一个人到底能不能处，用这个π=4就能轻松检测出来。
A说，这七八糟的小细密直角格子是啥玩意啊？
你们能不能别整这些正经上学的东西来搞我？
B说，嗯，无限细分思想的图，画出来，是这样的。
这个图在教科书里没见过一模一样的，但是有类似的。
我知道教科书里提到过这个样子的图形。
这个无限细分的思想，还挺难的。
对于现在2020来说，或许有小孩子会学。
但是对于2000来说，无限细分思想的细格子画法，那是连高中都学不到的，就没几个人学过。
没学过微积分的话，确实没见过这种无限细分的图形。
学过微积分，就见过这种无限细分的图形。
为什么最后搞成pi=4了，我不清楚。
它既然知道搞无限细分，那说明有几把刷子了。
但最后结过它肯定是有错误啊，这是最难以理解的，
具体为什么，我就不知道了。
C说，去你麻痹的啊，民科学没学过微积分吗？
谁跟你讲每一次细分时，都不算一次勾股定理的？
你每细分一次都得算一次勾股定理啊。
不然你细分干嘛？
你每细分一次都算一次勾股定理，那值就缩小一点，缩小才有意义。
你只是把两个边平移到对面，那值都没变，那细分还有啥意义呢？
一知半解的半调子就是这特点，
他们知道画个细分小格子，却不知道把每一次的值变变。
那你画个啥细格子呢？
所以说半瓶子还不如空瓶子没学过无限细分画细格子的人呢。
半瓶子醋搞出的笑话，总是比空瓶子更搞笑。
D说，
好，既然每细分一次，就要算一次勾股定理嘛。
那这个勾股定理就是代表“直角坐标系”积分规则啊。
为什么曲线的长度是按这种积分规则定义的？
那我再抛出一个问题好了。
有时候，两个问题，明明本质是一样的。
但甲问题给人感觉非常简单，弄错了就是故意捣乱。
乙问题却给人感觉稍微难一点，弄错了只能说明能力不足，并非故意捣乱。
凭什么本质一样的问题，甲就是故意捣乱，乙就是可以原谅呢？
你可以写一个曲线方程（要一般一点，别写正圆，正圆太特殊）。
你试试坐标变幻，
用极坐标积一次曲线与x轴围成的面积，
用极坐标积一次曲线长度，
用直角坐标系积一次曲线与x轴围成的面积，
用直角坐标系积一次曲线长度。
你看看，
最后的结果是坐标系选取不影响算面积，
坐标系的选取影响曲线长度。
这奇怪，也不奇怪。
我们都知道数学里有两种概念，
一种是朴素的概念，比如平面、直线、点、集合，这没法定义。
你总不能说平面是一个面很扁无限延伸吧？
另一种概念就是“定义”了，它是用语言严格叙述的，换句话说其实也是由公理朴素概念组合而成的。
奇葩的是直线的长度已经很类似于朴素概念了，曲线长度看起来也是如此。
但事实说明，曲线长度，其实不是朴素概念。
你必须把它定义成用直角坐标系路径积分而成的东西；你必须定义用其他坐标系算就是不可以。
这是反直觉的。
同样反直觉的，还有“曲线与x轴围成的面积，明明更复杂，但反倒可以成为朴素概念”了。
E说，
D也是挺搞笑的，因为他对大一里一些数学理解不够透彻，
所以就只能无奈地陷入初三高三式的“要严谨概念”的玄乎思维里。
这问题其实有更不玄的解释方式，那就是高阶无穷小量。
高阶无穷小量处理不好，就会产生D说的那一个二个三个的问题。
事儿确实是这么个事儿，D说的那些东西好像也错误不大，但总体来说，“理念”这玩意儿其实并没有D说的那么玄乎。
比如说用极坐标系算吧。
其实用极坐标系也可以算，换一种算法就行了。
换一种“类似于把直角坐标系模仿一遍”的算法去积分就O K了。
————
那么，
A是脾气暴躁，很难沟通的人。
B是为人温和、能处的人，也喜欢卖弄一些正规的温和的知识，但这种卖弄没有攻击性。
只不过，因为太温和，就被脾气差能力强的群体看不起。
C是最无法沟通的群体。
他们的卖弄，攻击性也是最强的。
他们最喜欢在孙吧搞“主打一个三观”。
如果说A B C D E都或多或少厌恶文盲、厌恶抬杠、喜欢形成共识。
那么这五种人里，C的厌力是最强烈的，凝聚力也是最强。
D是喜欢卖弄，但知识总归差一点的人，
他非常非常偏执，但智商差一点，所以总是走入自己的管道思维思想犄角，出不来。
不过D还蛮好交流的，因为他的卖弄是个人化的，封闭的，不带有尖锐的“社会性”。
（因为“社会性”指的是孙吧“主打一个三观”，“我孙吧再差，也比xxn强”这种色彩的东西）
E呢就是钟小迪的闺蜜白如冰了。
这种人很能处，但你一般处不到。
你想从他那里获得什么启发，只能靠stalk的方式。
A说，这七八糟的小细密直角格子是啥玩意啊？
你们能不能别整这些正经上学的东西来搞我？
B说，嗯，无限细分思想的图，画出来，是这样的。
这个图在教科书里没见过一模一样的，但是有类似的。
我知道教科书里提到过这个样子的图形。
这个无限细分的思想，还挺难的。
对于现在2020来说，或许有小孩子会学。
但是对于2000来说，无限细分思想的细格子画法，那是连高中都学不到的，就没几个人学过。
没学过微积分的话，确实没见过这种无限细分的图形。
学过微积分，就见过这种无限细分的图形。
为什么最后搞成pi=4了，我不清楚。
它既然知道搞无限细分，那说明有几把刷子了。
但最后结过它肯定是有错误啊，这是最难以理解的，
具体为什么，我就不知道了。
C说，去你麻痹的啊，民科学没学过微积分吗？
谁跟你讲每一次细分时，都不算一次勾股定理的？
你每细分一次都得算一次勾股定理啊。
不然你细分干嘛？
你每细分一次都算一次勾股定理，那值就缩小一点，缩小才有意义。
你只是把两个边平移到对面，那值都没变，那细分还有啥意义呢？
一知半解的半调子就是这特点，
他们知道画个细分小格子，却不知道把每一次的值变变。
那你画个啥细格子呢？
所以说半瓶子还不如空瓶子没学过无限细分画细格子的人呢。
半瓶子醋搞出的笑话，总是比空瓶子更搞笑。
D说，
好，既然每细分一次，就要算一次勾股定理嘛。
那这个勾股定理就是代表“直角坐标系”积分规则啊。
为什么曲线的长度是按这种积分规则定义的？
那我再抛出一个问题好了。
有时候，两个问题，明明本质是一样的。
但甲问题给人感觉非常简单，弄错了就是故意捣乱。
乙问题却给人感觉稍微难一点，弄错了只能说明能力不足，并非故意捣乱。
凭什么本质一样的问题，甲就是故意捣乱，乙就是可以原谅呢？
你可以写一个曲线方程（要一般一点，别写正圆，正圆太特殊）。
你试试坐标变幻，
用极坐标积一次曲线与x轴围成的面积，
用极坐标积一次曲线长度，
用直角坐标系积一次曲线与x轴围成的面积，
用直角坐标系积一次曲线长度。
你看看，
最后的结果是坐标系选取不影响算面积，
坐标系的选取影响曲线长度。
这奇怪，也不奇怪。
我们都知道数学里有两种概念，
一种是朴素的概念，比如平面、直线、点、集合，这没法定义。
你总不能说平面是一个面很扁无限延伸吧？
另一种概念就是“定义”了，它是用语言严格叙述的，换句话说其实也是由公理朴素概念组合而成的。
奇葩的是直线的长度已经很类似于朴素概念了，曲线长度看起来也是如此。
但事实说明，曲线长度，其实不是朴素概念。
你必须把它定义成用直角坐标系路径积分而成的东西；你必须定义用其他坐标系算就是不可以。
这是反直觉的。
同样反直觉的，还有“曲线与x轴围成的面积，明明更复杂，但反倒可以成为朴素概念”了。
E说，
D也是挺搞笑的，因为他对大一里一些数学理解不够透彻，
所以就只能无奈地陷入初三高三式的“要严谨概念”的玄乎思维里。
这问题其实有更不玄的解释方式，那就是高阶无穷小量。
高阶无穷小量处理不好，就会产生D说的那一个二个三个的问题。
事儿确实是这么个事儿，D说的那些东西好像也错误不大，但总体来说，“理念”这玩意儿其实并没有D说的那么玄乎。
比如说用极坐标系算吧。
其实用极坐标系也可以算，换一种算法就行了。
换一种“类似于把直角坐标系模仿一遍”的算法去积分就O K了。
————
那么，
A是脾气暴躁，很难沟通的人。
B是为人温和、能处的人，也喜欢卖弄一些正规的温和的知识，但这种卖弄没有攻击性。
只不过，因为太温和，就被脾气差能力强的群体看不起。
C是最无法沟通的群体。
他们的卖弄，攻击性也是最强的。
他们最喜欢在孙吧搞“主打一个三观”。
如果说A B C D E都或多或少厌恶文盲、厌恶抬杠、喜欢形成共识。
那么这五种人里，C的厌力是最强烈的，凝聚力也是最强。
D是喜欢卖弄，但知识总归差一点的人，
他非常非常偏执，但智商差一点，所以总是走入自己的管道思维思想犄角，出不来。
不过D还蛮好交流的，因为他的卖弄是个人化的，封闭的，不带有尖锐的“社会性”。
（因为“社会性”指的是孙吧“主打一个三观”，“我孙吧再差，也比xxn强”这种色彩的东西）
E呢就是钟小迪的闺蜜白如冰了。
这种人很能处，但你一般处不到。
你想从他那里获得什么启发，只能靠stalk的方式。
烟火里谋生，岁月中谋爱，书香里谋心。
1、每个人的生活都离不开烟火俗常，也少不了诗意清欢。
就像一位作家所说的：一个人该拥有诗意的世界。
在往后的每一天，手执烟火以谋生，心怀诗意以谋爱。
再平淡朴素的日子，也能被你经营出滋味与美好。
人间烟火气，最抚凡人心。
对于很多奔忙的人来说，几口热气腾腾的饭菜，是对抗生活的底气。
在烟火氤氲中，听着热油滋滋作响，闻着米饭飘散清香。
这种看似简单的幸福，其实是世间不可多得的美好。将生活嚼得有滋有味，把日子过得活色生香，靠的不只是嘴巴，还要有一颗浸透人间烟火的心。
2、有人说：人生最好的状态，莫过于有事做，有人爱，有所期待。
在这世间，如果有一人，愿陪你看四时花落，与你共担风风雨雨。那么这份情谊，便是你这一辈子最该珍惜的幸运。
爱意可平人间苦涩，真情可抵岁月漫长。
3、在饭香氤氲里，品味人间烟火；在四季流转中，与爱的人携手同行。
这样的生活，的确简单而美好。但幸福的生活，也需要一些高于柴米油盐的品相，一些超越物质层面的追求。
读书，是实现这种追求的一种捷径。读过的书越多，人的内心就会越强大。
哪怕有一天，你平淡的日子骤然掀起惊涛骇浪，书中的智慧，也能带你穿越所有的风雨。
很认同一段话：不读书的人，内心是贫瘠的，这种人只要一经历低谷，就犹如风中的麦子，一吹就倒；而善读书的人，他们的内心世界就像一棵屹立的树，在绝境中也能开花结果。
阅读，对于任何人来说，都是一座随身携带的避难所。
随着字句流入心间，那些知识的光芒，将驱散你内心的困顿和迷茫，带你去遇见更好的自己。
有人说：“你怎样对生活，生活就怎样对你。”认真生活的人，能把柴米油盐，过成诗与远方；能在漆黑困境里，看见人间烟火。
愿我们都能照顾好自己，把日子过得烟火升腾，把平淡的光阴过得流光溢彩。
新的一年里，样样好！
阖家幸福安康，万事如意！
#云南建水紫陶[超话]##普洱茶[超话]##困鹿山[超话]#
1、每个人的生活都离不开烟火俗常，也少不了诗意清欢。
就像一位作家所说的：一个人该拥有诗意的世界。
在往后的每一天，手执烟火以谋生，心怀诗意以谋爱。
再平淡朴素的日子，也能被你经营出滋味与美好。
人间烟火气，最抚凡人心。
对于很多奔忙的人来说，几口热气腾腾的饭菜，是对抗生活的底气。
在烟火氤氲中，听着热油滋滋作响，闻着米饭飘散清香。
这种看似简单的幸福，其实是世间不可多得的美好。将生活嚼得有滋有味，把日子过得活色生香，靠的不只是嘴巴，还要有一颗浸透人间烟火的心。
2、有人说：人生最好的状态，莫过于有事做，有人爱，有所期待。
在这世间，如果有一人，愿陪你看四时花落，与你共担风风雨雨。那么这份情谊，便是你这一辈子最该珍惜的幸运。
爱意可平人间苦涩，真情可抵岁月漫长。
3、在饭香氤氲里，品味人间烟火；在四季流转中，与爱的人携手同行。
这样的生活，的确简单而美好。但幸福的生活，也需要一些高于柴米油盐的品相，一些超越物质层面的追求。
读书，是实现这种追求的一种捷径。读过的书越多，人的内心就会越强大。
哪怕有一天，你平淡的日子骤然掀起惊涛骇浪，书中的智慧，也能带你穿越所有的风雨。
很认同一段话：不读书的人，内心是贫瘠的，这种人只要一经历低谷，就犹如风中的麦子，一吹就倒；而善读书的人，他们的内心世界就像一棵屹立的树，在绝境中也能开花结果。
阅读，对于任何人来说，都是一座随身携带的避难所。
随着字句流入心间，那些知识的光芒，将驱散你内心的困顿和迷茫，带你去遇见更好的自己。
有人说：“你怎样对生活，生活就怎样对你。”认真生活的人，能把柴米油盐，过成诗与远方；能在漆黑困境里，看见人间烟火。
愿我们都能照顾好自己，把日子过得烟火升腾，把平淡的光阴过得流光溢彩。
新的一年里，样样好！
阖家幸福安康，万事如意！
#云南建水紫陶[超话]##普洱茶[超话]##困鹿山[超话]#
我们的时代(二)
好久没在外边吃个早餐了，这几天气温有所回升，人之本能就想着去喝个早茶。想来想去豆腐粉还有所回味，早茶？没什么让我时间长了想吃的那一口，只是享受一下服务和氛围吧。今儿特意起了个大早，赶早市似的去唯一还算正宗的粤式早茶馆，还好还有个拼桌不用排队等号了。今天可是周四呀，厅堂里满满登登却安安静静，服务员有条不紊的穿梭于密集的厅堂，进门的时候门厅小姐已顺手将茶单和笔塞到你手里，未落座已经有人报茶单，刚落座，泡好的茶已经摆在你面前，顺便拿走你的茶餐单，一杯茶的功夫开始上餐了，原本教条流程化的服务非常有人性化的完成了。这应该是吸引客人不断光临这里的重要原因吧！如今，平常百姓跌个馆子吃个饭早已是家常便饭，对于有点身份谈个大事小情，饭桌便是首选之地了。时光荏苒，岁月如梭，我们紧紧跟随时代与时俱进，为的是不被飞跃发展的时代淘汰，但心底里还是常常想念并怀念那个循规蹈矩艰苦朴素贫穷而枯燥无味且非常知足的日子。想起我们那个年代，尤其是女孩子怎么好意思随便下饭店呢？从偏远地区来到城市，好多孩子上学的时候路边买一个"油漩″或边吃边走或到教室吃，我很惊讶也看不惯，多会儿才吃到那个让我垂涎欲滴了好久的"油漩"已经记不清了，有咸的甜的真的是很好吃呀！对于我们来说:不吃正顿饭花钱买饼吃就是浪费，在家里是坚决不允许的。参加工作后，单位一楼就是饭店，单位同事经常二块钱吃一大碗刀削面，仔细想想自己仅没有进去吃过一次？现在隐约还能想起那个飘上楼的肉汤味儿，好香啊！刀削面一定很好吃吧！可我从来不好意思走进饭店那道门，至今，一个人绝不会坐在饭店里吃顿饭，那怕饿到血糖低。真是被时代禁锢、传统教育约束一生的一代吧！这样的传统理念伴随我一生。现在看来也是受益一生吧！一九七九年父亲终于回到雁北工作，地委拨专款在御河边铁牛旁建了一座小院子为我们安家落户，至止全家才得己团圆，这是党和国家对父亲出生入死、呕心沥血、建设新中国奉献一生的最高奖励。十年后因御河边的铁牛，铁牛作为文物移至大同博物馆供人们参观，就地建设了著名的"铁牛里"社区，至此"铁牛里、行署大院″成了雁北地区的代名词。初到市里，我们被称呼为"县份人"，哥哥姐姐们经历过六零年困难时期、文化大革命等等多个特殊时期，我出生没多久，父亲恢复工作重新回到领导岗位，哥哥姐姐们有的工作有的插队，妈妈带着我和二姐随父亲工作调整来回奔波，七十年代初我们的生活还是丰足的，特别在化肥厂工作期间，在这个才济济的地方，完成了我的启蒙教育，一生受益匪浅。看着眼前开放繁华日益富足的生活，常常想起我们的青春年华。参加工作报到的那天是十二月三十一日最寒冷的时候，戴着妈妈手织毛线帽子围脖穿着花棉袄大棉裤去报到，紧张到满头大汗满脸通红。作为新人，每天第一个到单位端茶倒水、打扫自己所在办公室、三层楼道厕所是我必须抢着做的事情，没人要求也没人因为你干了这些事就夸奖或者歧视你，更多的时候是前辈们主动一起干起来，新手工作出错或者无从下手的时候，马上有人来指导你手把手教你或严厉批评你，那种上进、严肃、互助、平和、平常、和谐的工作环境人生态度根深蒂固的植入骨髓，让我的工作生活受益一生，快乐工作积极向上贯穿始终，这就是传承及榜样的力量。吃苦耐劳艰苦朴素坚韧不拔互相帮助积极工作应该就是我们时代的标配吧！絮絮叨叨边想边写，思绪有点乱写的也有点杂乱无章，但我不想回头再捋顺。平常的一次早茶，让我想起我们的青春时代，那个精神物质特别匮乏的时代，如果让我们的青春穿越到现在，我想我们一定会比现代人更加珍惜这个时代。
好久没在外边吃个早餐了，这几天气温有所回升，人之本能就想着去喝个早茶。想来想去豆腐粉还有所回味，早茶？没什么让我时间长了想吃的那一口，只是享受一下服务和氛围吧。今儿特意起了个大早，赶早市似的去唯一还算正宗的粤式早茶馆，还好还有个拼桌不用排队等号了。今天可是周四呀，厅堂里满满登登却安安静静，服务员有条不紊的穿梭于密集的厅堂，进门的时候门厅小姐已顺手将茶单和笔塞到你手里，未落座已经有人报茶单，刚落座，泡好的茶已经摆在你面前，顺便拿走你的茶餐单，一杯茶的功夫开始上餐了，原本教条流程化的服务非常有人性化的完成了。这应该是吸引客人不断光临这里的重要原因吧！如今，平常百姓跌个馆子吃个饭早已是家常便饭，对于有点身份谈个大事小情，饭桌便是首选之地了。时光荏苒，岁月如梭，我们紧紧跟随时代与时俱进，为的是不被飞跃发展的时代淘汰，但心底里还是常常想念并怀念那个循规蹈矩艰苦朴素贫穷而枯燥无味且非常知足的日子。想起我们那个年代，尤其是女孩子怎么好意思随便下饭店呢？从偏远地区来到城市，好多孩子上学的时候路边买一个"油漩″或边吃边走或到教室吃，我很惊讶也看不惯，多会儿才吃到那个让我垂涎欲滴了好久的"油漩"已经记不清了，有咸的甜的真的是很好吃呀！对于我们来说:不吃正顿饭花钱买饼吃就是浪费，在家里是坚决不允许的。参加工作后，单位一楼就是饭店，单位同事经常二块钱吃一大碗刀削面，仔细想想自己仅没有进去吃过一次？现在隐约还能想起那个飘上楼的肉汤味儿，好香啊！刀削面一定很好吃吧！可我从来不好意思走进饭店那道门，至今，一个人绝不会坐在饭店里吃顿饭，那怕饿到血糖低。真是被时代禁锢、传统教育约束一生的一代吧！这样的传统理念伴随我一生。现在看来也是受益一生吧！一九七九年父亲终于回到雁北工作，地委拨专款在御河边铁牛旁建了一座小院子为我们安家落户，至止全家才得己团圆，这是党和国家对父亲出生入死、呕心沥血、建设新中国奉献一生的最高奖励。十年后因御河边的铁牛，铁牛作为文物移至大同博物馆供人们参观，就地建设了著名的"铁牛里"社区，至此"铁牛里、行署大院″成了雁北地区的代名词。初到市里，我们被称呼为"县份人"，哥哥姐姐们经历过六零年困难时期、文化大革命等等多个特殊时期，我出生没多久，父亲恢复工作重新回到领导岗位，哥哥姐姐们有的工作有的插队，妈妈带着我和二姐随父亲工作调整来回奔波，七十年代初我们的生活还是丰足的，特别在化肥厂工作期间，在这个才济济的地方，完成了我的启蒙教育，一生受益匪浅。看着眼前开放繁华日益富足的生活，常常想起我们的青春年华。参加工作报到的那天是十二月三十一日最寒冷的时候，戴着妈妈手织毛线帽子围脖穿着花棉袄大棉裤去报到，紧张到满头大汗满脸通红。作为新人，每天第一个到单位端茶倒水、打扫自己所在办公室、三层楼道厕所是我必须抢着做的事情，没人要求也没人因为你干了这些事就夸奖或者歧视你，更多的时候是前辈们主动一起干起来，新手工作出错或者无从下手的时候，马上有人来指导你手把手教你或严厉批评你，那种上进、严肃、互助、平和、平常、和谐的工作环境人生态度根深蒂固的植入骨髓，让我的工作生活受益一生，快乐工作积极向上贯穿始终，这就是传承及榜样的力量。吃苦耐劳艰苦朴素坚韧不拔互相帮助积极工作应该就是我们时代的标配吧！絮絮叨叨边想边写，思绪有点乱写的也有点杂乱无章，但我不想回头再捋顺。平常的一次早茶，让我想起我们的青春时代，那个精神物质特别匮乏的时代，如果让我们的青春穿越到现在，我想我们一定会比现代人更加珍惜这个时代。
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