#秦始皇祖母夏太后墓出土涂色算筹# 【神禾原夏太后墓出土至少61件象牙算筹：意味中国人或在战国晚期就能进行正负数运算 比古印度正负数四则运算法则早八百余年】#中国人或在战国晚期就能正负数运算# 中国人是何时开始认识到负数，并采用计算工具进行正负数运算的？近日，一篇题为《神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识》的文章，引发了很多人的探究兴趣。文章提出，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关，应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实际运用时间提早到了战国晚期，是数学发展史研究的一大收获。
>>考古发现
神禾原夏太后墓出土至少61件象牙算筹
这篇文章最早发表于陕西省考古研究院主办的《考古与文物》2023年第3期，近日被多个微信公号转发。此文章所提观点的依据，是陕西省考古研究院在神禾原战国秦陵园大墓的考古发现。
华商报记者查询相关发掘简报了解到，神禾原战国秦陵园位于西安市长安区韦曲街道南侧，2004年7月至2008年6月，陕西省考古研究院对陵园遗址进行了持续的考古发掘工作。
该陵园总面积约17万平方米，由兆沟、陵墙、“亚”字形大墓、从葬坑、建筑基址、门址、道路、排水沟等诸多遗存组成。“亚”字形墓位于陵园中心位置，虽遭严重盗扰、焚烧，仍出土精美器物数百件。
出土文物中，发现有61件象牙器。“均为算筹，皆出自D5，附近有金柄铁削、玉圭、铜匜等物。整体呈长细棒状，截面为圆形，中间稍粗，两端略细。表面光滑，两端截面齐整。多数完整或可复原。长18.3～18.5、直径0.49～0.54厘米，单体重5.7～7.7克。根据筹身彩绘的不同，可分为素白色、红白色、红黑色三类。有2根残筹受沁严重，无法归类。”
根据简报，三类算筹的具体情况为：
“素白筹1根。标本D5:46，较完整。无色彩涂饰。长18.4、体径0.52厘米。”
“红白筹30根。中段为象牙原色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色间有一圈极细的刻槽为分界线。标本D5:43-1，长18.3、体径0.51、两端彩绘各长3.4厘米。”
“红黑筹28根。中段为黑色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色之间有一圈极细的刻槽作为分界。从残筹断面可观察到，黑色与象牙筹体结合较为紧密，部分还渗入筹体内部，渗透深度约为0.1～0.2毫米，推测黑色为浸染而成。标本D5:61，保存较完整，通长18.5、两端彩绘各长3.46、体径0.54厘米。”
简报对墓主作了推定：“战国晚期处于秦都咸阳附近杜县（今长安区沈家桥至杜城村一带）东南的‘亚’字形大墓，应是秦国高等级的贵族墓葬。这一时期去世的秦王、后、太子类高等级贵族，葬地多在咸阳或芷阳陵区。而葬地与杜有关的秦的高等级贵族，只有战国晚期的秦始皇的祖母—夏太后。夏太后是秦孝文王的如夫人，称夏姬，为庄襄王母亲，秦始皇的祖母。庄襄王元年（公元前249年）被尊为夏太后。始皇七年，庄襄王母夏太后薨。孝文王后曰华阳太后，与孝文王会葬寿陵。夏太后子庄襄王葬芷阳，故夏太后独别葬杜东。”
记者查询相关资料发现，虽然也有观点认为可能是秦二世胡亥之墓，但大多数专家认为该墓应为夏太后之墓。
墓葬虽经严重盗扰，但随葬品仍能反映出诸多历史信息。简报在最后的“收获与意义”部分特别提到：“涂色不同的象牙算筹则可能为先秦数学发展史研究提供了重要实物资料”。
>>最新观点
这种红白、红黑筹组合可能是“赤黑算”早期形态
那么这批象牙算筹对研究先秦数学发展史究竟有什么意义呢？
这篇题为《神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识》的文章，在比较详细地介绍了神禾原出土涂色算筹后，着重从性质认定、涂色算筹使用方式、中国古代正负数的表达及记录方式、神禾原涂色算筹的数学史意义几个层面做了阐述。
文中介绍，神禾原战国秦陵墓发现的象牙算筹均集中散落在早期盗洞D5的偏东侧，近竖井状出口处，该盗洞西端即延伸入椁室内部。牙筹附近分布有金柄铁削、玉圭、铜匜及金花、金扣、珍珠等遗物。从出土位置及遗物种类来看，这些物品原应是放置在椁室内部，属于墓主贴身日用以及较珍贵的器物，是被盗贼移至盗洞下部但未拿走或散落的一部分。
作为算具的算筹，一般与笔、砚、墨、削一类的文具和与计算相关的度量衡器等同出，在生活中常与文具组合使用，这种组合关系理论上也会反映在墓葬中。“60余枚象牙算筹多出土于盗洞之中，原始位置及器物组合信息已经无从确认，但算筹附近散落有多柄金、银柄铁削，或可作为牙筹与文具同出的证据。”
文章还通过材质、截面形状、使用目的等等对比与分析，认为这批象牙器为战汉时期流行的六博游戏中使用的“箸”或“筭”的可能性不大，其算筹属性要大于博筹。
算筹作为古代生产生活的常用工具，应用广泛而持久，早在《论语》中即有记载，也称为“筹”“算”“策”“筭”等。材质并无严格规定，有竹、木、骨、牙乃至金属等，多在战国晚期至东汉的墓葬中发现。
文献记载汉代使用的算筹一握为271根，但实际考古工作中发现的秦汉墓葬中算筹数量多为20～30枚。复杂的数学运算可能需要一百甚至数百根算筹，但对于一般人的计算需求来说，二三十根足以应付。
成书于两汉之交的《九章算术·方程》中关于“正负术”的记载，被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期的数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”一般解释为在进行正负数的计算时，用红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。也有说法认为这里指的是用不同摆放方式的算筹代表正负数，或者“邪、正”指的是截面呈三角、方形的不同形状算筹。
文章认为，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关。而“单独出现的素色算筹两端没有刻划痕迹，可以排除是保存不善导致的掉色。该筹表面十分光滑，抛光较好，可能是作为使用者手中的工具，用于拨动、调整其余算筹以形成算式。”
这批牙筹最大的特征为其上的彩绘，筹身现存的涂色在视觉上表现为“红白”与“红黑”色。此种白黑筹并不见于同时期的文献记载。但是刘徽记录的赤黑算，从使用方式来说，与神禾原牙筹十分相符。注文中赤黑算的应用环境是“今两算得失相反”，说明魏晋时期使用红黑算筹来表示正负数、辅助正负数运算已成定式。
负数概念的出现要早于抽象化的运算法则的确立。一般认为，实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况提供了负数产生的思想基础。“李俨（1892—1963，中国古代数学史研究专家）认为，负数的产生不晚于秦代，相应的用以表示正负数运算的算筹也应当出现在先秦时期。这时的负数记录与使用方式与汉代算书中体系化的总结可能存在一定差异，最早的赤黑算应当就是两类形态有差别的算筹，用于指代不同的概念。因此，神禾原秦陵墓发现的这种白黑筹的组合可能是赤黑算的早期形态，是先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果。”
文章最后提出：“可以推测神禾原出土涂色牙筹可能为刘徽所记述的用于表示正负数的赤黑算的前身。它是战国秦汉时期应用数学发展到了一定程度的产物，也在客观上促进了这一时期数学中关于正负数计算的理论化、规则化。神禾原秦陵墓出土的涂色算筹将中国古代使用正负数概念进行运算的时间提早至战国晚期，相比于《九章算术》中记载的‘正负术’早了两百余年，与国外最早由古印度数学家在公元7世纪提出的正、负数的四则运算法则相比，早了八百余年。”
>>文章作者
夏太后墓出土这样的算筹很可能与赏罚有关
这篇文章的署名作者为陕西师范大学历史文化学院郭妍利、西北大学文化遗产学院李振飞。
据文章作者之一、研究方向为商周考古的西北大学文化遗产学院博士研究生李振飞介绍，神禾原战国秦陵园大墓考古发掘完成之后，这批材料放到了陕西省考古研究院，他参了与对这批材料的整理工作，看到了这批象牙算筹。
“象牙算筹在以往的秦汉考古中也有发现，但这批算筹制作工艺特殊：一是制作、打磨精良，二是在多数算筹两端有特殊的漆皮装饰，与以往发现的算筹都有所不同。我和老师们交流，并自己查阅文献材料，发现在东汉的《九章算术·方程》中提到了‘赤黑筹’。因为文献中只有文本没有图像，所以也不知道‘赤黑筹’的具体形制。但据文本描述，其应当是用于正负数运算的，有赤筹和黑筹两种。把这些信息和神禾原战国秦陵墓出土算筹一对比，自然而然地就会联想到它们之间可能会有关系。”
“我们对这批象牙算筹进行了分析，发现确实可以大概分为红白筹和红黑筹两组，而且数量几乎一致。在梳理了尺寸、数量等信息之后，我们首先认为这批象牙器应该就是用来计数的算筹。而无论红白筹、红黑筹，还是赤筹、黑筹，很明显表现的都是两类相反的标识。在文献记载中，有用两类筹来表示医疗效果的案例，治好的就是正的，没治好的话那就是负的；而部分军队也用筹来计算赏罚，犯了错就是负的，记‘负一筭’。这就是一种最朴素、最简单的正负数的观念。而神禾原大墓的墓主，包括发掘者张天恩先生在内的多数学者认为应当是战国秦晚期的夏太后。夏太后位高权重，是秦始皇的祖母，在后宫当中具有相当地位，她拥有这样一批算筹，很可能就与赏罚有关。”
“这种赏罚观念或对错观念在继续发展过程中被代数化，自然而然地抽象成为一种正数和负数的概念。所以，我们认为这样一批象牙算筹应当就是《九章算术》中正负数观念的一种早期体现形式。它可能并非直接对应《九章算术》中提到的赤黑筹，但它应当是这种概念的一种前置存在。与一些国外的研究对比，我们发现这种正负数观念在中国出现的是很早的。”
>>数学史研究学者
负数概念的提出是数学发展的一大进步
研究方向为数学史的西北大学数学系副教授袁敏介绍，让古人们直观承认负数的存在，的确是一件非常困难的事情，有什么东西要比没有还小呢？负数概念的提出是数学发展的一大进步，对于负数毫不犹豫地承认，在这点上中国遥遥领先于外国。
关于正负数运算法则的记载最早出现在《九章算术》中的“方程”章，这一章是求解多元线性方程组的问题。中算家（我国古代数学家）精心设计的算法程序，类似今天线性代数中对方程组的增广矩阵进行初等变换的消元法。在“方程”求解过程中，为了消元而用一列数去减另一列数时，有可能会遇到小数去减大数的情况，为了保证方程组按筹算法则均能获得结果，引入负数及其运算法则便是摆在中算家面前的唯一选择了。
《九章算术》的注释者刘徽还指出了正负数的本质：正与负的意义，不过是分别两类性质相反的量，因此“正”的未必表示多，“负”的也不一定就意味着少，非常自然地接受负数的概念。当中算家毫无困难地接受负数并建立起正负数四则运算的正确法则的时候，西方数学家却直至文艺复兴时期还在负数问题上一直犹豫徘徊。华商报记者 马虎振
>>考古发现
神禾原夏太后墓出土至少61件象牙算筹
这篇文章最早发表于陕西省考古研究院主办的《考古与文物》2023年第3期，近日被多个微信公号转发。此文章所提观点的依据，是陕西省考古研究院在神禾原战国秦陵园大墓的考古发现。
华商报记者查询相关发掘简报了解到，神禾原战国秦陵园位于西安市长安区韦曲街道南侧，2004年7月至2008年6月，陕西省考古研究院对陵园遗址进行了持续的考古发掘工作。
该陵园总面积约17万平方米，由兆沟、陵墙、“亚”字形大墓、从葬坑、建筑基址、门址、道路、排水沟等诸多遗存组成。“亚”字形墓位于陵园中心位置，虽遭严重盗扰、焚烧，仍出土精美器物数百件。
出土文物中，发现有61件象牙器。“均为算筹，皆出自D5，附近有金柄铁削、玉圭、铜匜等物。整体呈长细棒状，截面为圆形，中间稍粗，两端略细。表面光滑，两端截面齐整。多数完整或可复原。长18.3～18.5、直径0.49～0.54厘米，单体重5.7～7.7克。根据筹身彩绘的不同，可分为素白色、红白色、红黑色三类。有2根残筹受沁严重，无法归类。”
根据简报，三类算筹的具体情况为：
“素白筹1根。标本D5:46，较完整。无色彩涂饰。长18.4、体径0.52厘米。”
“红白筹30根。中段为象牙原色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色间有一圈极细的刻槽为分界线。标本D5:43-1，长18.3、体径0.51、两端彩绘各长3.4厘米。”
“红黑筹28根。中段为黑色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色之间有一圈极细的刻槽作为分界。从残筹断面可观察到，黑色与象牙筹体结合较为紧密，部分还渗入筹体内部，渗透深度约为0.1～0.2毫米，推测黑色为浸染而成。标本D5:61，保存较完整，通长18.5、两端彩绘各长3.46、体径0.54厘米。”
简报对墓主作了推定：“战国晚期处于秦都咸阳附近杜县（今长安区沈家桥至杜城村一带）东南的‘亚’字形大墓，应是秦国高等级的贵族墓葬。这一时期去世的秦王、后、太子类高等级贵族，葬地多在咸阳或芷阳陵区。而葬地与杜有关的秦的高等级贵族，只有战国晚期的秦始皇的祖母—夏太后。夏太后是秦孝文王的如夫人，称夏姬，为庄襄王母亲，秦始皇的祖母。庄襄王元年（公元前249年）被尊为夏太后。始皇七年，庄襄王母夏太后薨。孝文王后曰华阳太后，与孝文王会葬寿陵。夏太后子庄襄王葬芷阳，故夏太后独别葬杜东。”
记者查询相关资料发现，虽然也有观点认为可能是秦二世胡亥之墓，但大多数专家认为该墓应为夏太后之墓。
墓葬虽经严重盗扰，但随葬品仍能反映出诸多历史信息。简报在最后的“收获与意义”部分特别提到：“涂色不同的象牙算筹则可能为先秦数学发展史研究提供了重要实物资料”。
>>最新观点
这种红白、红黑筹组合可能是“赤黑算”早期形态
那么这批象牙算筹对研究先秦数学发展史究竟有什么意义呢？
这篇题为《神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识》的文章，在比较详细地介绍了神禾原出土涂色算筹后，着重从性质认定、涂色算筹使用方式、中国古代正负数的表达及记录方式、神禾原涂色算筹的数学史意义几个层面做了阐述。
文中介绍，神禾原战国秦陵墓发现的象牙算筹均集中散落在早期盗洞D5的偏东侧，近竖井状出口处，该盗洞西端即延伸入椁室内部。牙筹附近分布有金柄铁削、玉圭、铜匜及金花、金扣、珍珠等遗物。从出土位置及遗物种类来看，这些物品原应是放置在椁室内部，属于墓主贴身日用以及较珍贵的器物，是被盗贼移至盗洞下部但未拿走或散落的一部分。
作为算具的算筹，一般与笔、砚、墨、削一类的文具和与计算相关的度量衡器等同出，在生活中常与文具组合使用，这种组合关系理论上也会反映在墓葬中。“60余枚象牙算筹多出土于盗洞之中，原始位置及器物组合信息已经无从确认，但算筹附近散落有多柄金、银柄铁削，或可作为牙筹与文具同出的证据。”
文章还通过材质、截面形状、使用目的等等对比与分析，认为这批象牙器为战汉时期流行的六博游戏中使用的“箸”或“筭”的可能性不大，其算筹属性要大于博筹。
算筹作为古代生产生活的常用工具，应用广泛而持久，早在《论语》中即有记载，也称为“筹”“算”“策”“筭”等。材质并无严格规定，有竹、木、骨、牙乃至金属等，多在战国晚期至东汉的墓葬中发现。
文献记载汉代使用的算筹一握为271根，但实际考古工作中发现的秦汉墓葬中算筹数量多为20～30枚。复杂的数学运算可能需要一百甚至数百根算筹，但对于一般人的计算需求来说，二三十根足以应付。
成书于两汉之交的《九章算术·方程》中关于“正负术”的记载，被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期的数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”一般解释为在进行正负数的计算时，用红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。也有说法认为这里指的是用不同摆放方式的算筹代表正负数，或者“邪、正”指的是截面呈三角、方形的不同形状算筹。
文章认为，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关。而“单独出现的素色算筹两端没有刻划痕迹，可以排除是保存不善导致的掉色。该筹表面十分光滑，抛光较好，可能是作为使用者手中的工具，用于拨动、调整其余算筹以形成算式。”
这批牙筹最大的特征为其上的彩绘，筹身现存的涂色在视觉上表现为“红白”与“红黑”色。此种白黑筹并不见于同时期的文献记载。但是刘徽记录的赤黑算，从使用方式来说，与神禾原牙筹十分相符。注文中赤黑算的应用环境是“今两算得失相反”，说明魏晋时期使用红黑算筹来表示正负数、辅助正负数运算已成定式。
负数概念的出现要早于抽象化的运算法则的确立。一般认为，实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况提供了负数产生的思想基础。“李俨（1892—1963，中国古代数学史研究专家）认为，负数的产生不晚于秦代，相应的用以表示正负数运算的算筹也应当出现在先秦时期。这时的负数记录与使用方式与汉代算书中体系化的总结可能存在一定差异，最早的赤黑算应当就是两类形态有差别的算筹，用于指代不同的概念。因此，神禾原秦陵墓发现的这种白黑筹的组合可能是赤黑算的早期形态，是先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果。”
文章最后提出：“可以推测神禾原出土涂色牙筹可能为刘徽所记述的用于表示正负数的赤黑算的前身。它是战国秦汉时期应用数学发展到了一定程度的产物，也在客观上促进了这一时期数学中关于正负数计算的理论化、规则化。神禾原秦陵墓出土的涂色算筹将中国古代使用正负数概念进行运算的时间提早至战国晚期，相比于《九章算术》中记载的‘正负术’早了两百余年，与国外最早由古印度数学家在公元7世纪提出的正、负数的四则运算法则相比，早了八百余年。”
>>文章作者
夏太后墓出土这样的算筹很可能与赏罚有关
这篇文章的署名作者为陕西师范大学历史文化学院郭妍利、西北大学文化遗产学院李振飞。
据文章作者之一、研究方向为商周考古的西北大学文化遗产学院博士研究生李振飞介绍，神禾原战国秦陵园大墓考古发掘完成之后，这批材料放到了陕西省考古研究院，他参了与对这批材料的整理工作，看到了这批象牙算筹。
“象牙算筹在以往的秦汉考古中也有发现，但这批算筹制作工艺特殊：一是制作、打磨精良，二是在多数算筹两端有特殊的漆皮装饰，与以往发现的算筹都有所不同。我和老师们交流，并自己查阅文献材料，发现在东汉的《九章算术·方程》中提到了‘赤黑筹’。因为文献中只有文本没有图像，所以也不知道‘赤黑筹’的具体形制。但据文本描述，其应当是用于正负数运算的，有赤筹和黑筹两种。把这些信息和神禾原战国秦陵墓出土算筹一对比，自然而然地就会联想到它们之间可能会有关系。”
“我们对这批象牙算筹进行了分析，发现确实可以大概分为红白筹和红黑筹两组，而且数量几乎一致。在梳理了尺寸、数量等信息之后，我们首先认为这批象牙器应该就是用来计数的算筹。而无论红白筹、红黑筹，还是赤筹、黑筹，很明显表现的都是两类相反的标识。在文献记载中，有用两类筹来表示医疗效果的案例，治好的就是正的，没治好的话那就是负的；而部分军队也用筹来计算赏罚，犯了错就是负的，记‘负一筭’。这就是一种最朴素、最简单的正负数的观念。而神禾原大墓的墓主，包括发掘者张天恩先生在内的多数学者认为应当是战国秦晚期的夏太后。夏太后位高权重，是秦始皇的祖母，在后宫当中具有相当地位，她拥有这样一批算筹，很可能就与赏罚有关。”
“这种赏罚观念或对错观念在继续发展过程中被代数化，自然而然地抽象成为一种正数和负数的概念。所以，我们认为这样一批象牙算筹应当就是《九章算术》中正负数观念的一种早期体现形式。它可能并非直接对应《九章算术》中提到的赤黑筹，但它应当是这种概念的一种前置存在。与一些国外的研究对比，我们发现这种正负数观念在中国出现的是很早的。”
>>数学史研究学者
负数概念的提出是数学发展的一大进步
研究方向为数学史的西北大学数学系副教授袁敏介绍，让古人们直观承认负数的存在，的确是一件非常困难的事情，有什么东西要比没有还小呢？负数概念的提出是数学发展的一大进步，对于负数毫不犹豫地承认，在这点上中国遥遥领先于外国。
关于正负数运算法则的记载最早出现在《九章算术》中的“方程”章，这一章是求解多元线性方程组的问题。中算家（我国古代数学家）精心设计的算法程序，类似今天线性代数中对方程组的增广矩阵进行初等变换的消元法。在“方程”求解过程中，为了消元而用一列数去减另一列数时，有可能会遇到小数去减大数的情况，为了保证方程组按筹算法则均能获得结果，引入负数及其运算法则便是摆在中算家面前的唯一选择了。
《九章算术》的注释者刘徽还指出了正负数的本质：正与负的意义，不过是分别两类性质相反的量，因此“正”的未必表示多，“负”的也不一定就意味着少，非常自然地接受负数的概念。当中算家毫无困难地接受负数并建立起正负数四则运算的正确法则的时候，西方数学家却直至文艺复兴时期还在负数问题上一直犹豫徘徊。华商报记者 马虎振
#秦始皇祖母夏太后墓出土涂色算筹# 【神禾原夏太后墓出土至少61件象牙算筹：意味中国人或在战国晚期就能进行正负数运算 比古印度正负数四则运算法则早八百余年】#中国人或在战国晚期就能正负数运算# 中国人是何时开始认识到负数，并采用计算工具进行正负数运算的？近日，一篇题为《神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识》的文章，引发了很多人的探究兴趣。文章提出，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关，应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实际运用时间提早到了战国晚期，是数学发展史研究的一大收获。
>>考古发现
神禾原夏太后墓出土至少61件象牙算筹
这篇文章最早发表于陕西省考古研究院主办的《考古与文物》2023年第3期，近日被多个微信公号转发。此文章所提观点的依据，是陕西省考古研究院在神禾原战国秦陵园大墓的考古发现。
华商报记者查询相关发掘简报了解到，神禾原战国秦陵园位于西安市长安区韦曲街道南侧，2004年7月至2008年6月，陕西省考古研究院对陵园遗址进行了持续的考古发掘工作。
该陵园总面积约17万平方米，由兆沟、陵墙、“亚”字形大墓、从葬坑、建筑基址、门址、道路、排水沟等诸多遗存组成。“亚”字形墓位于陵园中心位置，虽遭严重盗扰、焚烧，仍出土精美器物数百件。
出土文物中，发现有61件象牙器。“均为算筹，皆出自D5，附近有金柄铁削、玉圭、铜匜等物。整体呈长细棒状，截面为圆形，中间稍粗，两端略细。表面光滑，两端截面齐整。多数完整或可复原。长18.3～18.5、直径0.49～0.54厘米，单体重5.7～7.7克。根据筹身彩绘的不同，可分为素白色、红白色、红黑色三类。有2根残筹受沁严重，无法归类。”
根据简报，三类算筹的具体情况为：
“素白筹1根。标本D5:46，较完整。无色彩涂饰。长18.4、体径0.52厘米。”
“红白筹30根。中段为象牙原色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色间有一圈极细的刻槽为分界线。标本D5:43-1，长18.3、体径0.51、两端彩绘各长3.4厘米。”
“红黑筹28根。中段为黑色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色之间有一圈极细的刻槽作为分界。从残筹断面可观察到，黑色与象牙筹体结合较为紧密，部分还渗入筹体内部，渗透深度约为0.1～0.2毫米，推测黑色为浸染而成。标本D5:61，保存较完整，通长18.5、两端彩绘各长3.46、体径0.54厘米。”
简报对墓主作了推定：“战国晚期处于秦都咸阳附近杜县（今长安区沈家桥至杜城村一带）东南的‘亚’字形大墓，应是秦国高等级的贵族墓葬。这一时期去世的秦王、后、太子类高等级贵族，葬地多在咸阳或芷阳陵区。而葬地与杜有关的秦的高等级贵族，只有战国晚期的秦始皇的祖母—夏太后。夏太后是秦孝文王的如夫人，称夏姬，为庄襄王母亲，秦始皇的祖母。庄襄王元年（公元前249年）被尊为夏太后。始皇七年，庄襄王母夏太后薨。孝文王后曰华阳太后，与孝文王会葬寿陵。夏太后子庄襄王葬芷阳，故夏太后独别葬杜东。”
记者查询相关资料发现，虽然也有观点认为可能是秦二世胡亥之墓，但大多数专家认为该墓应为夏太后之墓。
墓葬虽经严重盗扰，但随葬品仍能反映出诸多历史信息。简报在最后的“收获与意义”部分特别提到：“涂色不同的象牙算筹则可能为先秦数学发展史研究提供了重要实物资料”。
>>最新观点
这种红白、红黑筹组合可能是“赤黑算”早期形态
那么这批象牙算筹对研究先秦数学发展史究竟有什么意义呢？
这篇题为《神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识》的文章，在比较详细地介绍了神禾原出土涂色算筹后，着重从性质认定、涂色算筹使用方式、中国古代正负数的表达及记录方式、神禾原涂色算筹的数学史意义几个层面做了阐述。
文中介绍，神禾原战国秦陵墓发现的象牙算筹均集中散落在早期盗洞D5的偏东侧，近竖井状出口处，该盗洞西端即延伸入椁室内部。牙筹附近分布有金柄铁削、玉圭、铜匜及金花、金扣、珍珠等遗物。从出土位置及遗物种类来看，这些物品原应是放置在椁室内部，属于墓主贴身日用以及较珍贵的器物，是被盗贼移至盗洞下部但未拿走或散落的一部分。
作为算具的算筹，一般与笔、砚、墨、削一类的文具和与计算相关的度量衡器等同出，在生活中常与文具组合使用，这种组合关系理论上也会反映在墓葬中。“60余枚象牙算筹多出土于盗洞之中，原始位置及器物组合信息已经无从确认，但算筹附近散落有多柄金、银柄铁削，或可作为牙筹与文具同出的证据。”
文章还通过材质、截面形状、使用目的等等对比与分析，认为这批象牙器为战汉时期流行的六博游戏中使用的“箸”或“筭”的可能性不大，其算筹属性要大于博筹。
算筹作为古代生产生活的常用工具，应用广泛而持久，早在《论语》中即有记载，也称为“筹”“算”“策”“筭”等。材质并无严格规定，有竹、木、骨、牙乃至金属等，多在战国晚期至东汉的墓葬中发现。
文献记载汉代使用的算筹一握为271根，但实际考古工作中发现的秦汉墓葬中算筹数量多为20～30枚。复杂的数学运算可能需要一百甚至数百根算筹，但对于一般人的计算需求来说，二三十根足以应付。
成书于两汉之交的《九章算术·方程》中关于“正负术”的记载，被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期的数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”一般解释为在进行正负数的计算时，用红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。也有说法认为这里指的是用不同摆放方式的算筹代表正负数，或者“邪、正”指的是截面呈三角、方形的不同形状算筹。
文章认为，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关。而“单独出现的素色算筹两端没有刻划痕迹，可以排除是保存不善导致的掉色。该筹表面十分光滑，抛光较好，可能是作为使用者手中的工具，用于拨动、调整其余算筹以形成算式。”
这批牙筹最大的特征为其上的彩绘，筹身现存的涂色在视觉上表现为“红白”与“红黑”色。此种白黑筹并不见于同时期的文献记载。但是刘徽记录的赤黑算，从使用方式来说，与神禾原牙筹十分相符。注文中赤黑算的应用环境是“今两算得失相反”，说明魏晋时期使用红黑算筹来表示正负数、辅助正负数运算已成定式。
负数概念的出现要早于抽象化的运算法则的确立。一般认为，实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况提供了负数产生的思想基础。“李俨（1892—1963，中国古代数学史研究专家）认为，负数的产生不晚于秦代，相应的用以表示正负数运算的算筹也应当出现在先秦时期。这时的负数记录与使用方式与汉代算书中体系化的总结可能存在一定差异，最早的赤黑算应当就是两类形态有差别的算筹，用于指代不同的概念。因此，神禾原秦陵墓发现的这种白黑筹的组合可能是赤黑算的早期形态，是先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果。”
文章最后提出：“可以推测神禾原出土涂色牙筹可能为刘徽所记述的用于表示正负数的赤黑算的前身。它是战国秦汉时期应用数学发展到了一定程度的产物，也在客观上促进了这一时期数学中关于正负数计算的理论化、规则化。神禾原秦陵墓出土的涂色算筹将中国古代使用正负数概念进行运算的时间提早至战国晚期，相比于《九章算术》中记载的‘正负术’早了两百余年，与国外最早由古印度数学家在公元7世纪提出的正、负数的四则运算法则相比，早了八百余年。”
>>文章作者
夏太后墓出土这样的算筹很可能与赏罚有关
这篇文章的署名作者为陕西师范大学历史文化学院郭妍利、西北大学文化遗产学院李振飞。
据文章作者之一、研究方向为商周考古的西北大学文化遗产学院博士研究生李振飞介绍，神禾原战国秦陵园大墓考古发掘完成之后，这批材料放到了陕西省考古研究院，他参了与对这批材料的整理工作，看到了这批象牙算筹。
“象牙算筹在以往的秦汉考古中也有发现，但这批算筹制作工艺特殊：一是制作、打磨精良，二是在多数算筹两端有特殊的漆皮装饰，与以往发现的算筹都有所不同。我和老师们交流，并自己查阅文献材料，发现在东汉的《九章算术·方程》中提到了‘赤黑筹’。因为文献中只有文本没有图像，所以也不知道‘赤黑筹’的具体形制。但据文本描述，其应当是用于正负数运算的，有赤筹和黑筹两种。把这些信息和神禾原战国秦陵墓出土算筹一对比，自然而然地就会联想到它们之间可能会有关系。”
“我们对这批象牙算筹进行了分析，发现确实可以大概分为红白筹和红黑筹两组，而且数量几乎一致。在梳理了尺寸、数量等信息之后，我们首先认为这批象牙器应该就是用来计数的算筹。而无论红白筹、红黑筹，还是赤筹、黑筹，很明显表现的都是两类相反的标识。在文献记载中，有用两类筹来表示医疗效果的案例，治好的就是正的，没治好的话那就是负的；而部分军队也用筹来计算赏罚，犯了错就是负的，记‘负一筭’。这就是一种最朴素、最简单的正负数的观念。而神禾原大墓的墓主，包括发掘者张天恩先生在内的多数学者认为应当是战国秦晚期的夏太后。夏太后位高权重，是秦始皇的祖母，在后宫当中具有相当地位，她拥有这样一批算筹，很可能就与赏罚有关。”
“这种赏罚观念或对错观念在继续发展过程中被代数化，自然而然地抽象成为一种正数和负数的概念。所以，我们认为这样一批象牙算筹应当就是《九章算术》中正负数观念的一种早期体现形式。它可能并非直接对应《九章算术》中提到的赤黑筹，但它应当是这种概念的一种前置存在。与一些国外的研究对比，我们发现这种正负数观念在中国出现的是很早的。”
>>数学史研究学者
负数概念的提出是数学发展的一大进步
研究方向为数学史的西北大学数学系副教授袁敏介绍，让古人们直观承认负数的存在，的确是一件非常困难的事情，有什么东西要比没有还小呢？负数概念的提出是数学发展的一大进步，对于负数毫不犹豫地承认，在这点上中国遥遥领先于外国。
关于正负数运算法则的记载最早出现在《九章算术》中的“方程”章，这一章是求解多元线性方程组的问题。中算家（我国古代数学家）精心设计的算法程序，类似今天线性代数中对方程组的增广矩阵进行初等变换的消元法。在“方程”求解过程中，为了消元而用一列数去减另一列数时，有可能会遇到小数去减大数的情况，为了保证方程组按筹算法则均能获得结果，引入负数及其运算法则便是摆在中算家面前的唯一选择了。
《九章算术》的注释者刘徽还指出了正负数的本质：正与负的意义，不过是分别两类性质相反的量，因此“正”的未必表示多，“负”的也不一定就意味着少，非常自然地接受负数的概念。当中算家毫无困难地接受负数并建立起正负数四则运算的正确法则的时候，西方数学家却直至文艺复兴时期还在负数问题上一直犹豫徘徊。华商报记者 马虎振
>>考古发现
神禾原夏太后墓出土至少61件象牙算筹
这篇文章最早发表于陕西省考古研究院主办的《考古与文物》2023年第3期，近日被多个微信公号转发。此文章所提观点的依据，是陕西省考古研究院在神禾原战国秦陵园大墓的考古发现。
华商报记者查询相关发掘简报了解到，神禾原战国秦陵园位于西安市长安区韦曲街道南侧，2004年7月至2008年6月，陕西省考古研究院对陵园遗址进行了持续的考古发掘工作。
该陵园总面积约17万平方米，由兆沟、陵墙、“亚”字形大墓、从葬坑、建筑基址、门址、道路、排水沟等诸多遗存组成。“亚”字形墓位于陵园中心位置，虽遭严重盗扰、焚烧，仍出土精美器物数百件。
出土文物中，发现有61件象牙器。“均为算筹，皆出自D5，附近有金柄铁削、玉圭、铜匜等物。整体呈长细棒状，截面为圆形，中间稍粗，两端略细。表面光滑，两端截面齐整。多数完整或可复原。长18.3～18.5、直径0.49～0.54厘米，单体重5.7～7.7克。根据筹身彩绘的不同，可分为素白色、红白色、红黑色三类。有2根残筹受沁严重，无法归类。”
根据简报，三类算筹的具体情况为：
“素白筹1根。标本D5:46，较完整。无色彩涂饰。长18.4、体径0.52厘米。”
“红白筹30根。中段为象牙原色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色间有一圈极细的刻槽为分界线。标本D5:43-1，长18.3、体径0.51、两端彩绘各长3.4厘米。”
“红黑筹28根。中段为黑色，两端各有长3.4厘米的红褐色漆皮。两色之间有一圈极细的刻槽作为分界。从残筹断面可观察到，黑色与象牙筹体结合较为紧密，部分还渗入筹体内部，渗透深度约为0.1～0.2毫米，推测黑色为浸染而成。标本D5:61，保存较完整，通长18.5、两端彩绘各长3.46、体径0.54厘米。”
简报对墓主作了推定：“战国晚期处于秦都咸阳附近杜县（今长安区沈家桥至杜城村一带）东南的‘亚’字形大墓，应是秦国高等级的贵族墓葬。这一时期去世的秦王、后、太子类高等级贵族，葬地多在咸阳或芷阳陵区。而葬地与杜有关的秦的高等级贵族，只有战国晚期的秦始皇的祖母—夏太后。夏太后是秦孝文王的如夫人，称夏姬，为庄襄王母亲，秦始皇的祖母。庄襄王元年（公元前249年）被尊为夏太后。始皇七年，庄襄王母夏太后薨。孝文王后曰华阳太后，与孝文王会葬寿陵。夏太后子庄襄王葬芷阳，故夏太后独别葬杜东。”
记者查询相关资料发现，虽然也有观点认为可能是秦二世胡亥之墓，但大多数专家认为该墓应为夏太后之墓。
墓葬虽经严重盗扰，但随葬品仍能反映出诸多历史信息。简报在最后的“收获与意义”部分特别提到：“涂色不同的象牙算筹则可能为先秦数学发展史研究提供了重要实物资料”。
>>最新观点
这种红白、红黑筹组合可能是“赤黑算”早期形态
那么这批象牙算筹对研究先秦数学发展史究竟有什么意义呢？
这篇题为《神禾原战国秦陵墓出土涂色算筹初识》的文章，在比较详细地介绍了神禾原出土涂色算筹后，着重从性质认定、涂色算筹使用方式、中国古代正负数的表达及记录方式、神禾原涂色算筹的数学史意义几个层面做了阐述。
文中介绍，神禾原战国秦陵墓发现的象牙算筹均集中散落在早期盗洞D5的偏东侧，近竖井状出口处，该盗洞西端即延伸入椁室内部。牙筹附近分布有金柄铁削、玉圭、铜匜及金花、金扣、珍珠等遗物。从出土位置及遗物种类来看，这些物品原应是放置在椁室内部，属于墓主贴身日用以及较珍贵的器物，是被盗贼移至盗洞下部但未拿走或散落的一部分。
作为算具的算筹，一般与笔、砚、墨、削一类的文具和与计算相关的度量衡器等同出，在生活中常与文具组合使用，这种组合关系理论上也会反映在墓葬中。“60余枚象牙算筹多出土于盗洞之中，原始位置及器物组合信息已经无从确认，但算筹附近散落有多柄金、银柄铁削，或可作为牙筹与文具同出的证据。”
文章还通过材质、截面形状、使用目的等等对比与分析，认为这批象牙器为战汉时期流行的六博游戏中使用的“箸”或“筭”的可能性不大，其算筹属性要大于博筹。
算筹作为古代生产生活的常用工具，应用广泛而持久，早在《论语》中即有记载，也称为“筹”“算”“策”“筭”等。材质并无严格规定，有竹、木、骨、牙乃至金属等，多在战国晚期至东汉的墓葬中发现。
文献记载汉代使用的算筹一握为271根，但实际考古工作中发现的秦汉墓葬中算筹数量多为20～30枚。复杂的数学运算可能需要一百甚至数百根算筹，但对于一般人的计算需求来说，二三十根足以应付。
成书于两汉之交的《九章算术·方程》中关于“正负术”的记载，被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期的数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”一般解释为在进行正负数的计算时，用红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。也有说法认为这里指的是用不同摆放方式的算筹代表正负数，或者“邪、正”指的是截面呈三角、方形的不同形状算筹。
文章认为，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关。而“单独出现的素色算筹两端没有刻划痕迹，可以排除是保存不善导致的掉色。该筹表面十分光滑，抛光较好，可能是作为使用者手中的工具，用于拨动、调整其余算筹以形成算式。”
这批牙筹最大的特征为其上的彩绘，筹身现存的涂色在视觉上表现为“红白”与“红黑”色。此种白黑筹并不见于同时期的文献记载。但是刘徽记录的赤黑算，从使用方式来说，与神禾原牙筹十分相符。注文中赤黑算的应用环境是“今两算得失相反”，说明魏晋时期使用红黑算筹来表示正负数、辅助正负数运算已成定式。
负数概念的出现要早于抽象化的运算法则的确立。一般认为，实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况提供了负数产生的思想基础。“李俨（1892—1963，中国古代数学史研究专家）认为，负数的产生不晚于秦代，相应的用以表示正负数运算的算筹也应当出现在先秦时期。这时的负数记录与使用方式与汉代算书中体系化的总结可能存在一定差异，最早的赤黑算应当就是两类形态有差别的算筹，用于指代不同的概念。因此，神禾原秦陵墓发现的这种白黑筹的组合可能是赤黑算的早期形态，是先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果。”
文章最后提出：“可以推测神禾原出土涂色牙筹可能为刘徽所记述的用于表示正负数的赤黑算的前身。它是战国秦汉时期应用数学发展到了一定程度的产物，也在客观上促进了这一时期数学中关于正负数计算的理论化、规则化。神禾原秦陵墓出土的涂色算筹将中国古代使用正负数概念进行运算的时间提早至战国晚期，相比于《九章算术》中记载的‘正负术’早了两百余年，与国外最早由古印度数学家在公元7世纪提出的正、负数的四则运算法则相比，早了八百余年。”
>>文章作者
夏太后墓出土这样的算筹很可能与赏罚有关
这篇文章的署名作者为陕西师范大学历史文化学院郭妍利、西北大学文化遗产学院李振飞。
据文章作者之一、研究方向为商周考古的西北大学文化遗产学院博士研究生李振飞介绍，神禾原战国秦陵园大墓考古发掘完成之后，这批材料放到了陕西省考古研究院，他参了与对这批材料的整理工作，看到了这批象牙算筹。
“象牙算筹在以往的秦汉考古中也有发现，但这批算筹制作工艺特殊：一是制作、打磨精良，二是在多数算筹两端有特殊的漆皮装饰，与以往发现的算筹都有所不同。我和老师们交流，并自己查阅文献材料，发现在东汉的《九章算术·方程》中提到了‘赤黑筹’。因为文献中只有文本没有图像，所以也不知道‘赤黑筹’的具体形制。但据文本描述，其应当是用于正负数运算的，有赤筹和黑筹两种。把这些信息和神禾原战国秦陵墓出土算筹一对比，自然而然地就会联想到它们之间可能会有关系。”
“我们对这批象牙算筹进行了分析，发现确实可以大概分为红白筹和红黑筹两组，而且数量几乎一致。在梳理了尺寸、数量等信息之后，我们首先认为这批象牙器应该就是用来计数的算筹。而无论红白筹、红黑筹，还是赤筹、黑筹，很明显表现的都是两类相反的标识。在文献记载中，有用两类筹来表示医疗效果的案例，治好的就是正的，没治好的话那就是负的；而部分军队也用筹来计算赏罚，犯了错就是负的，记‘负一筭’。这就是一种最朴素、最简单的正负数的观念。而神禾原大墓的墓主，包括发掘者张天恩先生在内的多数学者认为应当是战国秦晚期的夏太后。夏太后位高权重，是秦始皇的祖母，在后宫当中具有相当地位，她拥有这样一批算筹，很可能就与赏罚有关。”
“这种赏罚观念或对错观念在继续发展过程中被代数化，自然而然地抽象成为一种正数和负数的概念。所以，我们认为这样一批象牙算筹应当就是《九章算术》中正负数观念的一种早期体现形式。它可能并非直接对应《九章算术》中提到的赤黑筹，但它应当是这种概念的一种前置存在。与一些国外的研究对比，我们发现这种正负数观念在中国出现的是很早的。”
>>数学史研究学者
负数概念的提出是数学发展的一大进步
研究方向为数学史的西北大学数学系副教授袁敏介绍，让古人们直观承认负数的存在，的确是一件非常困难的事情，有什么东西要比没有还小呢？负数概念的提出是数学发展的一大进步，对于负数毫不犹豫地承认，在这点上中国遥遥领先于外国。
关于正负数运算法则的记载最早出现在《九章算术》中的“方程”章，这一章是求解多元线性方程组的问题。中算家（我国古代数学家）精心设计的算法程序，类似今天线性代数中对方程组的增广矩阵进行初等变换的消元法。在“方程”求解过程中，为了消元而用一列数去减另一列数时，有可能会遇到小数去减大数的情况，为了保证方程组按筹算法则均能获得结果，引入负数及其运算法则便是摆在中算家面前的唯一选择了。
《九章算术》的注释者刘徽还指出了正负数的本质：正与负的意义，不过是分别两类性质相反的量，因此“正”的未必表示多，“负”的也不一定就意味着少，非常自然地接受负数的概念。当中算家毫无困难地接受负数并建立起正负数四则运算的正确法则的时候，西方数学家却直至文艺复兴时期还在负数问题上一直犹豫徘徊。华商报记者 马虎振
◎ 化解念怒不休的方法，就是“思人恩德，想人好处。”又给大家讲到“容”非常、非常的重要，所以说大家听课的时候不要老听课啊，要翻良心的，要倒己过的，要知道自己错在哪里，打文字把它打出来，内心世界跟我讲的课要同频共振，清理自己内心世界、思想、行为上的垃圾，让我们越来越好。
◎你为什么不快乐呢？不快乐的原因就是念怒不休，计较太多，天天看到对方的缺点，不放下。这就大错、特错了，完完全全就错了。我们人还有个毛病，就是对自己的缺点包容、包容、再包容，理解、理解、再理解。我们自己想一想，谁都犯这个毛病了？我们自己想一想，对自己的缺点是包容、包容、再包容，理解、理解、再理解，我们放纵自己啊。所以说，我们前进不了，我们大错、特错了，这就是我们今天的毛病。对别人的缺点呢我们抓住不放，拿个放大镜把人家的缺点放大，拿放小镜把人家的优点看没了。我们错就错在这个地方了，完全大错、特错了，这就是导致我们念怒不休的原因。
◎我说你看这垃圾人生哪能有幸福？请问我们天天睡在垃圾堆里能幸福吗？我们天天满身是垃圾呀，垃圾堆里都是废品啊，你和废品在一起，你不是废品谁是废品？我经常在讲，我们要把自己的人生变成黄金人生，不要把自己变成臭铜烂铁。你今天遇到高端的人和你不能合作，遇到贵人相帮无力，经常能遇到的人都还要占你的便宜，遇到种种恶缘、恶事、恶人，我们要反省，问题在自己身上。问题全部在自己身上，不在别人身上，完完全全在自己身上啊，错得离谱了，这叫什么呀？这叫吸引力法则。
◎我们今天在听的时候，要对照自己，翻出自己的良心来，把自己不要变成垃圾桶，不要把自己变成垃圾堆！我们想一想，我们今天是不是厕所，我们今天是不是睡在垃圾堆里，我们是不是把自己变成了垃圾人？思人恩德，想人好处，能提升自己的正能量。念怒不休，这是所有人都容易犯的毛病，我们一定要用一个什么样的方法化解呢？就是思人恩德，想人好处。那我们从什么地方去改正啊，从家庭先落实，如何落实？先思父母的恩，最简单的方法，把父母对我们的所有好处，拿本子写出来。当我们要说父母不好的时候，我们回头想一想，是他生的你，还是你生的他？先从父母开始，接下来把妻子、丈夫的优点全部写出来，在写的过程中，脑海中要过一过，从心中要过一过，这是在给你装正能量，正能量装进去以后，负能量就排了出来，阳气足了，运气就足了，运气足了你就能发财。所以说，今天给大家告诉了一个方法，拿笔写爸妈的好处，拿笔写妻子的好处，拿笔写丈夫的好处，我们给内心世界思人恩德，想人好处装正能量，用这种方式把负能量排出去，正能量进去以后，负能量排了出来，阳气就足，运气就足，运气足了以后你就能发财。我们今天为什么发不了财？怨气呀，怨气太重了。我们今天要拿纸写，为什么我告诉大家，拿不同的颜色纸写，写我们所犯的错误，就是帮助我们把内心世界的肮脏，思想里面的肮脏，行为上面的肮脏，我们通过这样的方式，祈求历代祖先加持保佑，向祖先倒过，今天我要做一个栋梁之树的子孙，我们给子孙要做厚德之根的祖先，这是我们今天要做的事情啊，这个能量波非常厉害！很多人说我神奇，实际我不神奇，我就是按这个正能量和负能量的这种方式，来帮助大家倒己过、立金刚志，倒己过就是排负能量，立金刚志就是装正能量啊。我们今天想一想，是不是这个道理？实际我们每一个人，只要能内心世界常思人恩德，想人好处，把怒气扔出去，那你就成功了！
◎外怒，内怒。内怒内心有恨，外怒暴跳如雷，内怒呢是肚子里面窝火。这个怒有内怒和外怒，外怒是暴跳如雷，那内怒是肚子里面窝火，像我们农村那个麦草垛一样，窝时间长了自然就自己烧焦了，这叫自克，就是念怒不休。我们想想我们记人的不好，从小时候一直记到现在，甚至记到死，这个垃圾得沤成什么样？我们会让自己变成大的垃圾桶啊。我们再想一想，病从哪里来？天上会降病吗，地上会降病吗？不会。我们为什么得病？自己招来的。从哪里招来的？从怒气招来的，从爱生气里面招来的。五行学说里面肝主木，木在东方。我们今天全部都出了错乱，所以我们古人讲了一句话，一人得道，鸡犬升天，你一个人改正就能推转五行，跳出三界，帮助全家人改变命运。
◎怒火上身，损伤功德。怒火一上身怎么办？就损伤功德了。我们要这么想，即使杀人犯出生的时间，都是纯洁的婴儿，那还有气可生啊？所以这个怒啊，要从内心世界彻彻底底的扔出去，为什么？影响运气。我在F经上看到怒火上身，能烧圣七宝，F教有一句话叫火烧功德林，我们本身积德如林，你一发怒，等于把功德林都烧掉了，多可怕呀！很多人做了那么多功德，念了那么多的经，一发火没了，归零了，知错犯错还罪加一等的，我们错到极处了。
秦东魁老师《运气提升法则》第101集
◎你为什么不快乐呢？不快乐的原因就是念怒不休，计较太多，天天看到对方的缺点，不放下。这就大错、特错了，完完全全就错了。我们人还有个毛病，就是对自己的缺点包容、包容、再包容，理解、理解、再理解。我们自己想一想，谁都犯这个毛病了？我们自己想一想，对自己的缺点是包容、包容、再包容，理解、理解、再理解，我们放纵自己啊。所以说，我们前进不了，我们大错、特错了，这就是我们今天的毛病。对别人的缺点呢我们抓住不放，拿个放大镜把人家的缺点放大，拿放小镜把人家的优点看没了。我们错就错在这个地方了，完全大错、特错了，这就是导致我们念怒不休的原因。
◎我说你看这垃圾人生哪能有幸福？请问我们天天睡在垃圾堆里能幸福吗？我们天天满身是垃圾呀，垃圾堆里都是废品啊，你和废品在一起，你不是废品谁是废品？我经常在讲，我们要把自己的人生变成黄金人生，不要把自己变成臭铜烂铁。你今天遇到高端的人和你不能合作，遇到贵人相帮无力，经常能遇到的人都还要占你的便宜，遇到种种恶缘、恶事、恶人，我们要反省，问题在自己身上。问题全部在自己身上，不在别人身上，完完全全在自己身上啊，错得离谱了，这叫什么呀？这叫吸引力法则。
◎我们今天在听的时候，要对照自己，翻出自己的良心来，把自己不要变成垃圾桶，不要把自己变成垃圾堆！我们想一想，我们今天是不是厕所，我们今天是不是睡在垃圾堆里，我们是不是把自己变成了垃圾人？思人恩德，想人好处，能提升自己的正能量。念怒不休，这是所有人都容易犯的毛病，我们一定要用一个什么样的方法化解呢？就是思人恩德，想人好处。那我们从什么地方去改正啊，从家庭先落实，如何落实？先思父母的恩，最简单的方法，把父母对我们的所有好处，拿本子写出来。当我们要说父母不好的时候，我们回头想一想，是他生的你，还是你生的他？先从父母开始，接下来把妻子、丈夫的优点全部写出来，在写的过程中，脑海中要过一过，从心中要过一过，这是在给你装正能量，正能量装进去以后，负能量就排了出来，阳气足了，运气就足了，运气足了你就能发财。所以说，今天给大家告诉了一个方法，拿笔写爸妈的好处，拿笔写妻子的好处，拿笔写丈夫的好处，我们给内心世界思人恩德，想人好处装正能量，用这种方式把负能量排出去，正能量进去以后，负能量排了出来，阳气就足，运气就足，运气足了以后你就能发财。我们今天为什么发不了财？怨气呀，怨气太重了。我们今天要拿纸写，为什么我告诉大家，拿不同的颜色纸写，写我们所犯的错误，就是帮助我们把内心世界的肮脏，思想里面的肮脏，行为上面的肮脏，我们通过这样的方式，祈求历代祖先加持保佑，向祖先倒过，今天我要做一个栋梁之树的子孙，我们给子孙要做厚德之根的祖先，这是我们今天要做的事情啊，这个能量波非常厉害！很多人说我神奇，实际我不神奇，我就是按这个正能量和负能量的这种方式，来帮助大家倒己过、立金刚志，倒己过就是排负能量，立金刚志就是装正能量啊。我们今天想一想，是不是这个道理？实际我们每一个人，只要能内心世界常思人恩德，想人好处，把怒气扔出去，那你就成功了！
◎外怒，内怒。内怒内心有恨，外怒暴跳如雷，内怒呢是肚子里面窝火。这个怒有内怒和外怒，外怒是暴跳如雷，那内怒是肚子里面窝火，像我们农村那个麦草垛一样，窝时间长了自然就自己烧焦了，这叫自克，就是念怒不休。我们想想我们记人的不好，从小时候一直记到现在，甚至记到死，这个垃圾得沤成什么样？我们会让自己变成大的垃圾桶啊。我们再想一想，病从哪里来？天上会降病吗，地上会降病吗？不会。我们为什么得病？自己招来的。从哪里招来的？从怒气招来的，从爱生气里面招来的。五行学说里面肝主木，木在东方。我们今天全部都出了错乱，所以我们古人讲了一句话，一人得道，鸡犬升天，你一个人改正就能推转五行，跳出三界，帮助全家人改变命运。
◎怒火上身，损伤功德。怒火一上身怎么办？就损伤功德了。我们要这么想，即使杀人犯出生的时间，都是纯洁的婴儿，那还有气可生啊？所以这个怒啊，要从内心世界彻彻底底的扔出去，为什么？影响运气。我在F经上看到怒火上身，能烧圣七宝，F教有一句话叫火烧功德林，我们本身积德如林，你一发怒，等于把功德林都烧掉了，多可怕呀！很多人做了那么多功德，念了那么多的经，一发火没了，归零了，知错犯错还罪加一等的，我们错到极处了。
秦东魁老师《运气提升法则》第101集
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