这题有一点意思，不要绝对值还更有意思。

sinx+cosx=2^0.5*sin(x+PI/4)=y
-2^0.5<=y<=2^0.5

2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=y^2-1

g(x)=sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx
=sinx+cosx+sinx/cosx+cosx/sinx+1/sinx+1/cosx
=sinx+cosx+2/(2sinx*cosx)+2(sinx+cosx)/(2sinx*cosx)
=y+2/(y^2-1)+2y/(y^2-1)
=y+2/(y-1)

显然g(x)范围为：
g(x)<=1-2*2^0.5或者g(x)>=2+3*2^0.5，就是g(x)的值域不包含区间（1-2*2^0.5，2+3*2^0.5）。

g(x)图像如图3，上下值域不是对称的，所以对横轴不是上下对称。有周期性但是有相位角，所以对纵轴不是左右对称，左右移动一下可以左右对称。

具有古典气息的四字生僻字词

1.冰壶秋月(bīng hú qiū yuè)
比喻洁白明净。多指人的品格。

2.鹤怨猿惊（hè yuàn yuán jīng）：
形容对官场厌倦，有意归隐。

3.菽水承欢（shū shuǐ chéng huān）：
用普通饮食供养父母，也可以使父母欢乐。

4.煦色韶光(xù sè sháo guāng)：
指晴暖美丽的风光。

5.哺糟歠醨（bǔ zāo chuò lí）：
意思是比喻效法时俗，随波逐流。

6.青蝇吊客（qīnɡ yínɡ diào kè）：
想到自己死后无人治丧，只有苍蝇作吊客来凭吊自己。

7.陌上草薰（mò shàng cǎo xūn）：
指路上的草香怡人，泛指路上的香草气味招惹行人，令人感到春天的气息。

8.坠茵落溷（zhuì yīn luò hùn）
比喻境遇好坏不同。

9.之死靡它(zhī sǐ mǐ tā)：
形容爱情专一，至死不变。现也形容立场坚定。

10.郁郁谿谷：
指衣裙上皱皱褶深曲得像山谷的样子。

11.星霜荏苒（xīng shuāng rěn rǎn）：
星辰运转一年一次循环，每年秋季始降霜，因以批岁月。指岁月渐渐流逝。

12.曙后星孤（shǔ hòu xīng gū）：
旧指仅遗孤女。

13.笙磬同音(shēng qìng tóng yīn)：
比喻人事协调，关系和睦。

14.洪炉点雪(hóng lú diǎn xuě)：
大火炉里放一点雪，马上就融化。比喻领悟很快或疑问迅速消除。

15.秋月寒江 (qiū yuè hán jiāng) ：
明亮皎洁的秋月，寒冷清澈的江水。比喻有才德的人内心明净清澈。

16.蕙心纨质 (huì xīn wán zhì)：
心灵如蕙草芬芳，品质似纨素洁白。比喻品行高洁。

17.阳煦山立(yáng xù shān lì)：
像太阳那样暖和，像山岳那样屹立。比喻人性格温和，品行端正。

18.休休有容：
形容君子宽容而有气量。

19.寸阴若岁：
极短的时间，却好像觉得过了一年。形容思念心切或时光难熬。

20.袅袅婷婷：
形容女子走路时体态优美轻柔的样子。

21.云蒸霞蔚（yún zhēng xiá wèi）：
意思是像云霞升腾聚集起来。形容景物灿烂绚丽。

22.渊渟岳峙（yuān tíng yuè zhì）：
比喻人品德如渊水深沉，如高山耸立。

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唐·贺知章
bì
碧
yù
玉
zhuāng
妆
chéng
成
yī
一
shù
树
gāo
高
，
wàn
万
tiáo
条
chuí
垂
xià
下
lǜ
绿
sī
丝
tāo
绦
。
bù
不
zhī
知
xì
细
yè
叶
shuí
谁
cái
裁
chū
出
，
èr
二
yuè
月
chūn
春
fēng
风
sì
似
jiǎn
剪
dāo
刀
。