#中小学培优[超话]##初中数学提升##中考数学冲刺#初中阶段几何部分 证明直线的平行或垂直的方法和技巧总结与归纳。
1、证明两条直线平行的主要依据和方法：
⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
⑶平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
⑷平行四边形的对边平行。
⑸梯形的两底平行。
⑹三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
⑺一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：
⑴两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
⑵直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
⑷三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
⑹三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
⑺等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
⑻矩形的两临边互相垂直。
⑼菱形的对角线互相垂直。
⑽平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
对于几何部分总结和归纳能力较弱的同学，一定要收藏保存在实际的提醒或结合图形的形式下来确定每一种方法和技巧的使用技巧以及应用能力。

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