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Q：大小不同的两个气泡一起从水池底出发，不考虑气泡破裂的情况，哪个先到水面？
A：首先我们考虑图1一种非常简单的情况。
其次真实的情况将远比上面的讨论复杂。事实上，气泡在水中运动时其形状可能发生变化，比如可能从一开始的球形变成椭球形或者球帽性，甚至会出现气泡并非沿直线上升而是之字形上升的情况，如图2所示：
其中 D0 是喷嘴直径，d0 是气泡直径。另一方面气泡的终速度与气泡直径之间的关系也没有我们之前讨论的那么简单，其大小会受到如注射方式、喷嘴直径，气泡直径等诸多因素的影响，具体图3所示：
可以看到，水中气泡的上升终速度并不像我们之前计算的那样正比于直径的平方，而是气泡较小时，与气泡直径成线性关系，气泡较大时终速度增长变缓，因此更大的气泡会先到水面的结论在气泡直径d≤0.83mm或d≥6mm时勉强还算成立。
到这里可能有人要问，不会吧，不会吧，不会真有人推出的公式实际上啥用也没有吧？
emmmm，由于上述的模型过于简化了，它在实际问题中有效的时候确实特别有限。不过值得庆幸的是，我们之前讨论的那种最简单的情况对于高粘度液体中的小气泡是近似成立的，例如在甘油水溶液中小气泡上升的终速度则与直径的平方成正比。
总之，气泡在液体中上升的问题属于非常复杂的气液两相流问题，虽然目前已经有了一些比较有效的半经验公式去描述气泡的运动，不过更一般的情况还是得通过实验或者数值解偏微分方程模拟获得。

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