一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
【善于“问玉”】今年春节期间，山东博物馆推出了“玉润生香——馆藏玉器精品展”，希望把“最雅的玉”展现给大家。展览自1月30日开幕以来，观者踊跃。人们喜欢玉和玉器，不仅仅是爱其美，重其雅，更敬其精神。
与玉有关的字很多，古人创造出琼、瑶、环、翠、琮、珏、珩、玫、玮、玢、珑、珲、琬等字，用来标识各种各样的美玉。无论古今，很多人取名时，也都喜欢选这些字，用以寄寓美好愿望和情感。
按照著名科普作家于元的说法，“玉来自地下几十千米深处的高温岩浆，这些高温岩浆从地下沿着裂缝涌到地球表面，冷却后形成坚硬的石头。”是不是这些石头都是玉呢？显然不是。于元介绍，“只有某些元素缓慢地结晶，才能形成坚硬的玉或者宝石。”而玉和宝石也并非相同的概念，一粒宝石通常取自一个单独晶体，玉则是由多晶体组成。
人类对玉的认识也有一个历史的过程。李栋、高震编著的《走进山东博物馆：齐风鲁韵》一书中介绍，早期人类并未大规模加工和使用玉器。迄今所知我国玉器的最初萌芽，是距今70万至20万年前的“北京人”用水晶制作的工具。不过，在整个旧石器时代，人类对玉石的加工和使用更多的是一种无意识的行为。在新石器时代，只有氏族公社内部的上层重要人物、氏族首领或宗教领袖才能拥有玉器这种高级的玉制品。“随着史前社会历史的发展，尤其是社会分层的日趋明显，玉器逐渐成为财富、权力和地位的象征，具有了礼器的功能。”
到春秋时期，“以玉比德”的思想逐渐兴起，玉被赋予了越来越多的道德伦理内涵。《孔子家语》中，专门有《问玉》一章，其中第一部分，记载了子贡问玉一事。子贡对“君子贵玉而贱珉”不解，于是请教孔子，这是否因为玉少而珉多导致的呢？珉，是一种似玉的石头。对于子贡的疑问，孔子给予了详细解释：“非为玉之寡故贵之，珉之多故贱之。夫昔者君子比德于玉：温润而泽，仁也；缜密以栗，智也；廉而不刿，义也；垂之如坠，礼也；叩之，其声清越而长，其终则诎然，乐矣；瑕不掩瑜，瑜不掩瑕，忠也；孚尹旁达，信也；气如白虹，天也；精神见于山川，地也；珪璋特达，德也；天下莫不贵者，道也。《诗》云：‘言念君子，温其如玉。’故君子贵之也。”
对于孔子的这段话，曲阜师范大学教授杨朝明、宋立林主编的《孔子家语通解》中这样解释，“不是因为玉少的缘故而把玉看得尊贵，珉多的缘故而把珉看得轻贱。以前，君子将美德比作玉：玉温和柔润而有光泽，像仁；细致精密而坚实，像智；有棱角而不伤人，像义；悬垂下坠，像礼；敲打它，发出清脆悠扬的声音，结束时戛然而止，像乐；玉的斑点不掩盖玉的光彩，玉的光彩不掩盖玉的斑点，像忠；玉的颜色晶莹剔透，通达于四方，像信；光气如同白色长虹，像天；精气呈现于山川之间，像地；玉做的珪璋不需凭借他物而单独送达主君，像德；玉是天下所尊贵的，像道。《诗》说：‘想念我那夫君，他温和柔润，如玉一般。’所以君子以玉为贵。”
两位学者进一步解读，在这段回答中，孔子认为，之所以“君子贵玉而贱珉”，是由于玉可象征美德，“在这里，孔子向我们展现了时人对于美德的理解。按照孔子的解释，美德具有仁、智、义、礼、乐、忠、信、天、地、德、道十一个范畴，对这十一个范畴，孔子的理解可谓层层深入，由仁、智、礼、乐、忠、信推及天、地，进而归结为德、道。孔子将形象比喻与抽象思辨完美地结合起来，令人叹为观止。”
这些思想作为精神内核，支撑起中国人的爱玉之风。在文学作品中描写人物，或者品鉴人物，人们也常借“玉”来表达。比如描写男子帅气，常用“玉树临风”来形容。《世说新语》中记载谢安的一则趣事，谢安向众子侄发问：后辈们又不参与政事之类，为什么还要拼命把他们培养得非常优秀？正当大家不知道怎么应对时，谢玄回答了一句话：“譬如芝兰玉树，欲使其生于阶庭耳。”意思是说，就像那些芝兰玉树一样，大家都希望生长在自家庭院里啊。在这里，“玉树”显然就是优秀的代名词。“竹林七贤”中的两位也有个小故事，山涛形容嵇康醉态时，称其“傀俄若玉山之将崩”。醉态一定不美，但用上“玉山”一词，则不仅让人没有了不美的联想，反而瞬间觉得有了风神潇洒之感。描写女子呢？则常以“亭亭玉立”来描述，一看到这个词，不由自主就会想象出那种“出挑”之美。此外，喻人品行清白，常说“冰清玉洁”“守身如玉”。赞人义气刚烈，常用“宁为玉碎，不为瓦全”。惜乎好的坏的一起毁掉，则用“玉石俱焚”。感叹化敌为友，常概括为“化干戈为玉帛”。看看这些，无不与玉有关，而又无不与美善有关，无怪乎古往今来大家都喜欢玉了。
在这一过程中，还有一个特殊之处，我们的祖先早早注意到玉的保健医疗功能，或琢磨成精美的玉饰佩戴在身上，或制作成玉枕等日常使用。特别值得一提的是，古人很重视“食玉”的疗法，也就是通过吃玉来治病。明代李时珍《本草纲目》中记载，服食玉屑可以“除胃中热，喘息烦满，止渴，屑如麻豆服之，久服轻身长年”“润心肺，助声喉，滋毛发”“滋养五脏，止烦躁”，书中还记录了很多处方及服用方法。不过，这些食玉的方子，今天似乎已经很少听说有人使用了。
源远流长的玉文化，成为中华文化鲜明的标识之一。至今，玉不仅是一个重要文化符号，而且依然是一个重要文化载体，不断传承和丰富着中华玉文化。在对待玉的态度和观点上，其实也非常生动地体现着中国文化的浪漫色彩。显然，正是人们把每一块玉、每一件玉器都看成有血有肉有情感的生命体，才能在与玉的深度对话与交流中，在与玉的生命节律的高度契合中，使玉文化逐渐丰富和发展起来。以玉为友，与之切磋，为之琢磨，体会“以玉比德”的文化精神，感悟刚柔相济、动静相宜的处世之道。善于“问玉”，不断追求“缀玉联珠”的文章之美，勤于“比德”，终能实现“白玉无瑕”的品质之美。（大众日报）
与玉有关的字很多，古人创造出琼、瑶、环、翠、琮、珏、珩、玫、玮、玢、珑、珲、琬等字，用来标识各种各样的美玉。无论古今，很多人取名时，也都喜欢选这些字，用以寄寓美好愿望和情感。
按照著名科普作家于元的说法，“玉来自地下几十千米深处的高温岩浆，这些高温岩浆从地下沿着裂缝涌到地球表面，冷却后形成坚硬的石头。”是不是这些石头都是玉呢？显然不是。于元介绍，“只有某些元素缓慢地结晶，才能形成坚硬的玉或者宝石。”而玉和宝石也并非相同的概念，一粒宝石通常取自一个单独晶体，玉则是由多晶体组成。
人类对玉的认识也有一个历史的过程。李栋、高震编著的《走进山东博物馆：齐风鲁韵》一书中介绍，早期人类并未大规模加工和使用玉器。迄今所知我国玉器的最初萌芽，是距今70万至20万年前的“北京人”用水晶制作的工具。不过，在整个旧石器时代，人类对玉石的加工和使用更多的是一种无意识的行为。在新石器时代，只有氏族公社内部的上层重要人物、氏族首领或宗教领袖才能拥有玉器这种高级的玉制品。“随着史前社会历史的发展，尤其是社会分层的日趋明显，玉器逐渐成为财富、权力和地位的象征，具有了礼器的功能。”
到春秋时期，“以玉比德”的思想逐渐兴起，玉被赋予了越来越多的道德伦理内涵。《孔子家语》中，专门有《问玉》一章，其中第一部分，记载了子贡问玉一事。子贡对“君子贵玉而贱珉”不解，于是请教孔子，这是否因为玉少而珉多导致的呢？珉，是一种似玉的石头。对于子贡的疑问，孔子给予了详细解释：“非为玉之寡故贵之，珉之多故贱之。夫昔者君子比德于玉：温润而泽，仁也；缜密以栗，智也；廉而不刿，义也；垂之如坠，礼也；叩之，其声清越而长，其终则诎然，乐矣；瑕不掩瑜，瑜不掩瑕，忠也；孚尹旁达，信也；气如白虹，天也；精神见于山川，地也；珪璋特达，德也；天下莫不贵者，道也。《诗》云：‘言念君子，温其如玉。’故君子贵之也。”
对于孔子的这段话，曲阜师范大学教授杨朝明、宋立林主编的《孔子家语通解》中这样解释，“不是因为玉少的缘故而把玉看得尊贵，珉多的缘故而把珉看得轻贱。以前，君子将美德比作玉：玉温和柔润而有光泽，像仁；细致精密而坚实，像智；有棱角而不伤人，像义；悬垂下坠，像礼；敲打它，发出清脆悠扬的声音，结束时戛然而止，像乐；玉的斑点不掩盖玉的光彩，玉的光彩不掩盖玉的斑点，像忠；玉的颜色晶莹剔透，通达于四方，像信；光气如同白色长虹，像天；精气呈现于山川之间，像地；玉做的珪璋不需凭借他物而单独送达主君，像德；玉是天下所尊贵的，像道。《诗》说：‘想念我那夫君，他温和柔润，如玉一般。’所以君子以玉为贵。”
两位学者进一步解读，在这段回答中，孔子认为，之所以“君子贵玉而贱珉”，是由于玉可象征美德，“在这里，孔子向我们展现了时人对于美德的理解。按照孔子的解释，美德具有仁、智、义、礼、乐、忠、信、天、地、德、道十一个范畴，对这十一个范畴，孔子的理解可谓层层深入，由仁、智、礼、乐、忠、信推及天、地，进而归结为德、道。孔子将形象比喻与抽象思辨完美地结合起来，令人叹为观止。”
这些思想作为精神内核，支撑起中国人的爱玉之风。在文学作品中描写人物，或者品鉴人物，人们也常借“玉”来表达。比如描写男子帅气，常用“玉树临风”来形容。《世说新语》中记载谢安的一则趣事，谢安向众子侄发问：后辈们又不参与政事之类，为什么还要拼命把他们培养得非常优秀？正当大家不知道怎么应对时，谢玄回答了一句话：“譬如芝兰玉树，欲使其生于阶庭耳。”意思是说，就像那些芝兰玉树一样，大家都希望生长在自家庭院里啊。在这里，“玉树”显然就是优秀的代名词。“竹林七贤”中的两位也有个小故事，山涛形容嵇康醉态时，称其“傀俄若玉山之将崩”。醉态一定不美，但用上“玉山”一词，则不仅让人没有了不美的联想，反而瞬间觉得有了风神潇洒之感。描写女子呢？则常以“亭亭玉立”来描述，一看到这个词，不由自主就会想象出那种“出挑”之美。此外，喻人品行清白，常说“冰清玉洁”“守身如玉”。赞人义气刚烈，常用“宁为玉碎，不为瓦全”。惜乎好的坏的一起毁掉，则用“玉石俱焚”。感叹化敌为友，常概括为“化干戈为玉帛”。看看这些，无不与玉有关，而又无不与美善有关，无怪乎古往今来大家都喜欢玉了。
在这一过程中，还有一个特殊之处，我们的祖先早早注意到玉的保健医疗功能，或琢磨成精美的玉饰佩戴在身上，或制作成玉枕等日常使用。特别值得一提的是，古人很重视“食玉”的疗法，也就是通过吃玉来治病。明代李时珍《本草纲目》中记载，服食玉屑可以“除胃中热，喘息烦满，止渴，屑如麻豆服之，久服轻身长年”“润心肺，助声喉，滋毛发”“滋养五脏，止烦躁”，书中还记录了很多处方及服用方法。不过，这些食玉的方子，今天似乎已经很少听说有人使用了。
源远流长的玉文化，成为中华文化鲜明的标识之一。至今，玉不仅是一个重要文化符号，而且依然是一个重要文化载体，不断传承和丰富着中华玉文化。在对待玉的态度和观点上，其实也非常生动地体现着中国文化的浪漫色彩。显然，正是人们把每一块玉、每一件玉器都看成有血有肉有情感的生命体，才能在与玉的深度对话与交流中，在与玉的生命节律的高度契合中，使玉文化逐渐丰富和发展起来。以玉为友，与之切磋，为之琢磨，体会“以玉比德”的文化精神，感悟刚柔相济、动静相宜的处世之道。善于“问玉”，不断追求“缀玉联珠”的文章之美，勤于“比德”，终能实现“白玉无瑕”的品质之美。（大众日报）
几种容易有名气的组合
伤官用印去了财，四海驰名步金阶。
伤官遇财又带合，既有声名又有财。
注解：伤官主聪明好学，印主文才名气。伤官能生财损印，印无比肩而畏财，故求功名必须去财，方能成功。
如伤官遇财而化，官得财生不受伤克，功名可成。伤官遇合，化为他象，不伤官星，与功名无损，那么既有名声而又有财。
伤官伤尽福滔滔，名重权高是英豪。
伤官带印有才略，一举声名列前茅。
注解：伤官伤尽，名重权高，柱中没有官星，为无官可伤。伤官伤尽复能生财，财能生官，故伤官伤尽为好。伤官主头脑聪明，多成艺术家、发明家。故伤官伤尽乃是贵人。
伤官人有胆有识，喜欢钻研和创造，在艺术方面有真本领，但其性格一生傲气，喜自由不喜欢束缚，故有怀才不遇之叹。印主文章、文才，又主智慧名气，伤官逢印，有雄才大略的志向，是受压制而不服输之人，所以一旦机会来临，青云直上，一举成名。
伤官合杀有名声，名扬四海是贵人。
伤官若还逢财运，官财两旺有才能。
注解：伤官与杀合，可以化印生身，日主旺又遇上杀印相助，故其大业有成，名震九州。如果伤官伤尽，生财生官又生印，可以名上金榜，一举成名。
伤官有财逢财运，功成名就有声名。
伤官羊刃如带杀，金榜题名事业成。
注解：柱中伤官逢财运，又行财地，财旺生官，定主功成名就。伤官羊刃带七煞，定主四海扬名；伤官合杀为功为名，如果月干有羊刃帮身扶持，必然名震四方。
身旺逢官福不轻，黄金榜上有声名。
财弱官弱日主旺，运入财官称豪英。
注解：日主旺，柱中有财有官，运行财官旺地，则利财利官又利名。如日主旺，柱中财弱，运入财官之地，功名可成。
身旺财露印又藏，功名荣显震四方。
禄逢七煞声名震，金神遇火天下扬。
注解：柱中身旺财露能担财，印藏不被财伤，名曰：“印藏财露身自旺，功名荣显震四方。” 官星逢七煞透出，年月时干有印者乃大古。金神遇火，如果太旺，则须旺火炼之成器，遇此八字向南行，定主功成名就。
命中若逢乙丙丁，博学多才称奇英。
戊己如若逢四季，更值三奇有功名。
注解：乙丙丁为地三奇，如临贵神，乃大吉之兆，辰戌丑未为财官印食之库，又名为四季。如戊己土三奇会聚，定能勋业远播，声震九州。
月提七煞羊刃逢，如临旺地是名人。
时遇贵人骑禄马，有助有生事业成。
注解：月上七煞与羊刃同柱，必主其名声大震，如戊日甲午月干透杀，午为月刃、杀刃互相制约，临相之地必定四海扬名。
时遇贵人禄马，如甲日生人，时上见禄和贵人，如生在申子辰日寅又为马星，此谓贵人骑禄马，能耀祖荣宗。
日主衰弱旺财官，运行身旺有威权。
壬癸生于申亥子，运到火地名利全。
注解：日主衰弱，经不住财官克泄，运行生助扶身之地，名声大震。
如壬癸日干生于申亥子日，运到火土之地，得名利，因壬日或癸日，申子辰地支全为旺日，所以运到火土之地，财官双旺。
时上一位有偏官，名扬万里天下传。
马星生财扬天下，财星得位正当权。
注解：时上偏官格，必须要时干上透出为最好，如果年月日上重见，反主辛苦劳累。《三命通会》云："时上偏官不怕冲"之说。
马星生财，如子年癸日生人，以丙丁火为财，天干得马星，寅为马星，寅中自有财官相生，故其成名且独占鳌头。
年月日时一旬中，四海扬名显威风。
无官有财声名显，行至财运事业成。
注解：年月日时一旬中，指的是天干地支同在一旬之内，如甲子旬或甲午旬中，柱中有官星有财星，再遇财运必主升官，为事业有成而得官之象征。
身旺财露印宜藏，功名显耀福禄全。
命逢印绶身富贵，为官必定美名扬。
注解：印藏不怕财伤，身旺财露能担当得住，印是生我之物，柱中喜用神临之，为官清白，但须身弱为妙。
偏财时上见正官，早岁官场是一员。
如得食神相辅助，少年有志做高官。
注解：财能生官，又得食神生财。为财官食三奇，为早年发达之命。
柱中食神遇财乡，早岁声名震四方。
柱中财星冲禄马，官财两旺把名扬。
注解：日主旺喜遇财乡，再有食神生财，主早岁名扬。如甲日生人见丙寅时上之食，甲禄在寅，生于申子辰年，寅又为马星，禄马为食神，得吉星相助，故官财两旺扬名。
伤官佩印柱中行，印星逢禄早成名。
干透食神骑禄马，早登金榜是豪英。
注解：伤官佩印财为用神，伤官生财，官得财生，印得官生。伤官主聪明艺术，印主名气，故艺术文章振发。官贵印相逢，又有吉星相助，必能文章盖世。干透食神骑禄马，定能青云得路，名利高强。
归禄逢财遇文昌，艺术行列把名扬。
印星逢官遇禄位，文科盖世大吉祥。
注解：在时支上遇禄叫归禄，如甲日丙寅时之类。文昌乃食神之临官，如甲木的食神是丙火，丙火长生在寅，临官在巳，即巳是文昌，也就是乙木文昌在午。
丙戊在申，丁己见酉，庚见亥，辛见子，壬见寅，癸见卯。见文昌人命者，主人气质雅秀，好学新知，最喜食神建禄，"归禄逢财遇文昌，气质雅秀好文章”。官贵印相逢，又有吉星相扶助，考试定能名列前茅。
伤官用印去了财，四海驰名步金阶。
伤官遇财又带合，既有声名又有财。
注解：伤官主聪明好学，印主文才名气。伤官能生财损印，印无比肩而畏财，故求功名必须去财，方能成功。
如伤官遇财而化，官得财生不受伤克，功名可成。伤官遇合，化为他象，不伤官星，与功名无损，那么既有名声而又有财。
伤官伤尽福滔滔，名重权高是英豪。
伤官带印有才略，一举声名列前茅。
注解：伤官伤尽，名重权高，柱中没有官星，为无官可伤。伤官伤尽复能生财，财能生官，故伤官伤尽为好。伤官主头脑聪明，多成艺术家、发明家。故伤官伤尽乃是贵人。
伤官人有胆有识，喜欢钻研和创造，在艺术方面有真本领，但其性格一生傲气，喜自由不喜欢束缚，故有怀才不遇之叹。印主文章、文才，又主智慧名气，伤官逢印，有雄才大略的志向，是受压制而不服输之人，所以一旦机会来临，青云直上，一举成名。
伤官合杀有名声，名扬四海是贵人。
伤官若还逢财运，官财两旺有才能。
注解：伤官与杀合，可以化印生身，日主旺又遇上杀印相助，故其大业有成，名震九州。如果伤官伤尽，生财生官又生印，可以名上金榜，一举成名。
伤官有财逢财运，功成名就有声名。
伤官羊刃如带杀，金榜题名事业成。
注解：柱中伤官逢财运，又行财地，财旺生官，定主功成名就。伤官羊刃带七煞，定主四海扬名；伤官合杀为功为名，如果月干有羊刃帮身扶持，必然名震四方。
身旺逢官福不轻，黄金榜上有声名。
财弱官弱日主旺，运入财官称豪英。
注解：日主旺，柱中有财有官，运行财官旺地，则利财利官又利名。如日主旺，柱中财弱，运入财官之地，功名可成。
身旺财露印又藏，功名荣显震四方。
禄逢七煞声名震，金神遇火天下扬。
注解：柱中身旺财露能担财，印藏不被财伤，名曰：“印藏财露身自旺，功名荣显震四方。” 官星逢七煞透出，年月时干有印者乃大古。金神遇火，如果太旺，则须旺火炼之成器，遇此八字向南行，定主功成名就。
命中若逢乙丙丁，博学多才称奇英。
戊己如若逢四季，更值三奇有功名。
注解：乙丙丁为地三奇，如临贵神，乃大吉之兆，辰戌丑未为财官印食之库，又名为四季。如戊己土三奇会聚，定能勋业远播，声震九州。
月提七煞羊刃逢，如临旺地是名人。
时遇贵人骑禄马，有助有生事业成。
注解：月上七煞与羊刃同柱，必主其名声大震，如戊日甲午月干透杀，午为月刃、杀刃互相制约，临相之地必定四海扬名。
时遇贵人禄马，如甲日生人，时上见禄和贵人，如生在申子辰日寅又为马星，此谓贵人骑禄马，能耀祖荣宗。
日主衰弱旺财官，运行身旺有威权。
壬癸生于申亥子，运到火地名利全。
注解：日主衰弱，经不住财官克泄，运行生助扶身之地，名声大震。
如壬癸日干生于申亥子日，运到火土之地，得名利，因壬日或癸日，申子辰地支全为旺日，所以运到火土之地，财官双旺。
时上一位有偏官，名扬万里天下传。
马星生财扬天下，财星得位正当权。
注解：时上偏官格，必须要时干上透出为最好，如果年月日上重见，反主辛苦劳累。《三命通会》云："时上偏官不怕冲"之说。
马星生财，如子年癸日生人，以丙丁火为财，天干得马星，寅为马星，寅中自有财官相生，故其成名且独占鳌头。
年月日时一旬中，四海扬名显威风。
无官有财声名显，行至财运事业成。
注解：年月日时一旬中，指的是天干地支同在一旬之内，如甲子旬或甲午旬中，柱中有官星有财星，再遇财运必主升官，为事业有成而得官之象征。
身旺财露印宜藏，功名显耀福禄全。
命逢印绶身富贵，为官必定美名扬。
注解：印藏不怕财伤，身旺财露能担当得住，印是生我之物，柱中喜用神临之，为官清白，但须身弱为妙。
偏财时上见正官，早岁官场是一员。
如得食神相辅助，少年有志做高官。
注解：财能生官，又得食神生财。为财官食三奇，为早年发达之命。
柱中食神遇财乡，早岁声名震四方。
柱中财星冲禄马，官财两旺把名扬。
注解：日主旺喜遇财乡，再有食神生财，主早岁名扬。如甲日生人见丙寅时上之食，甲禄在寅，生于申子辰年，寅又为马星，禄马为食神，得吉星相助，故官财两旺扬名。
伤官佩印柱中行，印星逢禄早成名。
干透食神骑禄马，早登金榜是豪英。
注解：伤官佩印财为用神，伤官生财，官得财生，印得官生。伤官主聪明艺术，印主名气，故艺术文章振发。官贵印相逢，又有吉星相助，必能文章盖世。干透食神骑禄马，定能青云得路，名利高强。
归禄逢财遇文昌，艺术行列把名扬。
印星逢官遇禄位，文科盖世大吉祥。
注解：在时支上遇禄叫归禄，如甲日丙寅时之类。文昌乃食神之临官，如甲木的食神是丙火，丙火长生在寅，临官在巳，即巳是文昌，也就是乙木文昌在午。
丙戊在申，丁己见酉，庚见亥，辛见子，壬见寅，癸见卯。见文昌人命者，主人气质雅秀，好学新知，最喜食神建禄，"归禄逢财遇文昌，气质雅秀好文章”。官贵印相逢，又有吉星相扶助，考试定能名列前茅。
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