人的说法,那就是甚至a≠0,也可以有axa=0。虽然这些超数违背了我们学到的有关数的几乎一切知识,但是可以证明,它们产生了某种自洽而非常不平凡的系统。显然,可以以它们为基础建立一种全新的超级算法系统。
3位物理学家,弗里德曼、费拉拉和范尼乌文赫伊于1976年建立了超引力理论。超引力理论是构造一个完全由“大理石”组成的世界的首次实际尝试。在超对称理论中,所有的粒子都有超配偶子,它们被称为超粒子。弗里德曼的超引力理论只包含两种场∶自旋为2的引力子场(它是一个玻色子)及其自旋为3/2的配偶子,后者被称为引力微子。因为这些粒子还不足以把标准模型包括进来,人们又尝试把这一理论与更复杂的粒子匹配起来。
将物质包含在内的最简单的办法,是在11维空间中建立超引力理论。为了在11维中建立超卡鲁查-克莱因理论,人们必须大大增加黎曼张量中的分量,现在它就变成了超黎曼张量。为了理解超引力如何把木头转变成大理石,让我们写出度规张量,并说明超引力如何设法把爱因斯坦场、杨-米尔斯场以及物质场都装进一个超引力场。这个图的基本特点是,物质以及杨-米尔斯方程和爱因斯坦方程现在包容在同一个11维的超引力场中。
超引力几乎圆了爱因斯坦的梦,这个梦就是用纯几何学导出宇宙中所有的力和粒子。为了理解这一点,注意如果我们把超对称性加进黎曼度规张量中,那么该度规的大小就翻了一番,从而给出了超黎曼度规。超黎曼张量的新分量相应于夸克和轻子。通过把超黎曼张量分解成它的分量,我们发现它几乎包含了自然界中所有的基本粒子和力∶爱因斯坦的引力理论,杨-米尔斯场和麦克斯韦场,以及夸克和轻子。但是在这个绘景中还缺失某些粒子,这一事实迫使我们走向某种更具威力的表述∶超弦理论。
超对称性是在超引力场中把物质转变成几何且反之亦然的对称性。于是,它们乃是同一种力的各种表现,这种力叫做超力。物质不再作为一种单一的孤立实体存在。它现在与几何合并而形成了超几何。
在超引力中,我们几乎取得了所有已知的力(大理石)和物质(木头)的某种统一。就像拼图板那样,它们在黎曼度规张量之内拼合。这儿乎圆了爱因斯坦的梦。
1980年4月29日,宇宙学家霍金接受了卢卡逊教授职位(牛顿和狄拉克也曾担任过),他做了一个讲演,冠以质疑性的题目∶“理论物理学的尽头离我们不远了吗?”
我们在近几年取得了大量的进展,并且像我将要描述的那样,有某些理由可使我们抱谨慎的乐观态度,这种乐观就是,现在在座的一些人,有可能在他们的有生之年看到某种完备的理论。
由黎曼在19世纪引进的简单度规张量只有10个分量。黎曼度规张量现在已被超引力的超度规张量所取代,后者有好几百个分量,这极大地增加了方程的数学复杂性。超引力和超度规张量的出现,物理学的数学门槛大大的增高了。
然而,在尽力搜索之后,在任何实验中都没有看到超粒子。例如,自旋为1/2的电子并没有任何自旋为0的配偶子。然而,物理学家们坚信,在宇宙创生的巨大能量中,所有的粒子都有它们的超配偶子相陪伴。只有在这个不可思议的能量中,我们才能看到一个完全超对称的世界。
但是,在好几十次国际讨论会之后,情况变得明朗了。这种理论不能被正确地量子化,从而暂时打消了纯粹由大理石构成某种理论的梦想。就像每一次企图完全用大理石构造某种物质理论的尝试一样,超引力的失败有一个很简单的理由∶不管什么时候我们试图从这些理论计算些数,总会得到一些无意义的无穷大。
然而,恰好在人们对超引力的兴趣开始衰退之时,另一种新的理论出现了,它可能是人们曾经提出过的最奇特而又最有力的物理学理论∶十维超弦理论。
当然,这对普通的数而言是绝对不可能的。因为,如果a×a=-a×a,那么a×a=0。如果这些数是普通的数,那么这将意味着a=0,数的系统就此崩溃了。
然而,由于是超数,因此数的系统并不会崩溃,有一种相当惊人的说法,那就是甚至a≠0,也可以有axa=0。虽然这些超数违背了我们学到的有关数的几乎一切知识,但是可以证明,它们产生了某种自洽而非常不平凡的系统。显然,可以以它们为基础建立一种全新的超级算法系统。
3位物理学家,弗里德曼、费拉拉和范尼乌文赫伊于1976年建立了超引力理论。超引力理论是构造一个完全由“大理石”组成的世界的首次实际尝试。在超对称理论中,所有的粒子都有超配偶子,它们被称为超粒子。弗里德曼的超引力理论只包含两种场∶自旋为2的引力子场(它是一个玻色子)及其自旋为3/2的配偶子,后者被称为引力微子。因为这些粒子还不足以把标准模型包括进来,人们又尝试把这一理论与更复杂的粒子匹配起来。
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